2026届河南省鹿邑城郊乡阳光中学七年级数学第一学期期末检测试题含解析

这是一份2026届河南省鹿邑城郊乡阳光中学七年级数学第一学期期末检测试题含解析，共17页。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若|m-1|=4，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（ ）
A．10B．2C．﹣10或﹣2D．2或﹣2
2．若为最大的负整数，的倒数是-0.5，则代数式值为（ ）
A．-6B．-2C．0D．0.5
3．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）
A．B．C．D．
4．在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上，总书记深情礼赞中国的昨天，深刻把握中国的今天，豪迈展望中国的明天．踏平坎坷成大道，70年风雨兼程，70年山河巨变，人民共和国再一次挺立于新的历史起点．70年来，中国科技实力实现了历史性的跨越．新中国成立初期，专门从事科研的人还不足500，到2013年，按折合全时工作量计算的研发人员已经超过350万，位居世界第一，到2018年，这个数字接近420万，则420万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．若a = 0.32 ， b = - 3- 2， c=，d=， 则( )．
A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜bD．c＜a＜d＜b
6．某学校为了了解七年级500名学生的数学基础，随机抽取了其中200名学生的入学考试数学成绩进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．500名学生是总体
B．200名学生的入学考试数学成绩是一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．这种调查方式是全面调查
7．已知单项式3amb2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，那么nm的值是（ ）
A．1B．3C．﹣3D．﹣1
8．根据流程图中的程序，当输出数值y为时，输入的数值x为（ ）
A．B．﹣C．﹣或D．
9．如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（ ）
A．22°B．32°C．42°D．52°
10．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：__________．
12．比较大小： ________．
13．比较大小： 52º______52.52º
14．如图，点在线段上，，点分别是的中点，则线段____．
15．按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为_____．
16．如图，数，，在数轴上的位置如图，化简的结果是__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）一个角的余角比这个角的补角的一半小，则这个角的度数为 度
（2）如图，从点引出6条射线，且，、分别是的平分线．则的度数为 度
（3）钟面上的时间是3点整，然后，时针与分针继续正常行走，当分针与时针的夹角成时，针指向3点到4点之间，求此时刻是几点几分．
18．（8分）列方程解应用题
几个人共同种－批树苗，如果每个人种8棵，则剩余5棵树苗未种；如果增加3棵树苗，则每个人刚好种10棵树苗．求原有多少棵树苗和多少个人？
19．（8分）计算题：
（1）计算
（2）计算：
20．（8分）如图，直线分别交直线，于，两点，过点作交直线于点，点是直线上一点，连接，已知．
（1）求证：；
（2）若，平分，求的度数．
21．（8分）点O在直线AB上，射线OC上的点C在直线AB上，．
（1）如图1，求∠AOC的度数；
（2）如图2，点D在直线AB上方，∠AOD与∠BOC互余，OE平分∠COD，求∠BOE的度数；
（3）在（2）的条件下，点F，G在直线AB下方，OG平分∠FOB，若∠FOD与∠BOG互补，求∠EOF的度数．
22．（10分）某超市的年销售额为a元，成本为销售额的70%，税额和其他费用合计为销售额的p%．
（1）用关于a，p的代数式表示该超市的年利润；
（2）若a=100万，p =12，则该超市的年利润为多少万元？
23．（10分）教育部明确要求中小学生每天要有2小时体育锻炼，周末朱诺和哥哥在米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：
朱诺：你要分钟才能第一次追上我．
哥哥：我骑完一圈的时候，你才骑了半圈！
（1）请根据他们的对话内容，求出朱诺和哥哥的骑行速度（速度单位：米/秒）；
（2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过多少秒，朱诺和哥哥相距米?
24．（12分）某蔬菜公司收到某种绿色蔬菜20吨，准备一部分进行精加工，其余部分进行粗加工，加工后销售获利的情况如下表：
设该公司精加工的蔬菜为吨，加工后全部销售获得的利润为元．
（1）求与间的函数表达式；
（2）若该公司加工后全部销售获得的利润为28000元，求该公司精加工了多少吨蔬菜？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值，再分两种情况讨论，即可得到答案．
【详解】解：
或
或



或
当时，
当时，
的值是：或
故选C．
【点睛】
本题考查了绝对值的含义及性质，（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于1的数，这是绝对值的非负性． （2）绝对值等于1的数只有一个，就是1． （3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数． （4）互为相反数的两个数的绝对值相等．掌握以上知识是解题的关键．
2、B
【分析】先根据题意求出a=-1,b=-2,然后再化简代入求值即可.
【详解】解:原式=
=
∵为最大的负整数，的倒数是-0.5，
∴=-1, =-2
当=-1, =-2时,原式==-2.
故应选B.
【点睛】
本题考查了整式的化算求值问题,正确进行整式的运算是解题的关键.
3、D
【分析】根据第三个图形是三角形的特点及折叠的性质即可判断.
【详解】∵第三个图形是三角形，
∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，
∵再展开可知两个短边正对着，
∴选择答案D，排除B与C．
故选D．
【点晴】
此题主要考查矩形的折叠，解题的关键是熟知折叠的特点.
4、C
【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为 （其中 ，n为正整数），只要找到a,n即可．
【详解】420万=
故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
5、B
【分析】分别计算出的值，再比较大小即可．
【详解】a = 0.32 =0.09，
b = - 3- 2=，
c==9，
d==1
∵
∴
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了实数的混合运算以及大小比较问题，掌握实数的混合运算法则以及大小比较方法是解题的关键．
6、B
【分析】由题意直接根据总体，样本，个体的定义，依次对选项进行判断.
【详解】解：A．500名学生的数学成绩是总体，此选项叙述错误；
B．200名学生的入学考试数学成绩是一个样本，此选项叙述正确；
C．每名学生的数学成绩是总体的一个个体，此选项叙述错误；
D．这种调查方式是抽样调查，此选项叙述错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查统计知识的总体，样本，个体等相关知识点，要明确其定义以及在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
7、D
【解析】根据合并同类项法则得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．
【详解】∵单项式3amb2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，
∴m＝3，1﹣n＝2，
解得：n＝﹣1，
∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，
故选D．
【点睛】
考查了单项式和合并同类项．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
8、A
【分析】根据题意，分两种情况：（1）x≥1时，（2）x＜1时，判断出当输出数值y为时，输入的数值x为多少即可．
【详解】解：（1）x≥1时，y＝时，
x+5＝，
解得x＝﹣（不符合题意）．
（2）x＜1时，y＝时，
﹣x+5＝，
解得x＝（符合题意）．
故选：A．
【点睛】
本题考查列一元一次方程求解和代数式求值问题，解题的关键是根据流程图列方程．
9、A
【分析】根据题意先计算出∠COD的度数，然后进一步利用∠BOD−∠COD加以计算求解即可.
【详解】∵∠AOC=∠BOD=80°，∠AOD=138°，
∴∠COD=∠AOD−∠AOC=58°，
∴∠BOC=∠BOD−∠COD=80°−58°=22°，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.
10、D
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
如果一个图形绕某一点旋转一定的角度后能够与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转中心．对各图形分析后即可得解．
【详解】A选项：不是旋转对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；
B选项：是旋转对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；
C选项：是旋转对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；
D选项：不是旋转对称图形，是轴对称图形，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；旋转对称图形是要寻找旋转中心，旋转一定角度后与原图重合．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【解析】结合图形发现计算方法: ，即计算其面积和的时候，只需让总面积减去剩下的面积.
【详解】解:原式＝=
故答案为：
【点睛】
此题注意结合图形的面积找到计算的方法:其中的面积和等于总面积减去剩下的面积.
12、>
【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，依据此法则，首先求出∣∣=，∣-1∣=1，由1>，进而得出答案．
【详解】解：∵∣∣=，∣-1∣=1， 1>，
又∵1>，
∴>−1，
故答案为>．
【点睛】
本题主要考查了比较两个负数大小的知识，熟练掌握比较大小的法则是解决本题的关键．
13、＞
【分析】先统一单位，然后比较大小即可．
【详解】解：∵
∴52.52º=
∵
∴
故答案为：＞．
【点睛】
此题考查的是角的度数比较大小，掌握角的度量单位度、分、秒之间的转化是解题关键．
14、7
【分析】根据线段中点求出MC和NC，即可求出MN；
【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，BC=6，
∴MC=AC=4，CN=BC=3，
∴MN=MC+CN=4+3=7,
故答案为：7.
【点睛】
本题考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的定义求解．
15、1
【分析】根据程序图中运算顺序逆推即可．
【详解】解：∵程序计算输出值为2018
∴输入的x值为[2018÷2－（-1）]÷5=(1009＋1)÷5=1
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的各个运算法则是解决此题的关键．
16、
【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．
【详解】解：根据数轴可知，，
∴，，，
∴
=
=
=；
故答案为：.
【点睛】
本题主要综合考查了数轴和绝对值．利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）1；（2）2；（3）3点分或3点分
【分析】（1）设这个角的度数是x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°，然后依据这个角的余角比这个角的补角的一半少25°列方程求解即可．
（2）设∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，根据角的和差列出方程即可求解；
（3）分两种情况列出方程求解即可．
【详解】解：（1）设这个角的度数是x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°．
依题意得：90-x=（180-x）-25，
解得 x=1．
∴这个角的度数是1°．
故答案为：1°．
（2）设∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，
则根据题意得：，
两式相减得：z=2．
即∠COD=2°．
故答案为：2；
（3）设此时是3点分
若分针在时针的上方则有：
解此方程得：
若分针在时针的下方，则有：
解此方程得：
答：此时是3点分或3点分
【点睛】
本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．
18、原来37棵树苗和4个人．
【分析】设有x个人种树，分别用“每个人种8棵，则剩余5棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．
【详解】设有x个人种树，依题意得
8x＋5=10x－3
解得：x=4，
∴8x＋5=8×4＋5=37
答：原来37棵树苗和4个人．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用．需要学生理解题意的能力，设出人数以棵数做为等量关系列方程求解．
19、（1）-10；（2）-1．
【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．
（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
=
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算问题，掌握有理数混合运算法则是解题的关键．
20、（1）见解析；（2）65°．
【分析】（1）由平角的定义得到∠1+∠FEG+∠BEG=180°，再由已知条件，可得到∠1+∠BEG=90°，再由可得∠BEG=∠2，由平行线的判定即可证明；
（2）根据得∠1=∠50°，再由平行线的性质得∠1+∠CFE=180°，得到∠CFE的度数，根据角平分线的定义即可求解．
【详解】解：（1）∵，
∴∠FEG=90°，
∵∠1+∠FEG+∠BEG=180°，
∴∠1+∠BEG=90°，
∵，
∴∠BEG=∠2，
∴AB∥CD；
（2）∵，，
∴∠1=50°，
∵AB∥CD，
∴∠1+∠CFE=180°，
∴∠CFE=130°，
∵平分，
∴=∠CFE=65°．
【点睛】
本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质定理．
21、（1）∠AOC=144°；（2）∠BOE =81°；（3）∠EOF =117°或171°
【分析】（1）设∠BOC=α，则∠AOC=4α，根据已知条件列方程即可得到结论；
（2）由余角的定义得到∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，根据角平分线的定义得到∠COE=∠COD=×90°=45°，于是得到结论；
（3）①根据角平分线的定义得到∠FOG=∠BOG，设∠BOG=x°，∠BOF=2x°，∠BOD=∠DOC+∠BOC=36°+90°=126°，根据比较的定义列方程即可得到结论；
②根据角平分线的定义得到∠FOG=∠BOG，推出D，O，G共线，根据角的和差即可得到结论．
【详解】（1）设∠BOC=α，则∠AOC=4α，
∵∠BOC+∠AOC=180°，
∴α+4α=180°，
∴α=36°，
∴∠AOC=144°；
（2）∵∠AOD与∠BOC互余，
∴∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，
∴∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=180°-54°-36°=90°，
∵OE平分∠COD，
∴∠COE=∠COD＝×90°=45°，
∴∠BOE=∠COE+∠BOC=45°+36°=81°；
（3）①如图1，
∵OG平分∠FOB，
∴∠FOG=∠BOG，
∵∠FOD与∠BOG互补，
∴∠FOD+∠BOG=180°，
设∠BOG=x°，∠BOF=2x°，∠BOD=∠BOC+∠DOC =36°+90°=126°，
∵∠FOD=∠BOD+∠BOF，
∴126+2x+x=180，
解得：x=18，
∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=81°+2×18°=117°；
②如图2，
∵OG平分∠FOB，
∴∠FOG=∠BOG，
∵∠FOD与∠BOG互补，
∴∠FOD+∠BOG=180°，
∴∠FOD+∠FOG=180°，
∴D，O，G共线，
∴∠BOG=∠AOD=54°，
∴∠AOF=180°-∠BOF=72°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-81°=99°，
∴∠EOF=∠AOF+∠AOE=72°+99°=171°．
【点睛】
本题考查了余角和补角，角平分线的定义，补角的定义，正确的识别图形是解题的关键．
22、（1）；（2）该超市的年利润为18万元．
【分析】（1）由销售额成本税额和其他费用，即可表示出该公司的年利润；
（2）将与的值代入（1）表示出的式子中，即可求出该公司的年利润．
【详解】解：（1）根据题意列得：；
（2）将万，代入得：（万元），
答：该公司的年利润为18万元．
【点睛】
此题考查了列代数式和代数式的化简求值，弄清题意列出相应的式子是解本题的关键．
23、（1）朱诺和哥哥的骑行速度分别为米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过60秒或540秒，朱诺和哥哥相距米．
【分析】（1）因为哥哥骑完一圈的时候，朱诺才骑了半圈，所以哥哥的速度是朱诺的速度的两倍，设出未知数，根据“10分钟时，哥哥的路程-朱诺的路程=跑道的周长”列出方程便可解答．
（2）设出未知数，分两种情况：①当哥哥超过朱诺100米时，②当哥哥还差100米赶上朱诺时，两人的路程差列出方程便可．
【详解】（1）设朱诺的骑行速度为米/秒，则哥哥的骑行速度为米/秒，
10分钟=600秒，
根据题意得：600-600=1000，
解得：=，= ；
答：朱诺和哥哥的骑行速度分别为米/秒，米/秒；
（2）设哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，在经过t秒，朱诺和哥哥相距100米．
①当哥哥超过朱诺100米时，根据题意得：
t -=100，
解得：t =60(秒)，
②当哥哥还差100米赶上朱诺时，根据题意得：
t -=1000-100，
解得：t =540，
答：哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过60秒或540秒，朱诺和哥哥相距米．
【点睛】
本题是一次方程的应用，主要考查了列一元一次方程解应用题，是环形追及问题．常用的等量关系是：快者路程-慢者路程=环形周长，注意单位的统一，难点是第（2）小题，要分情况讨论．
24、（1）y；（2）该公司精加工了8吨蔬菜.
【分析】（1）根据题意，由题目的关系，即可列出y与x的关系式；
（2）由（1）的结论，令，代入计算即可求出x的值.
【详解】解：（1）根据题意，有：
；
∴与间的函数表达式为：；
（2）由（1）得：，
令，则
，
解得：；
∴该公司精加工了8吨蔬菜．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，以及解一元一次方程，解题的关键在于看清题意，找到正确的等量关系，列出方程式，最后解出答案．
销售方式
粗加工后销售
精加工后销售
每吨获利（元）
1000
2000