高考物理精品【一轮复习】讲义练习资料合集 (16)

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一、天体运动参量的分析与计算
1．一般卫星(或行星)的运动可看成匀速圆周运动，其所需向心力与万有引力的关系可写为：
Geq \f(Mm,r2)＝m________＝meq \f(v2,r)＝m________r＝meq \f(4π2,T2)r。
2．根据1中的关系式推导向心加速度大小an、线速度大小v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系。
eq \f(GMm,r2)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(man→an＝\f(GM,r2)→an∝ ,m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r))→v∝ ,mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3))→ω∝ ,m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))→T∝ ))
一定四定，越高越______(选填“快”或“慢”)。
3．忽略地球自转时，mg＝Geq \f(Mm,R2)，整理可得：GM＝____________，当GM未知时，可用________替换后进行有关计算，此式被称为“黄金代换公式”。
1．在同一圆轨道上运行的不同卫星，它们的v、ω、T、an有何特点？
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2．同一轨道上的同向绕行的两卫星是否有可能相撞？
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例1 (2022·通化市高一期末)如图所示，是在同一轨道平面上的三颗质量相同的人造地球卫星，均绕地球做匀速圆周运动。关于各物理量的关系，下列说法不正确的是( )
A．线速度大小vA>vB>vC
B．周期TA>TB>TC
C．向心加速度大小aA>aB>aC
D．角速度ωA>ωB>ωC
例2 (2020·浙江7月选考)火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的( )
A．轨道周长之比为2∶3
B．线速度大小之比为eq \r(3)∶eq \r(2)
C．角速度大小之比为2eq \r(2)∶3eq \r(3)
D．向心加速度大小之比为9∶4
例3 2021年4月29日，天和核心舱的成功发射标志着中国空间站建设拉开了帷幕。若空间站质量为m，空间站距地面高度为h，地球半径为R，引力常量为G。地球表面重力加速度为g，求：
(1)空间站受地球引力大小；
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(2)空间站环绕地球运行的周期；
(3)空间站环绕地球运行的向心加速度大小。
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二、卫星相距“最近”“最远”问题
两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动时，a卫星的角速度为ωa，b卫星的角速度为ωb。
若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近，如图所示。
根据上面信息回答下列问题：
1.当两卫星第一次相距最远时，a比b多走________圈，如图所示。
它们转过的角度之差Δθ＝________，即满足ωaΔt－ωbΔt＝________，
第二次：ωaΔt－ωbΔt＝________。
故第n次两卫星相距最远的条件：ωat－ωbt＝eq \f(2π,T1)t－eq \f(2π,T2)t＝(2n－1)π(n＝1,2,3…)。
2．当两卫星再次(第一次)相距最近时，它们转过的角度之差Δθ＝________，即满足ωaΔt－ωbΔt＝______时，两卫星再次相距最近。
第二次：ωaΔt－ωbΔt＝4π。
第n次两卫星相距最近的条件：ωat－ωbt＝eq \f(2π,T1)t－eq \f(2π,T2)t＝2nπ(n＝1,2,3…)。
例4 (2022·木渎高级中学高一期中)2022年6月5日，我国成功发射神舟十四号载人飞船，3名航天员进驻核心舱。假设神舟十四号在飞行的过程中绕地球沿圆轨道运行，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船绕地球运行的周期为T。
(1)求飞船离地面的高度h；
(2)如图所示，卫星A与神舟十四号载人飞船B在同一轨道平面，已知卫星A运行方向与B相同，A的轨道半径为B的2倍，某时刻A、B相距最近，则至少经过多长时间它们再一次相距最近？
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