2026届江西省新余市第一中学七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

这是一份2026届江西省新余市第一中学七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列各个运算中，结果为负数的是，下列方程变形正确的是，下列说法等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如果和互余，则下列表示的补角的式子中：①，②，③，④，其中正确的有（ ）
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③
2．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A．-2B．-1C．2D．3
3．下列等式变形正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
4．下列去括号正确的是( )
A．B．
C．D．
5．设，，若取任意有理数，则与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法比较
6．下列各个运算中，结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列方程变形正确的是（ ）
A．方程移项，得
B．方程去括号，得
C．方程去分母，得
D．方程系数化为1，得
8．下列说法：①倒数等于本身的数是1；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，其原因是“两点之间，线段最短”；③将方程中的分母化为整数，得； ④平面内有4个点，过每两点可画6条直线；⑤a2b与是同类项．正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．关于y的方程与的解相同，则k的值为（ ）
A．-2B．C．2D．
10．三条共点直线都与第四条直线相交，一共有（ ）对对顶角.
A．12B．24C．7D．11
11．找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（ ）
A．3027B．3028C．3029D．3030
12．下列说法正确的是( )
A．将310万用科学记数法表示为3.1×107
B．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10
C．近似数2.3与2.30精确度相同
D．若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为20 100
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若与的和是单项式，则的值为____________．
14．数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：___________
15．观察下列一组数：，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是__________．
16．近似数所表示的准确数的范围是_________．
17．经过平面上任意三点中的两点可以作直线 条．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）新盛粮食加工厂3天内进出库的吨数如下(“+”表示进库，“一”表示出库):+26、-32、-15、+34、-38、-20；
（1）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？
（2）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费?
19．（5分）用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体
（1）请在方格纸中用实线画出它的三个从不同方向看到的图形；
（2）该几何体的表面积是 平方单位（包括底面积）
20．（8分）某中学对全校学生进行经典知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请计算出成绩为“一般”的学生所占百分比和“优秀”学生人数，并将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？
（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
21．（10分）数学冲浪，你能行！
已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，c是单项式-2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）a的值为 ，b的值为 ，c的值为 ．
（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求：
①运动多少秒后，点Q可以追上点P？
②运动多少秒后，点P、Q到点C的距离相等？
22．（10分）m等于什么数时，式子与7－的值相等？
23．（12分）先化简，再求的值，其中a＝-1，b＝-1．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据互余的两角之和为90°和互补的两角之和为180°进行判断即可．
【详解】因为和互余，所以，
因为，所以与互补，
因为，所以与互补，
因为，所以与互补，
因为，所以与不一定互补，
所以能表示的补角的式子有①②③，
故选：D．
【点睛】
本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．
2、B
【分析】根据单项式与的和仍是单项式，说明这两个单项式能进行合并，而只有同类项才能够进行合并，所以根据同类项的定义即可得出m、n的值.
【详解】解：∵与的和仍是单项式
∴m+4=2，n=1
∴m=-2，n=1
∴m+n=-1
故选：B.
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义：字母相同及其相同字母的指数也相同的单项式称为同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.
3、D
【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．
【详解】解：A、∵若，则，故本选项错误；
B. 若，则，故本选项错误；
C. 若，则，故本选项错误；
D. 若，则，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对已知的等式进行变形，从而找到最后的答案．
4、B
【分析】根据去括号法则分别判断即可．
【详解】解：A、，原式计算错误；
B、，原式计算正确；
C、，原式计算错误；
D、，原式计算错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了去括号，掌握去括号的法则是解答本题的关键．
5、A
【分析】根据多项式的加减运算法则，用B减去A得到差，若差为正则B大于A；若差为0则B等于A；若差为负则B小于A．
【详解】，
故选：A
【点睛】
本题考查多项式作差法比较大小，多项式作差运算是易错点，巧用任意数或式的平方非负是解题关键．
6、D
【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．
【详解】A、|-2|=2，不是负数；
B、-（-2）=2，不是负数；
C、（-2）2=4，不是负数；
D、-22=-4，是负数．
故选D．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．
7、C
【分析】各方程变形得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、方程移项，得，故选项错误；
B、方程去括号，得，故选项错误；
C、方程去分母，得，故选项正确；
D、方程系数化为1，得，故选项错误；
故选C．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
8、B
【分析】根据有理数、方程、直线与线段、代数式等方面的知识可以对各选项的正误作出判断．
【详解】解：倒数等于本身的数是1和-1，①错误；
从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，其原因是“两点之间，线段最短”，②正确；
将方程中的分母化为整数，得： ，③错误；
若平面内4点共线，则过每两点只能画1条直线，④错误；
根据同类项的定义，与所含字母和相同字母的指数都相同，所以⑤正确．
故选B．
【点睛】
本题考查有理数、方程、直线与线段、代数式等方面的基础知识，正确理解所涉知识并灵活应用是解题关键．
9、C
【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．
【详解】解第一个方程得：，
解第二个方程得：，
∴=，
解得：k=1．
故选C．
【点睛】
本题解决的关键是能够求解关于y的方程，要正确理解方程解的含义．
10、A
【分析】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
【详解】解：如图所示，
，
单个角的有4对，两个角合并的角有4对，三个角合并的角也有4对，共有12对，
故选A．
【点睛】
本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．
11、C
【分析】根据题意和题目中的图形，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2019个图形中黑色正方形的个数．
【详解】由图可得，
第（1）个图中黑色正方形的个数为：2，
第（2）个图中黑色正方形的个数为：2+1=3，
第（3）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1=5，
第（4）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1×2=6，
第（5）个图中黑色正方形的个数为：2×3+1×2=8，
∵2019÷2=1009…1，
∴第2019个图形中黑色正方形的个数是：2×（1009+1）+1×1009=3029，
故选C．
【点睛】
本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
12、B
【分析】A、利用科学记数法进行验证即可；
B、利用四舍五入法进行验证即可；
C、利用精确度的概念进行验证即可；
D、利用科学记数法进行验证即可．
【详解】解：A、将310万用科学记数法表示为3.1×106，故此选项错误；
B、用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10，故此选项正确；
C、近似数2.3精确到十分位，近似数2.30精确到百分位，所以近似数2.3与2.30精确度不同，故此选项错误；
D. 若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为20 1000，故此选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了科学记数法与近似数，理解科学记数法的表示方法和近似数的相关概念是解决此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项．
【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项，则1x+1=2x+4，故x=1
故答案为:1．
【点睛】
本题考查了同类项的定义,掌握两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项是解题的关键．
14、
【分析】由数轴可知2a-b＞0，＜0，再根据绝对值的化简解答即可．
【详解】解：∵-2＜b＜-1＜0＜a＜1，
∴2a-b＞0，＜0，
∴-(a-b) -b=a-b.
故答案是：a-b.
【点睛】
此题考绝对值化简及有理数的大小比较，关键是根据数轴得出有关字母的大小进行解答．
15、
【分析】观察可知，分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，单数项为负，双数项为正，写出第n个数即可．
【详解】由观察得出的规律可得，这一组数的第个数是
当n=1,2,3,4,5,6皆成立，故结论成立
故答案为：．
【点睛】
本题考查了归纳猜想的问题，掌握题中的规律列出代数式是解题的关键．
16、
【分析】根据四舍五入取近似数的方法，即当千分位大于或等于5时，则应进1；当千分位小于5时，则应舍去．
【详解】解：由于近似数8.40精确到了百分位，所以它所表示的准确数必须至少精确到千分位，且符合四舍五入法的要求，
∴的范围是：．
故答案为：．
【点睛】
与平常题目不同，此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围．这是对逆向思维能力的考查，有利于培养同学们健全的思维能力．
17、1或1．
【解析】试题分析：分两种情况讨论①三点共线，②三点不共线，由此可得出答案．
解：①如图：
此时可画一条．
②如图：
此时可画三条直线．
故答案为1或1．
考点：直线、射线、线段．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）525吨；（2）这3天要付多少装卸费825元
【分析】（1）根据题目中的数据和题意可以计算出3天前库里存放粮的吨数；
（2）根据题意可以计算出这3天要付的装卸费．
【详解】（1）解： =，
∴3天前库里存放粮有：（吨）；
答：3天前库里存放粮有525吨；
（2）解：这3天要付的装卸费为：
=
（元）.
答：这3天要付多少装卸费825元．
【点睛】
本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．
19、（1）答案见解析；（2）1．
【分析】（1）根据三视图的定义即可得出答案；
（2）先求出每个小正方形的表面积，再数表面有多少个小正方形即可得出答案.
【详解】解：（1）如图所示：
（2）∵每一个小正方形的面积为1平方单位
表面共有1个小正方形
∴该几何体的表面积为1平方单位
【点睛】
本题考查的是三视图，比较简单，需要熟练掌握三视图的画法.
20、（1）成绩一般的学生占的百分比30%，成绩优秀的人数60人，作图见解析；（2）96人；（3）960人
【分析】（1）成绩一般的学生所占百分比为=1-成绩优秀学生所占百分比-成绩不合格学生所占百分比；测试学生总数=不合格人数÷不合格人数所占百分比，继而求出成绩优秀人数；
（2）将成绩“一般”和成绩“优秀”的人数相加即可得到达标人数；
（3）达标人数=总人数×达标所占百分比．
【详解】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，
测试的学生总数=24÷20%=120（人），
成绩优秀的人数=120×50%=60（人），
所补充图形如下所示：
故本题答案为：成绩一般的学生占的百分比30%，成绩优秀的人数60人；
（2）该校被抽取的学生中达标的人数为：36+60=96（人）；
（3）1200×（50%+30%）=960（人）；
故估计全校达标的学生有960人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键；条形统计图是能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21、（1）-1；5；-2；（2）①4秒；②秒或秒．
【分析】（1）理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；
（2）①求出A、B间的距离，然后根据追及问题列式计算求解；
②根据数轴上两点间的距离公式列出方程求解即可．
【详解】解：（1）∵a是最大的负整数，
∴a=-1，
∵b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，
∴b=3+2=5，
∵c是单项式-2xy2的系数，
∴c=-2，
如图所示：
故答案是：-1；5；-2；
（2）①∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，
∴AB=5-（-1）=6，两点速度差为：2-=，
∴6÷=4，
答：运动4秒后，点Q可以追上点P．
②设运动时间为秒，则P对应的数是-1-，Q对应的数是5-，
∴PC= ，QC= ．
∵点P、Q到点C的距离相等，
∴=，
∴或，
∴或
∴运动秒或秒后，点P、Q到点C的距离相等．
【点睛】
此题主要考查了数轴有关计算以及单项式和多项式问题，一元一次方程的应用，掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键．
22、
【分析】构造关于m的方程即可，解方程时需要细心.
【详解】=7－
15m－5(m－1)＝105－3(m＋3)
15m－5m＋5＝105－3m－9
15m－5m＋3m＝105－9－5
13m＝91
m＝7
23、，16
【分析】根据整式加减混合运算的性质化简，再结合a＝-1，b＝-1，通过计算即可得到答案．
【详解】
∵a＝-1，b＝-1
∴
．
【点睛】
本题考查了整式和有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减法混合运算的性质，从而完成求解．