2026届湖北省恩施州东城中学七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

这是一份2026届湖北省恩施州东城中学七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列运算正确的是，下列说法不正确的是，计算值为等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|﹣|b|+|b﹣a|化简的结果为（ ）
A．﹣2aB．﹣2bC．0D．2a﹣2b
2．若点P(3a1，2a)关于x轴的对称点在y轴上，则点P的坐标为（ ）
A．(0，2)B．(0，)C．(0)D．(,0)
3．某班有48名同学，在一次数学检测中，分数均为整数，其成绩绘制成的频数直方图如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则分数在70.5~80.5之间的人数是（ ）
A．12B．16C．24D．18
4．如果两个角互为补角，而其中一个角是另一个角的5倍，那么这两个角是( )
A．15，75B．20，100C．10，50D．30，150
5．已知点A，B，C在同一条直线上，线段，，则线段AB的长度为（ ）
A．7B．3C．7或3D．不能确定
6．下列运算正确的是( )
A．B．
C．D．
7．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是
A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC
8．下列说法不正确的是（ ）
A．是一次单项式B．单项式的系数是1
C．是四次二项式D．是二次三项式
9．为了解汝集镇三所中学七年级680名学生的期末考试数学成绩，抽查了其中60名学生的期末数学成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A．680名学生是总体
B．60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查属于全面调查
10．计算值为（ ）
A．0B．﹣1C．2020D．-2020
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若代数式和互为相反数，则x的值为______．
12．若方程的解与关于的方程的解互为相反数，则__________．
13．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则kb=__．
14．将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分∠BAC时，∠CAE＝_____．
15．若关于的方程的解与方程的解相差2，则的值为__________．
16．多项式A与多项式B的和是3x+x2，多项式B与多项式C的和是﹣x+3x2，那么多项式A减去多项式C的差是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程
(1)5(x+2)=2(5x-1)． (2)=1．
18．（8分）爱读书是一种美德,快乐读书吧为促进孩子们阅读,特推出借阅活动,有两种付费方式.(每借阅一本为一次)
方式一:先购买会员证,每张会员证50元,只限本人当年使用,凭证借阅每次再付费1元;
方式二:不购买会员证,每次借阅付费3元.
(1)若小明一年内借阅次.(为正整数)
则两种方式所需费用分别为:
方式一: 元;
方式二: 元.
(2)今年,小明要利用课余时间加强阅读,计划借阅30次,小明选择哪种付费方式较合算?并说明理由.
19．（8分）解方程：
（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）
（2） ．
20．（8分）某电商销售、两种品牌的冰箱，去年双11期间、两个品牌冰箱的销量都是100台，在今年双11期间品牌冰箱销量减少了，但总销量增长了.品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长了百分之几？
21．（8分）已知A=8x1+3y1﹣5xy，B=1xy﹣3y1+4x1．
(1)化简：1B﹣A；
(1)已知，求1B﹣A的值．
22．（10分）如图，线段，线段，是的中点，在上取一点，使得，求的长．
23．（10分）阅读：如图①，∵CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B．这是一个有用的事实，请用这个事实，在图②中的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数．
24．（12分）化简：
（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；
（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】由数轴可知a＜0＜b，则由数的范围可化简式子为|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．
【详解】解：由图可知﹣1＜a＜0＜1＜b，
∴|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键.
2、B
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，再利用y轴上点的坐标性质得出答案即可．
【详解】∵点P（3a+1，2-a）关于x轴的对称点在y轴上，
∴P点就在y轴上，3a+1=0，
解得：a=-，
∴2-a=，
∴点P的坐标为：（0，）．
故选：B．
【点睛】
此题考查关于x轴对称的点的坐标，解题关键是掌握点的坐标的变化规律．
3、D
【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案．
【详解】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：×48=18（人）；
故选：D．
【点睛】
此题考查了频率分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键．
4、D
【分析】设较小的角为x，则较大的角5x，根据这两个角互为补角可得关于x的方程，解方程即可求出x，进而可得答案．
【详解】解：设较小的角为x，则较大的角5x，根据题意得：
x+5x=180°，
解得：x=30°，
5×30°=150°；
所以这两个角是：30°，150°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了互补两角的概念和简单的一元一次方程的应用，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键．
5、C
【分析】分类讨论，点B在线段AC上或在线段AC外，即可得到结果．
【详解】解：①如图所示：
∵，，
∴；
②如图所示：
∵，，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查线段的和差问题，解题的关键是进行分类讨论，画出图象，求出线段的和或差．
6、D
【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可．
【详解】解：A、3与x不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；
C、与不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；
D、，运算正确，所以本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是合并同类项的法则，属于应知应会题型，熟练掌握合并同类项的法则是解答的关键．
7、B
【解析】试题分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．
A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误．
B．根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确．
C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误．
D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A选项可知，△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误．
故选B．
8、A
【分析】分别利用单项式以及多项式的定义分析得出即可．
【详解】解：A、5mn是二次单项式，故原结论错误，符合题意；
B、单项式的系数是1，正确，不合题意；
C、7m2n2+3是四次二项式，正确，不合题意；
D、6m2+9mn+5n2是二次三项式，正确，不合题意；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式与多项式次数的定义是解题关键．
9、B
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本即可．
【详解】A、680名学生的期末考试数学成绩是总体，故A不符合题意；
B、60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本，故B符合题意；
C、每名学生的期末数学成绩是总体的一个个体，故C不符合题意；
D、以上调查属于抽样调查，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本和抽样调查，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．
10、D
【分析】根据加法的结合律四个四个一组结合起来，每一组的和都等于-4,共505组,计算即可．
【详解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+-1
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+-1）
=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）
=（-4）×505
＝-1．
故选D.
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，观察出规律是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、4
【解析】将和相加等于零，可得出x的值．
【详解】由题意得：，
解得，．
故答案为：4.
【点睛】
本题考查代数式的求值，关键在于获取和相加为零的信息．
12、14
【分析】由方程可得x的值，由于x与y互为相反数，可得出y的值，将y的值代入中计算即可．
【详解】解：由可得，
由于方程的解与关于的方程的解互为相反数，
∴，代入得：
，解得，
故答案为：14
13、-1
【分析】根据两条平行直线的解析式的k值相等求出k的值，然后把点A的坐标代入解析式求出b值，再代入代数式进行计算即可．
【详解】解：∵y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，
∴k=2，
∵y=kx+b的图象经过点A（1，﹣2），
∴2+b=﹣2，
解得b=﹣4，
∴kb=2×（﹣4）=﹣1．
故答案为﹣1．
考点：两条直线相交或平行问题．
14、45°．
【解析】依据同角的余角相等，即可得到∠CAE＝∠BAD，再根据AD平分∠BAC，即可得出∠CAE＝∠BAD＝45°．
【详解】∵∠EAD＝∠CAB＝90°，
∴∠CAE＝∠BAD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝45°，
∴∠CAE＝45°，
故答案为45°．
【点睛】
此题主要考查了角平分线的定义以及互余两角的定义，正确掌握互余两角的定义是解题关键．
15、1
【分析】先求解出的解，再根据方程解相差2求出的解，即可求出的值．
【详解】
解得
∵关于的方程的解与方程的解相差2
∴的解是
将代入
解得
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
16、4x﹣1x1．
【解析】解：根据题意得：A+B=3x+x1①，B+C=﹣x+3x1②，①﹣②得：（A+B）﹣（B+C）=（3x+x1）﹣（﹣x+3x1），即A﹣C=4x﹣1x1，故答案为4x﹣1x1．
点睛：本题考查了整式的加减的应用，能根据题意得出算式①②是解此题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）x=2.2．（2）x．
【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，可得答案；
（2）依次去分母，移项，合并同类项，系数化为1，可得答案．
【详解】(1)解：去括号得：5x+10=10x-2，
移项合并得：-5x=-12，
解得：x=2.2．
(2) 解：去分母得：15x+5-8x+2=10，
移项合并得：7x=1，
解得：x．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．
18、 (1) ， ；(2) 方式一更合算.
【分析】（1）根据题意，直接写出两种方式的费用，即可；
（2）当时，分别求出两种方式的费用，再进行大小比较，即可得到结论．
【详解】（1）由题意得：方式一所需费用为：元，方式二所需费用为：元．
故答案是：，；
（2）方式一合算，理由如下：
当时，
，
，
∵80