高考物理精品【一轮复习】讲义练习资料合集 (42)

这是一份高考物理精品【一轮复习】讲义练习资料合集 (42)，共12页。
[学习目标] 1.知道平抛运动的受力特点，会用运动的合成与分解分析平抛运动.2.掌握平抛运动的规律，会确定平抛运动的时间、速度和位移，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线．
一、平抛运动的速度
以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴方向，建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，vx＝v0.
(2)竖直方向：只受重力，所以a＝g；竖直方向的初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，vy＝gt.
(3)合速度
大小：v＝eq \r(vx2＋vy2)＝eq \r(v02＋gt2)；
方向：tan θ＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(gt,v0)(θ是v与水平方向的夹角)．
二、平抛运动的位移与轨迹
1．水平位移：x＝v0t①
2．竖直位移：y＝eq \f(1,2)gt2②
3．轨迹方程：由①②两式消去时间t，可得平抛运动的轨迹方程为y＝eq \f(g,2v02)x2，由此可知平抛运动的轨迹是一条抛物线．
1．判断下列说法的正误．
(1)平抛运动一定是匀变速运动．( √ )
(2)做平抛运动的物体初速度越大，下落得越快．( × )
(3)做平抛运动的物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下．( × )
(4)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致．( × )
2．在距地面高80 m的低空有一小型飞机以30 m/s的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g取10 m/s2，不计空气阻力，那么物体落地所用时间是______ s，它在下落过程中发生的水平位移是______ m；落地前瞬间的速度大小为______ m/s.
答案 4 120 50
解析 由h＝eq \f(1,2)gt2，得：t＝eq \r(\f(2h,g))，代入数据得：t＝4 s
水平位移x＝v0t，代入数据得：
x＝30×4 m＝120 m
vy＝eq \r(2gh)＝40 m/s
故v＝eq \r(v02＋vy2)
代入数据得v＝50 m/s.
一、对平抛运动的理解
导学探究
如图为一人正在练习水平投掷飞镖，不计空气阻力，请思考：
(1)飞镖掷出后，其加速度的大小和方向是否变化？
(2)飞镖的运动是什么性质的运动？
答案 (1)加速度为重力加速度g，大小和方向均不变．
(2)匀变速曲线运动．
知识深化
1．做平抛运动的物体水平方向不受力，做匀速直线运动；竖直方向只受重力，做自由落体运动；其合运动为匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．
2．(1)平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度大小、方向都不断变化．
(2)速度变化特点：
任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示．
例1 关于平抛运动，下列说法中正确的是( )
A．平抛运动是一种变加速运动
B．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大
C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等
D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等
答案 C
解析 平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h＝eq \f(1,2)gt2，每秒内竖直位移增量不相等，故每秒内位移增量不相等，选项D错误．
二、平抛运动规律的应用
导学探究
用枪水平地射击一个靶子(如图所示，忽略空气阻力)，设子弹从枪口水平射出的瞬间，靶子从静止开始自由下落，子弹能射中靶子吗？为什么？
答案 能够射中．子弹做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，相同时间内与靶子下落的高度相同，故能够射中靶子．
知识深化
1．平抛运动的研究方法
(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．
(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等．
2．平抛运动的规律
(1)平抛运动的时间：t＝eq \r(\f(2h,g))，只由高度决定，与初速度无关．
(2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0eq \r(\f(2h,g))，由初速度和高度共同决定．
(3)落地速度：v＝eq \r(vx2＋vy2)＝eq \r(v02＋2gh)，与水平方向的夹角为θ，tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(\r(2gh),v0)，落地速度由初速度和高度共同决定．
例2 从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50 m/s，方向与水平方向成53°角．(不计空气阻力，g取10 m/s2，cs 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)求：
(1)抛出点的高度和水平射程；
(2)抛出后3 s末的速度；
(3)抛出后3 s内的位移．
答案 (1)80 m 120 m (2)30eq \r(2) m/s，与水平方向的夹角为45°斜向下 (3)45eq \r(5) m，与水平方向的夹角的正切值为eq \f(1,2)斜向下
解析 (1)设落地时竖直方向的速度为vy，水平速度为v0，则有
vy＝vsin 53°＝50×0.8 m/s＝40 m/s
v0＝vcs 53°＝50×0.6 m/s＝30 m/s
抛出点的高度为h＝eq \f(vy2,2g)＝80 m
水平射程x＝v0t＝v0·eq \f(vy,g)＝30×eq \f(40,10) m＝120 m.
(2)设抛出后3 s末的速度为v3，则
竖直方向的分速度vy3＝gt3＝10×3 m/s＝30 m/s
v3＝eq \r(v02＋vy32)＝eq \r(302＋302) m/s＝30eq \r(2) m/s
设速度方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝eq \f(vy3,v0)＝1，故α＝45°.
(3)抛出后3 s内物体的水平位移x3＝v0t3＝30×3 m＝90 m，
竖直方向的位移y3＝eq \f(1,2)gt32＝eq \f(1,2)×10×32 m＝45 m，
故物体在3 s内的位移
l＝eq \r(x32＋y32)＝eq \r(902＋452) m＝45eq \r(5) m
设位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝eq \f(y3,x3)＝eq \f(1,2).
针对训练 1 (2022·邯郸一中高二学业考试)如图所示，从地面上方某点，将一小球以5 m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1 s落地．不计空气阻力，g取10 m/s2，则可求出( )
A．小球抛出时离地面的高度是5 m
B．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是6 m
C．小球落地时的速度大小是15 m/s
D．小球落地时的速度方向与水平地面成30°角
答案 A
解析 由题意得小球抛出时离地面的高度为h＝eq \f(1,2)gt2＝5 m，A正确；小球从抛出点到落地点的水平位移大小为x＝v0t＝5 m，B错误；小球落地时的速度大小为v＝eq \r(v02＋gt2)＝5eq \r(5) m/s，C错误；设小球落地时的速度方向与水平地面夹角为θ，则tan θ＝eq \f(gt,v0)＝2≠eq \f(\r(3),3)＝tan 30°，故θ不等于30°，D错误．
例3 (2021·江苏平潮高级中学高一月考)如图，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则( )
A．a的初速度比b的小
B．a的初速度比c的大
C．a的飞行时间比b的长
D．b的飞行时间比c的长
答案 B
解析 由题图可以看出，b、c两个小球的抛出高度相同，a的抛出高度最小，根据h＝eq \f(1,2)gt2得t＝eq \r(\f(2h,g))，可知a的飞行时间最短，b、c的飞行时间相等，故C、D错误；由题图可以看出，a、b、c三个小球的水平位移关系为a最大，c最小，根据x＝v0t可知v0＝eq \f(x,t)＝xeq \r(\f(g,2h))，所以a的初速度最大，c的初速度最小，故A错误，B正确．
针对训练2 如图所示，A、B两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为2h和h，将两球水平抛出后，两球落地时的水平位移大小之比为1∶2，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．A、B两球的初速度大小之比为1∶4
B．A、B两球的初速度大小之比为1∶eq \r(2)
C．若两球同时落地，则两球抛出的时间差为(eq \r(2)－1)eq \r(\f(2h,g))
D．若两球同时抛出，则落地的时间差为eq \r(\f(2h,g))
答案 C
解析 小球做平抛运动，竖直方向有H＝eq \f(1,2)gt2，则运动时间t＝eq \r(\f(2H,g))，所以A球的运动时间tA＝eq \r(\f(2×2h,g))＝eq \r(\f(4h,g))，B球的运动时间tB＝eq \r(\f(2h,g))，所以tA∶tB＝eq \r(2)∶1，由x＝v0t得v0＝eq \f(x,t)，结合两球落地时的水平位移之比xA∶xB＝1∶2，可知A、B两球的初速度大小之比为1∶2eq \r(2)，故A、B错误；若两球同时落地，则两球抛出的时间差Δt＝tA－tB＝(eq \r(2)－1)eq \r(\f(2h,g))，故C正确；若两球同时抛出，则落地的时间差Δt′＝tA－tB＝(eq \r(2)－1)eq \r(\f(2h,g))，故D错误．
考点一 对平抛运动的理解
1．关于平抛运动，下列说法中不正确的是( )
A．平抛运动的下落时间由下落高度决定
B．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动不可能是匀变速运动
C．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小
D．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
答案 B
解析 平抛运动的下落时间由下落的高度决定，A正确；平抛运动的轨迹是曲线，它的速度方向沿轨迹的切线方向，方向不断改变，所以平抛运动是变速运动，由于其加速度为g，保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，B错误；平抛运动的速度方向和加速度方向的夹角θ满足tan θ＝eq \f(vx,vy)＝eq \f(v0,gt)，因为t一直增大，所以tan θ变小，θ变小，C正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，D正确．
2．某人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时的速度为v2，不计空气阻力，能表示出速度矢量的变化过程的是( )
答案 C
解析 小球做平抛运动，加速度恒为g，则速度的变化量Δv＝gΔt恒定，方向始终为竖直向下，故选C.
考点二 平抛运动规律的应用
3．(多选)学校喷水池中的喷水口向两旁水平喷水，如图所示，若忽略空气阻力及水之间的相互作用，则( )
A．喷水速度一定，喷水口越高，水喷得越远
B．喷水速度一定，喷水口越高，水喷得越近
C．喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越远
D．喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近
答案 AC
解析 喷水的水平距离x＝v0t＝v0eq \r(\f(2h,g))，v0一定，h越大，水喷得越远，选项A正确，B错误；h一定，v0越大，水喷得越远，选项C正确，D错误．
4.(多选)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们从Q点抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则( )
A．va>vb B．vatb D．taeq \f(1,2)×10×52 m＝125 m，C错误；释放炸弹甲时，飞机与峭壁间的水平距离为s＝v0(t＋5)>1 000 m，D错误．