2026届江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟数学七年级第一学期期末检测试题含解析

这是一份2026届江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟数学七年级第一学期期末检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列实数中是无理数的是，把方程变形为x=2，其依据是，如图，下列判断正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若x²+mx+36是完全平方式，则m的值为
A．6B．±6C．12D．±12
2．若与是同类项，则( )
A．0B．1C．4D．6
3．2020的绝对值是（ ）
A．2020B．C．D．
4．下列实数中是无理数的是（ ）
A．3.14B．C．D．0
5．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为
A．B．C．D．
6．一天有秒，一年按365天计算，一年有（ ）秒
A．B．C．D．
7．把方程变形为x=2，其依据是（ ）
A．等式的性质1B．等式的性质2
C．分式的基本性质D．不等式的性质1
8．如图，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，则∠F+∠D等于（ ）
A．130°B．120°C．115°D．90°
9．如图，下列判断正确的是（ ）
A．a的绝对值大于b的绝对值B．a的绝对值小于b的绝对值
C．a的相反数大于b的相反数D．a的相反数小于b的相反数
10．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）
A．圆柱B．三棱锥C．三棱柱D．四棱柱
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图所示，截去正方体的一角变成一个多面体，这个多面体有____条棱，有____个顶点．
12．若关于的方程无解，则的值为_________________．
13．下列说法：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上依据的是“两点之间，线段最短”；
②若，则的值为7；
③若，则a的倒数小于b的倒数；
④在直线上取A、B、C三点，若，，则．
其中正确的说法有________（填号即可）．
14．已知：，，，，，…，那么的个位数字是______．
15．已知的值是，则的值是______．
16．已知，，则___________
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某工厂一周计划每天生产某产品50吨，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，某周实际每天生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数）
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？
（2）本周总生产量是多少吨？若本周总生产的产品全部由30辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？（结果取整数）
18．（8分）计算：
（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）（﹣1）2020+（﹣3）2×||﹣42÷（﹣2）3
19．（8分）观察下列各式
；
；
；
……
（1）你发现的规律是： （用正整数表示规律）
（2）应用规律计算：
20．（8分）若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；
（2）a＝ %；C级对应的圆心角为 度．
（3）补全条形统计图；
（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
21．（8分）据了解，火车票价用“”的方法来确定，已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站至H站的里程数：
例如：要确定从B站至E站的火车票价，其票价为＝87.36≈87（元）
（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）；
（2）旅客王大妈去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到了吗？乘务员看到王大妈手中火车票的票价为66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在那一站下车？（写出解答过程）
22．（10分）黄桥初中用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将得到的数据整理成了以下统计图（不完整）．
（1）此次共调查了名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若黄桥初中九年级共有1200名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的人数．
23．（10分）如图，点O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）分别写出图中∠AOD和∠AOC的补角
（2）求∠DOE的度数．
24．（12分）一果农在市场上卖15箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）若苹果每千克售价4元，则这15箱苹果可卖多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．
【详解】∵x2+mx+36是完全平方式，
∴m=±12，
故答案选D.
【点睛】
本题考查了完全平方式，解题的关键是根据完全平方公式的结构特征判断即可.
2、B
【分析】根据同类项的概念求解．
【详解】解：∵3ax+1b2与-7a3b2y是同类项，
∴x+1=3，2y=2，
∴x=2，y=1，
∴x-y=1，
故选B．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
3、A
【分析】根据一个正数的绝对值是它本身即可求解．
【详解】根据绝对值的概念可知：|2121|＝2121，
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
4、B
【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数逐项判断即得答案．
【详解】解：A、3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B、是无理数，故本选项符合题意；
C、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
D、0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了无理数的概念，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
5、A
【解析】∵长方形的周长是30，
∴相邻两边的和是15，
∵一边是x，
∴另一边是15-x，
∴面积是：x（15-x），
故选A.
【点睛】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．
6、D
【分析】根据题意列出算式计算即可，注意最后结果需用科学记数法表示．
【详解】解：，
故答案为D．
【点睛】
本题考查了有理数的运算及科学记数法，掌握运算法则及科学记数法的表示方法是解题的关键．
7、B
【详解】解：根据等式的基本性质，把方程变形为x=2，
其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立．
故选B．
8、A
【分析】延长DE交AB于G，利用平行线的性质解答即可．
【详解】延长DE交AB于G，
∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，
∴∠AGD＝∠B＝65°，
∵AB∥FE∥DC，
∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，
∵AF∥ED∥BC，
∴∠F＝∠FED＝65°，
∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了几何图形的角度问题，掌握平行线的性质是解题的关键．
9、C
【分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．
【详解】解：没有原点，无法判断|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
a＜b，
由不等式的性质，得
﹣a＞﹣b，
故C符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较．
10、C
【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．
【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、12 1
【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．
【详解】仔细观察图形，正确地数出多面体的棱数及顶点数，它们分别是12，1，
故填：12，1．
【点睛】
本题结合截面考查多面体的相关知识．对于一个多面体：顶点数＋面数−棱数＝2．
12、或
【分析】方程两边同时乘以，根据方程无解去确定m的值即可．
【详解】当，
由于方程无解
∴
解得
∴，无解
∴，解得
∴或
故答案为：或．
【点睛】
本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．
13、②
【分析】①用两个钉子可以把木条固定的依据是“两点确定一条直线”；②利用“整体代换”的思想，可以求出代数式的值；③根据倒数的定义，举出反例即可；④直线上A、B、C三点的位置关系，要画图，分情况讨论．
【详解】①用两个钉子可以把木条固定的依据是“两点确定一条直线”，故①错误；
②∵，
∴，故②正确；
③∵a＞b，取a=1，b=－1，
∴，，，故③错误；
④当点C位于线段AB上时，AC=AB－BC=5－2=3cm；
当点C位于线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=5+2=7cm，
则AC的长为3cm或7cm，故④错误；
综上可知，答案为：②．
【点睛】
本题考查了两点确定一条直线、整体代换思想、求代数式的值、倒数的有关计算及数形结合法求线段的长度，综合性较强，需要学生熟练掌握相关的知识点．
14、1
【分析】先根据题意找出规律：从11开始，1n的个位数字依次是1，4，8，6，……，即1，4，8，6循环，每4个循环一次，再计算1011除以4的余数即得结果．
【详解】解：，的个位数字是1，
，的个位数字是4，
，的个位数字是8，
，的个位数字是6，
，的个位数字是1，，
规律：从11开始，1n的个位数字依次是1，4，8，6，……，即1，4，8，6循环，每4个循环一次．
1011÷4=505…..1，所以的个位数字是1．
故答案为1．
【点睛】
本题是典型的规律探求问题，主要考查了有理数的乘方和探求规律，解题的关键是根据已知得出1n的个位数字的循环规律．
15、15
【分析】把当做整体代入即可求解.
【详解】∵=-5
∴=25-10=15
故答案为：15.
【点睛】
此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的运用.
16、30°或130°
【分析】利用角的和差关系计算．根据题意可得此题要分两种情况，一种是OC在∠AOB内部，另一种是OC在∠AOB外部．
【详解】分两种情况进行讨论：
①射线OC在∠AOB的内部．
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，
∴∠AOC=80°-50°=30°；
②射线OC在∠AOB的外部．
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，
∴∠AOC=80°+50°=130°．
综上所述，∠AOC=30°或130°．
故答案为：30°或130°．
【点睛】
本题考查了角的计算．要根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出∠AOC的度数．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产15吨；（2）总产量348吨，约平均每车运12吨．
【分析】（1）运用正负数的意义确定出产量最多的一天与产量最少的一天的吨数，然后相减即可；
（2）先计算一周实际生产量与一周计划量相比增加或减少的量，再根据一周的计划量算出出本周的总产量，再用总产量除以卡车数量即可．
【详解】解：（1）由题意得，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产：7－(－8)=7+8=15（吨）；
（2）－2+3+7+4－1－5－8
=－16+14
=－2，
总产量：50×7+(－2)=348（吨），
平均每辆货车装载：348÷30≈12（吨）．
答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产15吨，总产量348吨，约平均每车运12吨．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算以及正数与负数，弄清题意并灵活运用正数和负数的意义是解本题的关键．
18、（1）﹣27；（2）1
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】解：（1）原式＝﹣18﹣14+18﹣13
＝﹣18+18﹣14﹣13
＝﹣27；
（2）原式＝1+9×﹣16÷（﹣8）
＝1+2+2
＝1．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.
19、（1）；（2）．
【分析】（1）由已知得，分数的分母与项数有关，第n项为；
（2）根据规律将原式中的积拆成和的形式，运算即可．
【详解】（1）∵第1项：；
第2项：；
第3项：；
……
∴第n项为，
故答案为：；
（2）
=
=
=．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，运用规律是解答此题的关键．
20、（1）50；（2）24，72；（3）见解析（4）160人．
【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，
（2）再用A级的人数除以总数即可求出α；用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；
（3）根据所求各组的人数补全统计图；
（4）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．
【详解】（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：24÷48%＝50（人），
故答案为：50；
（2）α＝×100%＝24%；等级为C的人数是：50−12−24−4＝10（人）
扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°＝72°；
故答案为：24，72；
（3）补图如下：
（4）根据题意得：2000×＝160（人），
答：该校D级学生有160人．
【点睛】
此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21、（1）A站至F站的火车票价约是154元；（2）王大妈到G站下车
【分析】（1）根据火车票价的公式直接计算出结果即可；
（2）设王大妈行了x千米，根据车票价的计算公式可得＝66，计算出x的值，再根据每站之间的距离可算出王大妈是从哪儿上车，从哪儿下车．
【详解】解：（1）由题意，得
＝＝153.72（元）≈154（元），
答：A站至F站的火车票价约是154元；
（2）设王大妈行了x千米，由题意，得
＝66
180x＝66×1500
180x＝99000
x＝550，
∵对照表格可知，D站到G站的距离是：622﹣72＝550，
∴王大妈实际乘车550千米，从D站上车到G站下车，
答：王大妈实际乘车550千米，从D站上车到G站下车；
【点睛】
本题考查学生对于范例的理解，培养了学生学以致用的能力，列一元一次方程解实际问题的运用，阅读量大，重点考查了学生的分析能力．
22、（1）50；（2）见解析；（3）624人．
【分析】（1）由不喜欢的人数及其所占百分比可求得总人数；
（2）先求出喜欢的人数，在补全图即可；
（3）先求出非常喜欢的人所占百分比，在求解即可；
【详解】（1）此次共调查了（人）；
（2）喜欢的人数为（人），补全图形如图：
（3）由图可知，非常喜欢的人所占百分比为：，
∴1200名学生中非常喜欢的人数为：（人）．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，准确分析计算是解题的关键．
23、（1）∠BOD，∠BOC；（2）90°．
【分析】（1）由题意根据补角的定义即和是180度的两个角互补，一个角是另一个角的补角进行分析；
（2）根据角平分线的性质，可得∠COE，∠COD，再根据角的和差即可得出答案．
【详解】解：（1）根据补角的定义可知，∠AOD的补角是∠BOD；
∠AOC的补角是∠BOC；
（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠COD= ∠AOC，∠COE=∠BOC．
由角的和差得∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°．
【点睛】
本题考查余角和补角，利用了补角的定义和角的和差以及角平分线的性质进行分析求解．
24、（1）2.5；（2）1216
【分析】（1）最重的一箱苹果比标准质量重1.5千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻1千克，则两箱相差2.5千克；
（2）先求得15箱苹果的总质量，再乘以4元即可．
【详解】解：（1）1.5﹣（﹣1）＝2.5（千克）．
答：最重的一箱比最轻的一箱多重2.5千克；
（2）（﹣1×1）＋（﹣0.5×3）＋0×4＋0.5×3＋1×2＋1.5×2
＝﹣1﹣1.5＋0＋1.5＋2＋3＝4（千克）．
20×15＋4＝304（千克）
304×4＝1216（元）．
答：这15箱苹果可卖1216元．
【点睛】
本题考查了正负数和有理数的加减混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/吨
-2
+3
+7
+4
-1
-5
-8
车站名
A
B
C
D
E
F
G
H
各站至H站的里程数
1500
1130
910
622
402
219
72
0
与标准质量的差值
(单位：千克)
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
箱数
1
3
4
3
2
2