2026届江苏省苏州市高新区实验七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份2026届江苏省苏州市高新区实验七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了若的三边分别为,且,则，下列说法正确的是， 3表示，如图，下列能判定∥的条件有几个，下列结论，下列四个数中，比0小的数是，下列方程是一元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，射线表示的方向是（ ）
A．东偏南B．南偏东C．东南方向D．南偏东
2．若整数使关于的方程有负整数解，且也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．若的三边分别为,且,则（ ）
A．不是直角三角形B．的对角为直角
C．的对角为直角D．的对角为直角
4．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是．
B．用四舍五入法取得近似数1．12万，它是精确到百分位．
C．手电筒发射出去的光可看作是一条直线．
D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
5． (﹣2)3表示( )
A．2乘以﹣3B．2个﹣3相加C．3个﹣2相加D．3个﹣2相乘
6．如图，下列能判定∥的条件有几个（ ）
（1） （2）（3） （4）．
A．4B．3C．2D．1
7．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃
8．下列结论：
①两点确定一条直线；
②直线AB与直线BA是同一条直线；
③线段AB与线段BA是同一条线段；
④射线OA与射线AO是同一条射线．
其中正确的结论共有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
9．下列四个数中，比0小的数是（ ）
A．B．0C．1D．2
10．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．2x+1＝0B．3x+2y＝5C．xy+2＝3D．x2＝0
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算：48°37'+53°35'＝_____．
12．写成省略加号的和的形式是__________．
13．如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为______dm．
14．连淮扬镇铁路于2020年12月全线开通，北起连云港，经淮安、扬州，跨长江后终至江苏南部镇江，线路全长约304公里，设计时速为250公里，总投资金额约4580000万元，其中数据“4580000”用科学记数法表示为_______．
15．在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，，射线，则的度数为________．
16．如图所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理_____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值：，其中a=-1,b=1.
18．（8分）按要求作图
（1）如图，已知线段，用尺规做一条线段，使它等于（不要求写作法，只保留作图痕迹）
（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）
19．（8分）如图是由一些火柴搭成的图案：
（1）观察图案的规律，第5个图案需________根火柴；
（2）照此规律，第2020个图案需要的火柴为多少根？
20．（8分）解下列方程：
（1）3x+5=4x+1
（2）.
21．（8分）已知多项式A、B，其中 ，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为，请你算出A+B的正确结果。
22．（10分）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．
23．（10分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg，求粗加工的这种山货的质量．
24．（12分）一张正方形桌子可坐4人，按图1—图3的方式将桌子拼在一起并安排人员就坐．
（1）两张桌子拼在一起可做 人，三张桌子拼在一起可坐 人，张桌子拼在一起可坐 人
（2）一家酒楼有60张这样的桌子，按照图1—图3方式每4张拼成一个大桌子，则60张桌子可拼成15张大桌子，共可坐 人
（3）在问题（2）中，若每4张桌子拼成一个大的正方形桌子，则可坐 人
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据图中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．
【详解】解：射线OA表示的方向是南偏东，
故选：B．
【点睛】
本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
2、B
【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出四条直线在平面内交点的个数；再解方程求出关于a的x的值，根据“方程有负整数解”得出a的值，看是否符合题意，即可得出满足条件的所有的个数．
【详解】解：四条直线在平面内交点的个数有以下几种情况：
（1）当四条直线平行时，无交点，
（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，
（3）当两两直线平行时，有4个交点，
（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，
（5）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，
（6）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，
（7）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，
故四条直线在平面内交点的个数为：0或1或3或4或5或6；
解方程得：x=，
∵方程组有负整数解，
∴=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12，
解得：a=11或5或3或2或1或0，
∵也是四条直线在平面内交点的个数，
∴满足条件的的值有：0，1，3，5共四个，
故选：B．
【点睛】
本题考查平行线与相交线的位置关系，没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想，从四条直线都平行，然后数量上依次递减，直至都不平行，这样可以做到不重不漏，准确找出所有答案．也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整数解．
3、B
【分析】把式子写成a2−b2＝c2的形式，确定a为最长边，则可判断边a的对角是直角．
【详解】∵（a＋b）（a−b）＝c2，
∴a2−b2＝c2，
∴a为最长边，
∴边a的对角是直角．
故选：B．
【点睛】
此题考查勾股定理逆定理的应用，判断最长边是关键．
4、D
【分析】直接利用单项式以及近似数和直线的定义分别分析得出答案．
【详解】A、的系数是，故此选项错误；
B、用四舍五入法取的近似数1.12万，它是精确到百位，故此选项错误；
C、手电筒发射出去的光可看作是一条射线，故此选项错误；
D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了直线的性质以及近似数，正确把握相关定义是解题关键．
5、D
【解析】根据乘方的定义求解可得．
【详解】(﹣2)3表示3个﹣2相乘，
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．
6、B
【分析】根据平行线的判定逐一判定即可.
【详解】因为，所有AD∥BC，故（1）错误.
因为，所以∥，故（2）正确.
因为，所以∥，故（3）正确.
因为，所以∥，故（4）正确.
所以共有3个正确条件.
故选B
【点睛】
本题考查的是平行线的判定，找准两个角是哪两条直线被哪条直线所截形成的同位角、同旁内角、内错角是关键.
7、A
【解析】分析：用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
详解：2-（-8）
=2+8
=10（℃）．
故选A．
点睛：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
8、C
【分析】根据直线、线段和射线以及直线的公理进行判断即可．
【详解】解：①两点确定一条直线，正确；
②直线AB与直线BA是同一条直线，正确；
③线段AB与线段BA是同一条线段，正确；
④射线OA与射线AO不是同一条射线，错误；
故选C．
【点睛】
本题考查基本概念，直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线．
9、A
【解析】根据实数比较大小的法则进行比较即可：
∵0，1，2均为非负数，－1为负数，∴四个数中，比0小的数是－1．故选A．
10、A
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【详解】（A）是一元一次方程．
（B）有两个未知数，故B不是一元一次方程．
（C）含有未知数的项不是1次，故C不是一元一次方程．
（D）含有未知数的项不是1次，故D不是一元一次方程．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【解析】48°37'+53°35'=101°72'=.
12、8-11+20-1．
【分析】根据相反数的定义和有理数的加法运算省略加号的方法解答．
【详解】写成省略加号的和的形式为8-11+20-1．
故答案为：8-11+20-1．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，有理数的加法省略加号的方法，是基础题，需熟记．
13、1
【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答．
【详解】解：三级台阶平面展开图为长方形，长为8dm，宽为，
则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长．
可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm，
由勾股定理得：，
解得．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了平面展开最短路径问题，用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答．
14、
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤｜a｜＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了科学计数法的表示方法，用科学计数法表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15、50°或130°
【分析】先根据垂直的定义求出∠DOE=90°，然后根据对顶角相等求出∠DOB的度数，再根据角的和差求出∠BOE的度数．
【详解】解：如图1：
∵OE⊥CD，
∴∠DOE=90°，
∵，
∴∠DOB=°，
∴∠BOE=90°-40°=50°，
如图2：
∵OE⊥CD，
∴∠DOE =90°，
∵，
∴∠DOB=°，
∴∠BOE=90°+40°=130°，
故答案为：50°或130°．
【点睛】
本题考查了垂线的定义，对顶角相等，要注意领会由垂直得直角这一要点．
16、两点确定一条直线
【分析】根据两点确定一条直线判断即可；
【详解】经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理两点确定一条直线；
故答案是两点确定一条直线．
【点睛】
本题主要考查了点与线的关系，准确判断是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、，
【分析】去括号，合并同类项，再代入求值即可.
【详解】
当时
原式
【点睛】
本题考查了整式的加减求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.
18、（1）作图见解析；（2）作图见解析．
【分析】（1）根据题意，作一条长射线，在射线上连续截取a和b即可；
（2）作射线OA，通过截取角度即可得解．
【详解】（1）作射线CF，在射线上顺次截取CD=a，DE=b，如下图所示，线段CE即为所求：
（2）首先作射线OA，如下图所示，∠AOB即为所求：
【点睛】
本题主要考查了尺规作图，属于基础题，熟练掌握尺规作图的相关方法是解决本题的关键．
19、（1）21；（2）8081
【分析】（1）根据图形中的三个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律可得答案；
（2）根据（1）得出规律，代入即可．
【详解】（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5，
第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，
第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，
第④个图案所用的火柴数：1+4+4+4+4=1+4×4=17，
第⑤个图案所用的火柴数：1+4+4+4+4+4=1+4×5=21，
故答案为：21；
（2）按（1）的方法，依此类推，得出第n个图案需要根火柴
当n=2020时，所用的火柴数为：；
故摆第2020个图案需要用8081根火柴棒．
【点睛】
此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是每个图案都比上一个图案多一个五边形，但只增加4根火柴．
20、（1）x=4；（2）y=﹣1.
【分析】(1) 根据等式的基本性质依次移项、 合并同类项、 系数化为1可得;
(2) 根据等式的基本性质依次去分母、 去括号、移项、 合并同类项、 系数化为1可得.
【详解】解：（1）3x﹣4x=1﹣5，
﹣x=﹣4，
x=4；
（2）3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），
9y﹣3﹣12=10y﹣14，
9y﹣10y=﹣14+3+12，
﹣y=1，
y=﹣1
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，其步骤为：去分母、 去括号、移项、 合并同类项、 系数化为1.
21、
【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】∵,A−B=−3x+2x−1，
∴A+B=2A−(A−B)=2x+4x−2−(−3x+2x−1)
=2x+4x−2+3x−2x+1
=5x+2x−1.
【点睛】
此题考查整式的加减，解题关键在于得出A+B=2A−(A−B).
22、20°
【解析】试题分析：根据∠AOC的度数求出∠BOC的度数，根据角平分线的性质得出∠COD的度数，然后根据∠DOE=∠COE－∠COD来进行求解.
试题解析：∵∠AOC=40° ∴∠BOC=180°-∠AOC =140°
∵OD平分∠BOC ∴∠COD=∠BOC=70° ∵∠COE=90° ∴∠DOE=∠COE-∠COD =20°
考点：角度的计算、角平分线的性质.
23、2000kg．
【详解】解：设粗加工的该种山货质量为kg，
根据题意，得，
解得．
答：粗加工的该种山货质量为2000kg．
24、（1），， ；（2）150；（3）120
【分析】(1)观察摆放的桌子，不难发现；在1张桌子坐4人的基础上，多一张桌子多2个人，从而推出n张桌子时，有4+2（n-1）=2n+2，代入即可求解；
(2)先利用(1)题得出的规律算出一张大桌子能坐10个人，则15张大桌子可以坐15×10=150人；
(3)4张桌子拼成一个大正方形的桌子时可以坐8个人，15×8=120人.
【详解】解：(1)4+2=6，6+2=8，4+2（n-1）=2n+2；
(2)(2×4+2)×15=150（人）
(3)2×4×15=120（人）
【点睛】
本题主要考查的是找规律，观察题目给的图找出其中的规律，从而推到一般情况是解这个题的关键.