2026届湖北省随州市曾都区唐县数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届湖北省随州市曾都区唐县数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，－的相反数的倒数是，下列实例中，能用基本实事等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．12月13日，许昌市迎来了2017年第一场雪，当天最高温度零上5℃记作+5℃，那么零下4℃记作（ ）
A．﹣9℃B．9℃C．﹣4℃D．4℃
2．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．(4，O)B．(5，0)C．(0，5)D．(5，5)
3．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )
A．B．C．D．
4．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD平分∠AOC，射线OE在∠BOC的内部，且∠COE与∠AOE的补角相等，若∠AOD=50°，则∠COE的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．80°
5．当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（ ）.
A．-7B．-6C．6D．7
6．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于( )
A．35°B．55°C．65°D．145°
7．由汕头开往广州东的D7511动车，运行途中须停靠的车站依次是：汕头→潮汕→普宁→汕尾→深圳坪山→东莞→广州东．那么要为D7511动车制作的车票一共有（ ）
A．6种B．7种C．21种D．42种
8．如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（ ）
A．B．C．D．
9．－的相反数的倒数是（ ）
A．－B．C．D．
10．下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以解释的是（ ）
A．在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标
B．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线；
C．建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙
D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
11．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简 a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（ ）
A．3x2yB．﹣3x2y+xy2C．﹣3x2y+3xy2D．3x2y﹣xy2
12．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）
A．10分钟B．13分钟C．15分钟D．19分钟
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝ ．
14．已知，那么的值等于___________．
15．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是________．
16．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝3，则CD＝_____．
17．用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．
(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?
(2)若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)
19．（5分）如图：点O为直线上一点，过点O作射线OP，使∠AOP＝60°，将一直角三角板的直角顶角放在点O处
（1）如图1，一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，那么钝角∠PON的度数；
（2）如图2，将图1中三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOP的内部，且OM恰好平分∠BOP，此时∠BON的度数；
（3）如图3，继续将图2中的三角板绕点O逆时针旋转度，使得ON在∠AOP内部，且满足∠AOM＝3∠NOP时，求的度数
20．（8分）已知A=，B=
（1）求2A-3B；
（2）试比较A、B的大小关系（写出比较过程）．
21．（10分）解下列方程
22．（10分）用六个小正方体搭成如图的几何体，请画出该几何体从正面，左面，上面看到的图形．
23．（12分）如图，点是线段上的一点，延长线段到点，使．
（1）请依题意补全图形；
（2）若，，是的中点，求线段的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】零上与零下是两个具有相反意义的量，如果零上5℃，可以写成+5℃，那么零下4℃可以表示为﹣4℃．
【详解】零上5℃，可以写成+5℃，那么，零下4℃记作﹣4℃，故选择C.
【点睛】
本题考查正、负数的意义及应用，解题的关键是掌握两个具有相反意义的量，如果其中一个表示“+”，则另一个表示“-”．
2、B
【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．
【详解】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．
故选B．
【点睛】
本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．
3、C
【分析】依据对角的定义进行判断即可．
【详解】解：∵互为对顶角的两个角的两边互为反向延长线，
∴A中∠1和∠2是邻补角，C中的∠1和∠2是对顶角．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查的是邻补角、对顶角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．
4、B
【分析】首先根据角平分线的定义求出的度数，然后利用“∠COE与∠AOE的补角相等”求解即可．
【详解】∵射线OD平分∠AOC，∠AOD=50°，
∴．
∵∠COE与∠AOE的补角相等，
，
．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查角平分线和补角的概念，掌握角平分线的定义及补角的求法是解题的关键．
5、B
【解析】由题意得： ，故选B.
6、B
【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算．
【详解】解：∵∠α=35°，
∴它的余角等于90°﹣35°=55°．
故选B．
【点睛】
本题考查余角的概念，掌握概念正确计算是本题的解题关键．
7、D
【分析】从汕头要经过6个地方，所以要制作6种车票；从潮汕要经过5个地方，所以制作5种车票；以此类推，则应分别制作4、3、2、1种车票，因为是来回车票，所以需要×2，即可得出答案．
【详解】共制作的车票数＝2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝42（种）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段、射线、直线等知识点，解此题的关键是能得出规律，学会用数学来解决实际问题．
8、A
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：8：00，此时时针与分针相距4份，
此时时针与分针所成的角度30×4=120°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
9、C
【分析】先求出的相反数，再根据倒数的定义即可得．
【详解】的相反数是，
的倒数是3，
则的相反数的倒数是3，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数、倒数，熟记定义是解题关键．
10、D
【解析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．
【详解】解：把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是线段的性质，解题关键是正确把握相关性质.
11、B
【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：∵（a+1）1+|b﹣1|=0，
∴a+1=0，b﹣1=0，即a=﹣1，b=1，
则原式=﹣（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣xy1）=﹣x1y﹣xy1﹣1x1y+1xy1=﹣3x1y+xy1．
故选B
【点睛】
整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
12、D
【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费，建立方程求解.
【详解】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：
1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,
10.8+0.3x=16.5+0.3y,
0.3（x-y）=5.7,
x-y=19,
故答案为D.
【点睛】
本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、15°或75°
【解析】试题分析：分两种情况讨论：∠AOC＝∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC＝∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.
考点：角的和差计算.
14、
【分析】由得到a+，再将化成含的形式，再代入计算即可．
【详解】∵，
∴，即=5，
∴＝＝＝．
故答案为：．
【点睛】
考查了分式的化简求值，解题关键是由得到a+和把变形成含的形式．
15、圆柱
【解析】∵展开图中是由两个圆和一个矩形组成的，
∴该展开图对应的几何体是圆柱.
故答案是“圆柱”.
16、1.5
【分析】根据题意即可求出AB的长，然后根据中点的定义即可求出CB，从而求出CD的长．
【详解】解：∵DA＝6，DB＝3，
∴AB=DA＋DB=9
∵C为线段AB的中点，
∴CB=AB=
∴CD=CB－DB=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系是解决此题的关键．
17、5n+1
【解析】由第1个图形中正方形的个数6＝1×5+1，第2个图形中正方形的个数11＝2×5+1，第3个图形中正方形的个数16＝3×5+1，……据此可得．
【详解】解：∵第1个图形中正方形的个数6＝1×5+1，
第2个图形中正方形的个数11＝2×5+1，
第3个图形中正方形的个数16＝3×5+1，
……
∴第n个图形中正方形的个数为5n+1，
故答案为：5n+1．
【点睛】
考查图形的变化规律，解题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）310；（2）1.8元
【分析】（1）根据图形得到底面正方形边长，然后根据表面积=2个底面面积+4个侧面面积计算即可；
（2）先算出10个包装盒的面积，再乘以单价即可．注意单位要统一．
【详解】（1）由图形可知：底面正方形的边长=18－12=1．包装盒的表面积=1×1×2+4×1×12=72+288=310（平方厘米）．
答：制作一个这样的包装盒需要310平方厘米的硬纸板．
（2）10×310÷10000×5=1.8（元）
制作10个这的包装盒需花1.8元．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，从实物出发，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
19、（1）150°；（2）30°；（3）165°．
【分析】（1）根据三角板直角特征结合角的和差解题即可；
（2）先计算，再由角平分线的性质解得，最后根据余角的定义解题；
（3）设，则，根据∠AOM＝3∠NOP列式计算即可．
【详解】解：（1）根据题意，一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，
∠AOP＝60°，
（2）为一条直线
平分
（3）
设
则

．
【点睛】
本题考查角平分线的性质、角度的计算、涉及三角板的旋转等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
20、（1）；（2）A＜B．
【分析】（1）将A、B代入2A-3B然后再运用整式的运算法则计算即可；
（2）运用作差法比较即可．
【详解】解：（1）2A-3B
=2（）-3（）
=
=；
（2）∵A-B=
=
=＜0
∴A＜B．
【点睛】
本题考查了整式的运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
21、（1）；（2）
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】
去括号得
移项得
合并同类项得
系数化为得
去分母得
去括号得
移项得
合并同类项得
系数化为得
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22、
【解析】从正面看为两层,下面是三个小正方形,上面最左边一个小正方形;从左边看分两层,下面是三个小正方形,上面中间一个小正方形;从上面看分三行,最上面一行最左边一个小正方形,中间三个小正方形,第三行最左边一个小正方形.
【详解】如图所示:
【点睛】
本题主要考查简单几何体三视图,解决本题的关键是要熟练掌握观察三视图的方法.
23、（1）补全图形如图所示；见解析；（2）MB=．
【分析】（1）根据题意，使得BD=2CB即可；
（2）先求出CD的长，然后根据BD和CB的关系，可得出CB与BD的长，最后根据点M是AD的中点得出MB的长．
【详解】（1）补全图形如图所示；
（2）∵AD=9，AC=3， ∴CD=AD-AC=9-3=1．
∵BD=2CB，∴CD=3CB，
∴CB=CD=2，∴BD=2CB=4，
∵M是AD的中点，∴AM=MD=AD=，
∴MB=MD-BD=-4=．
【点睛】
本题考查线段长度的推导，解题关键是根据线段之间的数量关系，层层推导，直至得出答案为止．
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.3元/分钟
0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.