2026届河北省邯郸市永区数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届河北省邯郸市永区数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列代数式符合规范书写要求的是，下列说法中，错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若一次函数的图象经过点，则这个一次函数（ ）
A．随的增大而增大B．随的增大而减小
C．图象经过原点D．图象与坐标轴围成的三角形的面积为
2．若∠A与∠B互为余角，∠A=30°，则∠B的补角是（ ）
A．60°B．120°C．30°D．150°
3．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
4．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
5．下列代数式符合规范书写要求的是（ ）
A．﹣1xB．C．0.3÷xD．﹣a
6．下列说法中，错误的是（ ）．
A．两点之间，线段最短B．若线段，则点是线段的中点
C．两点确定一条直线D．直线和直线是同一条直线
7．郑州市深入贯彻党中央决策部署，高水平建设郑州大都市区，经济实现了持续平稳健康发展．根据年郑州市生产总值（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断一定正确的是（ ）
A．2014年比2013年的生产总值增加了1000亿元
B．年与年的生产总值上升率相同
C．预计2018年的生产总值为10146.4亿元
D．年生产总值逐年增长，2017年的生产总值达到9130.2亿元
8．如图用一副三角板可以画出的角，用它们还可以画出其它一些特殊角，不能利用这幅三角板直接画出的角度是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）
A．8B．7C．6D．5
10．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（ ）
A．﹣x+16B．x+9C．﹣x﹣4D．x﹣2y
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知是关于的方程的解，则的值是__________________．
12．当______时，关于、的多项式中不含项．
13．代数式﹣的系数是_____，次数为_____．
14．若（x＋2）2＋|y﹣3|＝0，则的值为__．
15．写出一个只含有字母x的二次三项式_____．
16．如图，每年“两会”期间，工作人员都要进行会场布置，他们拉着线将桌子上的茶杯摆放整齐，工作人员这样做依据的数学道理是_____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）2020年11月20日，深圳第六次获得“全国文明城市”称号．“来了就是深圳人，来了就是志愿者”，如今深圳活跃了208万“红马甲”志愿者，共同服务深圳．某校随机抽取了部分学生对志愿服务活动情况进行如下调查：A．未参加过志愿服务活动；B．参加志愿服务活动1次；C．参加志愿服务活动2次；D．参加志愿服务活动3次及以上；并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：
（1）共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）计算扇形统计图中“参加志愿服务活动2次”部分所对应的圆心角度数为 ；
（4）该校共有1200名学生，估计“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有多少名？
18．（8分）学校购买一批教学仪器，由某班学生搬进实验室，若每人搬8箱，还余16箱，若每人搬9箱，还缺少32箱，这个班有多少名学生？这批教学仪器共有多少箱？
19．（8分）先化简，再求值：已知多项式与的和是．
（1）求多项式．
（2）当，时，求的值．
20．（8分）已知代数式
（1）求的值；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
21．（8分）化简并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝3
22．（10分）某儿童游乐场为了有稳定的客源，决定开办会员业务，每张会员证30元，只限本人使用，有效期为一年，凭证入场每人次收费2元，不凭证入场每人次收费3元．
（1）一年内在这个游乐场玩多少次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多？
（2）2019年，小明计划每月到游乐场玩4次，请你为他推荐一种经济省钱的方案．
23．（10分）解方程： (1)3-2(x-3)=2-3(2x-1) ； (2).
24．（12分）如图1，线段AB=10，点C，E，F在线段AB上．
（1）如图2，当点E，点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长；
（2）当点E，点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】把点（1，1）坐标代入y=kx+2，可求出k的值，根据一次函数的性质逐一判断即可得答案．
【详解】∵一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），
∴1=k+2，
解得：k=-1，
∴一次函数解析式为y=-x+2，
∵-1＜0，
∴y随x的增大而减小，故A选项错误，B选项正确，
当x=0时，y=2，
∴一次函数与y轴的交点坐标为（0，2），
∴图象不经过原点，故C选项错误，
当y=0时，x=-2，
∴一次函数与x轴的交点坐标为（-2，0），
∴图象与坐标轴围成的三角形的面积为×2×2=2，故D选项错误，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征及一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．熟练掌握一次函数的性质是解题关键．
2、B
【分析】根据余角的定义即可求出∠B，然后根据补角的定义即可求出结论．
【详解】解：∵∠A与∠B互为余角，∠A=30°，
∴∠B=90°－∠A=60°
∴∠B的补角为180°－60°=120°
故选B．
【点睛】
此题考查的是求一个角的余角和补角，掌握余角的定义和补角的定义是解决此题的关键．
3、D
【解析】试题分析：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.
故选D
考点：几何体的形状
4、B
【分析】将代入，即可求的值．
【详解】解：将代入，
可得，
解得，
故选：．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．
5、D
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【详解】解：A、不符合书写要求，应为-x，故此选项不符合题意；
B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；
C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；
D、-a符合书写要求，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
6、B
【分析】根据线段、直线的定义与性质即可判断．
【详解】A.两点之间，线段最短，正确；
B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段的中点，故错误；
C. 两点确定一条直线，正确；
D.直线和直线是同一条直线，正确；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查线段、直线的性质判断，解题的关键是熟知线段、直线的定义与性质，中点的定义．
7、D
【解析】根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确
【详解】根据题意和折线统计图可知，
2014年比2013年的生产总值增加了6777-6197.4=579.6亿元，故选项A错误；
∵2014−2015年的上升率是：（7315.2−6777）÷6777≈0.79%，
2016−2017年的上升率是：（9130.2−8114）÷8114≈12.5%，故选项B错误；
若2018年的上升率与2016−2017年的上升率相同，预计2018年的生产总值为9130.2×（1+12.5%）=10271.5亿元，故C错误；
年生产总值逐年增长，2017年的生产总值达到9130.2亿元，故选项D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查折线统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
8、A
【分析】由题意根据一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，再根据加减运算，即可得出答案．
【详解】解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，
A、的角无法由一副三角板拼得；
B、的角可由45°和30°的角拼得；
C、的角可由45°和60°的角拼得；
D、的角可由45°和90°的角拼得．
故选：A．
【点睛】
本题考查角的计算，熟练掌握并利用一副三角板各角的度数以及角与角之间的关系是解决本题的关键．
9、B
【解析】可以设空白面积为x，然后三角形的面积列出关系式，相减即可得出答案.
【详解】设空白面积为x，得a+x=16,b+x=9,则a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，所以答案选择B项.
【点睛】
本题考察了未知数的设以及方程的合并，熟悉掌握概念是解决本题的关键.
10、A
【分析】利用平方差公式对选项进行判断即可．
【详解】−x2＋16＝（4＋x）（4−x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故选：A．
【点睛】
本题考查因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据方程解的定义，把x=1代入方程即可得出a的值．
【详解】∵关于x的方程9﹣ax=x+a的解是x=1，
∴9﹣a=1+a，
∴a=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解答本题的关键．
12、2
【分析】先将多项式合并同类项，根据多项式中不含xy项，可得k-2=0，由此求出k的值.
【详解】解：
∵多项式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy项，
∴k-2=0，
解得k=2，
故答案为：2.
【点睛】
此题考查多项式不含某项，只需将多项式合并同类项之后使该项的系数等于零即可.
13、﹣ 1
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，代数式﹣的数字因数﹣即系数，所有字母的指数和是1+2＝1，故次数是1．
故答案为：﹣，1.
【点睛】
本题考查单项式系数、次数的定义，解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义.
14、﹣8
【解析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．
【详解】解：由（x＋2）2＋|y－1|＝0，得
x＋2＝0，y－1＝0，
解得x＝－2，y＝1．
＝－8，
故答案为－8.
【点睛】
本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．
15、x2+2x+1（答案不唯一）
【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．
【详解】∵只含有字母x的二次三项式，
∴多项式中只含有字母x，且次数最高的项的次数为2，并含有三个单项式，
∴可以是：x2+2x+1，答案不唯一．
【点睛】
本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．
16、两点确定一条直线.
【分析】根据直线的性质解答即可.
【详解】工作人员拉线要求茶杯整齐，是依据两点确定一条直线的道理，
故答案为：两点确定一条直线.
【点睛】
此题考查直线的性质，整齐掌握事件所关注的特点是解题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）50；（2）见解析；（2）144°；（3）240
【分析】（1）用A的人数除以其对应百分比可得总人数，
（2）用总人数乘以30%，得出B的人数，再用总人数减去其它项人数求得D的人数即可补全图形；
（3）用360°乘以C的人数所占比例可得；
（4）总人数乘以样本中D的人数所占比例可得．
【详解】解：（1）这次被调查的学生共有5÷10%=50（名）；
（2）B的人数：50×30%=15（名）
D的人数：50-5-15-20=10（名）
补全条形统计图
（3） “参加志愿服务活动2次”部分所对应的圆心角度数为
（4）（名）
答：“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有240名．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
18、这个班有1名同学，这批教学仪器共有400箱
【分析】设这个班有x名同学，就有教学仪器为（8x＋16）或（9x−32）箱，根据教学仪器的数量不变建立方程求出其解即可．
【详解】设这个班有x名同学，由题意，得
8x＋16＝9x−32，
解得：x＝1．
故这批教学仪器共有：8×1＋16＝400箱．
答：这个班有1名同学，这批教学仪器共有400箱．
【点睛】
本题考查列方程解实际问题的运用，根据教学仪器的总箱数不变建立方程是关键．
19、（1）a²-3ab+3b²；（2）
【分析】（1）根据加数=和-另一个加数，列出关于多项式M的代数式，然后再合并即可解答；（2）将，代入计算即可.
【详解】解：（1）M+ a²+2ab=2a²-ab+3b²
M =（2a²-ab+3b²）-（a²+2ab）
=2a²-ab+3b²-a²-2ab
=a²-3ab+3b²
当a=2，b=时，
原式=
=4-2+
=
【点睛】
本题难度中等，主要考查学生的化简求值，熟练掌握多项式的加减、合并同类项法则是解题的关键.
20、（1）；（2）3
【分析】（1）将A和B代入，然后去括号，合并同类项求解；
（2）将（1）所求的整式整理可得A-2B=（5y-2）x+2y，令x的系数为0，即可求得y值．
【详解】（1）
；
（2）由（1）得：，
∵A-2B的值与x的取值无关，
∴2y-6=0，
∴y=3.
【点睛】
本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项的法则．
21、﹣6x2+10xy，-1
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy
＝﹣6x2+10xy，
当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣24﹣60＝﹣1．
【点睛】
此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22、（1）30次；（2）办会员卡更省钱．
【分析】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案；
（2）分别算出办会员卡和不办会员卡所花的钱数，然后再进行比较即可得出答案．
【详解】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意得
，
解得 ，
∴一年内在这个游乐场玩30次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多；
（2）小明每月到游乐场玩4次，那一年要玩 （次），
若办会员卡，所花的钱为： （元），
若不办会员卡，所花的钱为： （元）．
∵ ，
∴办会员卡更省钱．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意是解题的关键．
23、 (1)x=-1；(2)y=1.
【解析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可；
（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可．
【详解】（1）去括号得：3-2x+6=2-6x+3
移项得：-2x+6x=2+3-6-3
合并同类项得：4x=-4
解得：x=-1；
（2）去分母得：3(3y+12)=24-4(5y-3)
去括号得：9y+36=24-21y+12
移项得：9y+21y=24+12-36
合并同类项得：29y=1
解得：y=1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤．
24、（1）5；（2）．
【解析】试题分析：(1)利用中点的性质，可求得EF=5.(2)利用中点的性质可得．
试题解析：
解：（1）当点E、点F是线段AC和线段BC的中点
，

线段AB=10，点C、E、F在线段AB上，
AB=AC+CB，
．.
（2） 如图：
结论：，
当点E、点F是线段AC和线段BC的中点，
，，
，
．.