2026届拉萨市重点中学数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

这是一份2026届拉萨市重点中学数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列不是正方体表面展开图的是，下面去括号，正确的是，当时，下列各式中一定成立的是，的相反数是，已知4则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知关于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，则m值为（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
2．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如果 ,那么 ，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
4．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是
A．B．C．D．
5．下列不是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
6．据中新社北京2018年12月5日电，2018年中国粮食总产量达到578900000吨，用科学记数法表示为（ ）吨
A．5789×B．0.5789×C．57.89×D．5.789×
7．下面去括号，正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
8．当时，下列各式中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．的相反数是（ ）
A．B．C．3D．-3
10．已知4则的值为（ ）
A．-1B．2C．-3D．4
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC＝_____°．
12．如图，将一个长方形纸片的一角折叠，使顶点落在处，为折痕，如果恰好平分，则的度数为________．
13．将图①中的正方形剪开得到图②．图②中共有 4 个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③；图③中共有7 个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有 10 个正方形如此下去，则第 2016 个图中共有正方形的个数为_________
14．如图，点、在线段上．，，则图中所有线段的和是__________．
15．已知四个数的和是100，如果第一个数加上4，第二个数减去4，第三个数乘以4，第四个数除以4，得到的这四个新数恰好都相等，则这四个数分别是______．
16．若（m+3）是关于x的一元一次方程，则m的值是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位为元）
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏．盈亏多少．
18．（8分）（1）化简：；
（1）先化简再求值：，其中a＝1，b＝-1．
19．（8分）先化简，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．
20．（8分）如图，C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？
21．（8分）先化简，后求值．
（1），其中．
（2），其中，．
22．（10分）某市城市居民用电收费方式有以下两种：
（甲）普通电价：全天 0.53元/度；
（乙）峰谷电价：峰时（早 8：00﹣晚 21：00）0.56 元/度；谷时（晚 21：00﹣ 早 8：00）0.36元/度．
估计小明家下月总用电量为 200 度．
（1）若其中峰时电量为 50 度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多 少元？
（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为 200 度，用峰谷电费付费方式比 普通电价付费方式省了 14 元，求那月的峰时电量为多少度？
23．（10分）某地区教育局为了解八年级学生的审题素质测试情况，随机抽调了全区八年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按（优秀），（良好）, （合格）, （不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）通过计算将条形图补充完整，并求出统计图中“”部分所对应的圆心角的度数；
（3）若该地区八年级共3000名学生参加了审题素质测试，请估计出测试成绩在良好以上含良好的人数．
24．（12分）2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．
小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．
（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？
（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据同解方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案．
【详解】解：由题意，得
，
由①得：，
由②得：，
∴，
解得：，
故选C.
【点睛】
本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键．
2、B
【分析】设合伙人数为x人，根据羊的总价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.
【详解】设合伙人数为人，依题意，得：．
故选B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.
3、B
【分析】本题可代入一个满足条件的数字,然后再进行比较即可．
【详解】解：根据分析可设a=,代入可得=,
当=时,,
可得＜＜．
故选：B．
【点睛】
本题考查简单的实数的比较,代入满足条件的数字即可比较大小．
4、D
【详解】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断，A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故错误；B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，故错误；C．当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故错误；D．当如D所示折叠时，两角的和是90°，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确．
考点：1、轴对称；2、角平分线
5、D
【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点解题．
【详解】A，B，C选项是正方体的平面展开图；D选项中有田字格，不是正方体的平面展开图，
故选：D．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
6、D
【分析】科学记数法的表示形式为：，其中，为整数；确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.
【详解】解：用科学记数法表示： .
故答案为：D.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为：，表示时关键要正确确定和的值.
7、C
【分析】根据去括号的法则即可求解．
【详解】A.，故错误；
B.，故错误；
C.，正确；
D.，故错误；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查去括号，解题的关键是熟知去括号的运算法则．
8、A
【分析】根据乘方运算法则进行分析.
【详解】由可得：
A. ,正确
B. ，非负数性质，故错误；
C. ，故错误；
D. ，故错误；
故选：A
【点睛】
考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.
9、A
【解析】试题分析：根据相反数的意义知：的相反数是.
故选A．
【考点】相反数.
10、C
【分析】根据可得2amb、4a2bn与6a2b是同类项，即可求出m、n的值，进而可得答案．
【详解】∵，
∴2amb、4a2bn与6a2b是同类项，
∴m=2，n=1，
∴=-2×2+1=-3，
故选：C．
【点睛】
本题考查同类项的定义及代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；熟练掌握同类项的定义是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1．
【分析】利用平角的定义先求解 再利用角平分线的定义求解，从而利用对顶角的性质可得答案．
【详解】解：∵∠COE＝100°，
∴∠DOE＝80°，
∵OB平分∠EOD，
∴∠BOD＝1°，
∴∠AOC＝1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是平角的定义，角平分线的性质，对顶角的性质，掌握以上知识是解题的关键．
12、60
【解析】根据将长方形纸片的一角作折叠，使顶点B落在P处，EF为折痕，若恰好平分，可以求得∠PEA和∠PEF、∠BEF之间的关系，从而可以得到∠FEB的度数．
【详解】∵将长方形纸片的一角作折叠，使顶点B落在P处，EF为折痕,
∴∠PEF=∠BEF，
∵恰好平分，
∴∠PEA=∠PEF，
∴∠PEA=∠PEF=∠BEF，
∵∠PEA+∠PEF+∠BEF＝180，
∴∠PEA=∠PEF=∠BEF＝60，
故答案为：60．
【点睛】
本题考查角的计算、翻折问题，解题的关键是明确题意，找出各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．
13、1
【分析】观察图形规律可得第n个图中共有正方形的个数是，代入求值即可．
【详解】由题意得
图①有1个正方形
图②有4个正方形
图③有7个正方形
图④有10个正方形
故可得第n个图中共有正方形的个数是首项为1，公差为3的等差数列
即第n个图中共有正方形的个数是
故第 2016 个图中共有正方形的个数为
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律、等差数列的公式是解题的关键．
14、1
【分析】先根据，再找出图中以A、B、C、D这4个点为端点的所有线段，求出所有线段的和即可．
【详解】解：∵，，
∴以A、B、C、D这4个点为端点的所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB
=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB
=AB+AB+CD+AB
=12+12+4+12
=1
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
15、12，20，4，1
【分析】设相等数为x，分别求出每一个数，利用四个数和100，构造一元一次方程，解方程，利用相等数求出每一个数即可．
【详解】设这个相等的数为x，
则第一个数为：x-4，第二个数为：x+4，第三个数为：x，第四个数为：4x，
根据题意得：x-4+x+4+x+4x=100，
解得x=16，
经检验符合题意，
则四个数分别为12，20，4，1．
故答案为： 12，20，4，1．
【点睛】
本题考查数字问题的一元一次方程的应用题，掌握数字问题的分析与设元，及其解题步骤，会列出每个数的代数式，抓住四数之和100构造方程是解题关键．
16、1
【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为2，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．
【详解】∵是关于x的一元一次方程，
∴且，
解得：，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是1这个条件，注意系数不为2．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、盈利49元
【分析】用总数减去其余的各数就是星期六的数量．
【详解】解：458－(－37.8)－(－70.3)－200－138.1－(－9)－188=49(元)
即星期六盈利49元．
【点睛】
本题考查有理数的计算．
18、（1）；（1），2．
【分析】（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简即可得答案；
（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简出最简结果，最后代入a、b的值计算即可得答案．
【详解】（1）
＝
＝．
（1）
＝
＝．
当a＝1，b＝-1时，原式＝．
【点睛】
本题考查整式的加减，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
19、x2﹣3y+2，1．
【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．
【详解】解：(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1)
＝3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2
＝x2﹣3y+2，
当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝(﹣2)2﹣3×(﹣)+2＝1．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
20、10cm
【分析】根据比值，可得 AC、BC，根据线段中点的性质，可得AD，AE，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，可得答案．
【详解】解：设AB=x，由已知得：
AC=x，BC= x，
∵D、E两点分别为AC、AB的中点，
∴DC=x，BE=x，
DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），
即： x﹣（x﹣x）=2，
解得：x=10，
则AB的长为10cm．
【点睛】
本题考查两点间的距离、线段中点定义，解题关键是根据题意列出方程.
21、（1）2x-7，-8；（2）6m+10n，1．
【分析】（1）先去括号然后合并同类项即可化简，代入求值即可；
（2）先去括号然后合并同类项即可化简，代入求值即可.
【详解】（1）原式
当时，原式
（2）原式
当，时，
原式.
【点睛】
此题主要考查整式的化简求值，熟练掌握，即可解题.
22、（1）按峰谷电价付电费合算，能省24元；（2）1度
【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．
（2）设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．
【详解】解：（1）按普通电价付费：200×0.53=106元，
按峰谷电价付费：50×0.56+150×0.36=82元．
所以按峰谷电价付电费合算，能省106-82=24元；
（2）设那月的峰时电量为x度，
根据题意得：0.53×200-[0.56x+0.36（200-x）]=14，
解得x=1．
答：那月的峰时电量为1度．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
23、（1）500名学生；（2）图见解析，A等级对应扇形圆心角度数为72°；（3）1800人
【分析】（1）由条形图、扇形图可知B（良好）的人数和占比，求出共调查学生的人数；
（2）总人数减去其它人数即可得到C等级人数，补全条形图如图，根据扇形圆心角公式求出A等级的圆心角度数即可；
（3）总人数乘以测试成绩在良好以上含良好的概率即可求解．
【详解】（1）由条形图、扇形图可知，B（良好）的人数是200人，占40%，
则此次共调查学生为：200÷40%＝500（人），
答：此次共调查了500名学生；
（2）C等级人数为：500﹣100﹣200﹣60＝140（人），
补全条形图如图；
A等级对应扇形圆心角度数为： ×360°＝72°，
（3）估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数为：
3000× ＝1800（人），
答：估计测试成绩在良好以上（含良好）的约有1800人．
【点睛】
本题考查了概率统计的问题，掌握条形图以及饼状图的性质、扇形圆心角度数的公式是解题的关键．
24、（1）134 550 (2)597.2 节省
【解析】试题分析：（1）和最低消费优惠相比较，判断出消费金额的区间,再计算.
(2)按照题目中优惠方式计算合起来一次性购买所需金额，再和分别购买金额相比较.
试题解析：(1)由题意得，134450,所以购物费用超出500元.设超出500元部分是x,所以500x=50,所以第二次用了550元.
(2)合起来买的费用是：134+550=500+184,
500597.2.分开买的金额490+134=624.
所以一次性购买比分开买优惠.
点睛：涨价，降价与折扣
一个物品价格为a,涨价b%,现价 为c=a(1+b%),a=.
一个物品价格为a,降价b%,现价 为c=a(1-b%)，a=.
一个物品价格为a,9折出售，现价为c=90%a, a=.
应用题中，这几个式子变形一定要非常熟练,一般计算同理：,,,可以是数也可以是式子).需熟练掌握.
优惠
条件
一次性购物不超过200元
一次性购物超过200元，但不超过500元
一次性购物超过500元
优惠
办法
没有优惠
全部按九折优惠
其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠