2026届湖北省天门市江汉学校数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

这是一份2026届湖北省天门市江汉学校数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析，共13页。试卷主要包含了结论，已知，求的值是，是关于的方程的解，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（ ）
A．8848+153B．8848+（-153）
C．8848-153D．8848-（-153）
2．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价
A．106元B．105元C．118元D．108元
3．若a的相反数是2，则a的值为（ ）
A．2B．﹣2C．﹣D．±2
4．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查电视台节目的收视率
B．调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度
C．调查炮弹的杀伤力的情况
D．调查宇宙飞船的零部件质量
5．结论：
①若a  b  c  0 ，且abc  0 ，则方程a  bx  c  0 的解是 x  1
②若a x 1  bx 1 有唯一的解，则a  b；
③若b  2a ，则关于 x 的方程ax  b  0a  0的解为 x ；
④若a  b  c  1，且a  0 ，则 x  1一定是方程ax  b  c  1的解．其中结论正确个数有（ ）．
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，求的值是（ ）
A．B．C．-8D．8
8．在海面上，灯塔位于艘船的北偏东，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）
A．北偏东B．南偏西
C．北偏东D．南偏西
9．是关于的方程的解，则的值是（ ）
A．-2B．2C．-1D．1
10．不久前，记者从中国信息通信研究院主板的第二届中国县城工业经济发展论坛（2019）上获悉，仁怀市荣列2019年中国工业百强县市第42名，截止10月底，我市2000万以上规模工业总产值完成71710000000元，同比增长，将71710000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
11．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是
A．(5，30)B．(8，10)C．(9，10)D．(10，10)
12．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ）
A．②③B．①②③C．①D．①②④
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．长方形ABCD被分成6个正方形，其中最小的正方形边长为1，则长方形ABCD的面积为_____．
14．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为_____．
15．如图，将沿着射线方向平移5个单位得到，已知的面积是四边形面积的，那么的长等于_______．
16．已知、两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是____．
17．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）一条东西走向的马路旁，自西向东有一家书店和一家超市．已知书店和超市相距120m，如图数轴上A点表示书店的位置，超市在数轴上用B点表示，
（1）请写出B点表示的数是_________________
（2）小红从A点以4m/s的速度走5秒钟后，小刚才从B点以6m/s的速度出发，与小红相向而行，几秒钟后二人相遇？
（3）在（2）的条件下，若相遇地点为P，则P点表示的数是____________
19．（5分）同一建设工地，在甲处劳动的有25人，在乙处劳动的有17人，现调来30人支援，使得甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，问该如何分配调来的30人？
20．（8分）当为何值时，方程的解，也是关于的方程的解．
21．（10分）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．A，B两地间的路程是多少千米？
（1）根据题意，小军、小芳两位同学分别列出的方程如下：
小军：；小芳：
根据小军、小芳两位同学所列的方程，请完成下面的问题：
小军：x表示的意义是 ，
此方程所依据的相等关系是 ．
小芳：y表示的意义是 ，
此方程所依据的相等关系是 ．
（2）请你从小军、小芳两位同学的解答思路中，选择你喜欢的一种思路“求A，B两地间的路程是多少千米”，并写出完整的解答过程．
22．（10分）某校组织部分师生从学校（A地）到300千米外的B地进行红色之旅（革命传统教育），租用了客运公司甲、乙两辆车，其中乙车速度是甲车速度的，两车同时从学校出发，以各自的速度匀速行驶，行驶2小时后甲车到达服务区C地，此时两车相距40千米，甲车在服务区休息15分钟户按原速度开往B地，乙车行驶过程中未做停留．
（1）求甲、乙两车的速度？
（2）问甲车在C地结束休息后再行驶多长时间，甲、乙两车相距30千米？
23．（12分）某校七年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条．商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利的预期目标？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】直接用珠穆朗玛峰的海拔高度减去塔里木盆地的海拔高度即可表示．
【详解】，
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数减法的实际应用，理解用较大的数减去较小的数表示差值是解题关键．
2、D
【解析】设这件衣服的进价为x元，则
132×0.9=x+10%x
解得：x=108
故选D．
3、B
【分析】根据相反数的意义求解即可．
【详解】解：由a的相反数是2，得：
a=-2，
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
4、D
【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．
【详解】A、调查电视台节目的收视率适合抽样调查；
B、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度适合抽样调查；
C、调查炮弹的杀伤力的情况适合抽样调查；
D、调查宇宙飞船的零部件质量适合全面调查；
故选D．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5、B
【分析】根据方程的解的定义，就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，即可判断．
【详解】①当x=1时，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正确；
②a（x-1）=b（x-1），去括号得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，则x=1，故正确；
③方程ax+b=0，移项得：ax=-b，则x=-，因为b=2a，所以-=2，则x=-2，故错误；
④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正确．
综上可得，正确共有3个．
故选：B．
【点睛】
考查了方程解的定义和解一元一次方程，解题关键是理解方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值和利用等式的性质解方程．
6、D
【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可
【详解】解：常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，
只有D选项不能围成正方体．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体展开图，解题关键是熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”．
7、A
【分析】根据非负数的性质求出x、y值，再代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴x-3=0，y+=0，
解得：x=3，y=，
∴=，
故选A．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，以及乘方运算，解题的关键是根据非负性求出x和y值．
8、D
【分析】灯塔位于艘船的北偏东，则这艘船位于这个灯塔南偏西.
【详解】由题意得：这艘船位于这个灯塔南偏西.
故选：D.
【点睛】
此题考查方位角，注意两个物体间的位置关系，相对而言时，所得到的方向是相反的，角度是相同的.
9、A
【分析】根据方程的解的概念即可求出的值．
【详解】将代入中，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念，本题属于基础题型．
10、D
【分析】根据题意利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将71710000000用科学记数法表示为．
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11、C
【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标．
【详解】如图，
过点C作CD⊥y轴于D，
∴BD=5，CD=50÷2-16=9，
OA=OD-AD=40-30=10，
∴P（9，10）；
故选C．
【点睛】
此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出DC=9，AO=10是解本题的关键．
12、D
【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．
【详解】解：①∠1和∠2是同位角；
②∠1和∠2是同位角；
③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；
④∠1和∠2是同位角．
∴∠1与∠2是同位角的有①②④．
故选：D．
【点睛】
本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、143
【解析】可设左下角的正方形的边长为未知数，表示出其余正方形的边长，根据最大正方形边长的两种表示方法相等可得未知数的值，进而得到矩形的边长，相乘即可
【详解】∵最小正方形的面积等于1
∴最小正方形的边长为1
设左下角的正方形的边长为x
∴BC=x+1+(x+2)=2x+3
AB=2x+(x+1)=3x+1
∵最大正方形可表示为2x−1，也可表示为x+3
∴2x−1=x+3
解得：x=4
∴AB=13，BC=11
∴矩形的面积为11×13=143
故答案为143
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用;得到最大正方形的两种表达形式是解决本题的突破点
14、1
【解析】试题分析：由题意可得：1x1+3x+7=10，所以移项得：1x1+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x1+9x﹣7=3（6x1+9x）-7=3×3-7=9-7=1，故答案为1．
考点：求多项式的值．
15、1
【分析】根据平移的性质得平行四边形和梯形，再根据等高的三角形面积和梯形面积之间的关系即可得结论．
【详解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，
∴四边形ABED是平行四边形，四边形ABFD是梯形，
△ABC与梯形ABFD等高．
设BC=x，△ABC的BC边上的高为h，
∴AD=BE=5，BC=EF=x．
由题意，得：
S△ABCS梯形ABFD，
即x•h(5+5+x)•h，
解得：x=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了平移的性质、三角形和梯形的面积，解答本题关键是三角形和梯形等高，注意平移性质的灵活运用．
16、
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：根据数轴上点的位置得：-2＜b＜-1，2＜a＜3，且|a|＞|b|，
∴a+b＞0，2-a