高考物理精品【一轮复习】讲义练习资料合集 (41)

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一、与斜面有关的平抛运动
例1 (2022·黑龙江宾县二中高一期末)如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A正上方的质量为m的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，重力加速度为g，空气阻力不计。
(1)若小球以最小位移到达斜面，求小球到达斜面经过的时间t；
(2)若小球垂直击中斜面，求小球到达斜面经过的时间t′。
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例2 跳台滑雪需要利用山势特点建造一个特殊跳台。一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在滑雪道上获得较高速度后从A点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图所示。已知可视为质点的运动员从A点水平飞出的速度v0＝20 m/s，山坡可看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力，(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)求：
(1)运动员在空中的飞行时间t1；
(2)运动员从飞出至落在斜面上的位移大小x0；
(3)运动员落在斜面上时的速度大小v；
(4)运动员何时离斜面最远。
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二、与曲面有关的平抛运动
例3 如图所示，斜面ABC与圆弧轨道相接于C点，从A点水平向右飞出的小球恰能从C点沿圆弧切线方向进入轨道。OC与竖直方向的夹角为θ＝60°，若AB的高度为h，忽略空气阻力，则BC的长度为( )
A.eq \f(\r(3),3)h B.eq \f(2\r(3),3)h C.eq \r(3)h D．2eq \r(3)h
例4 (多选)(2022·潍坊市高一期末)如图所示，水平固定半球形碗的球心为O点，最低点为P点。在碗边缘处的A点向球心O以速度v1、v2水平抛出两个小球，在空中的飞行时间分别为t1、t2，小球分别落在碗内的M、P两点。已知∠MOP＝37°，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，以下判断正确的是( )
A．t1∶t2＝eq \r(3)∶eq \r(5) B．t1∶t2＝2∶eq \r(5)
C．v1∶v2＝eq \r(5)∶10 D．v1∶v2＝eq \r(5)∶5
例5 如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，运动过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向的夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为( )
A.eq \r(\f(3gR,2)) B.eq \r(\f(3\r(3)gR,2))
C.eq \r(\f(\r(3)gR,2)) D.eq \r(\f(\r(3)gR,3))已知条件
情景示例
解题策略
已知速度方向
从斜面外水平抛出，垂直落在斜面上，如图所示，已知速度的方向垂直于斜面
分解速度，构建速度三角形
vx＝v0
vy＝gt
tan θ＝eq \f(vx,vy)＝eq \f(v0,gt)
从斜面外水平抛出，恰好无碰撞地进入斜面轨道，如图所示，已知该点速度沿斜面方向
分解速度
vx＝v0
vy＝gt
tan α＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(gt,v0)
已知位移方向
从斜面上水平抛出又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下
分解位移，构建位移三角形
x＝v0t
y＝eq \f(1,2)gt2
tan θ＝eq \f(y,x)＝eq \f(gt,2v0)
在斜面外水平抛出，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面
分解位移
x＝v0t
y＝eq \f(1,2)gt2
tan θ＝eq \f(x,y)＝eq \f(2v0,gt)
情景示例
解题策略
从圆弧形轨道外水平抛出，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，已知速度方向沿该点圆弧的切线方向
分解速度，构建速度三角形
vx＝v0
vy＝gt
tan θ＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(gt,v0)
从圆弧面外水平抛出，垂直落在圆弧面上，如图所示，已知速度的方向垂直于圆弧面
分解速度，构建速度三角形
vx＝v0
vy＝gt
tan θ＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(gt,v0)
从圆弧面上水平抛出又落到圆弧面上，如图所示，
利用几何关系求解位移关系
x＝v0t
y＝eq \f(1,2)gt2
R2＝(x－R)2＋y2