2026届河北省滦州市数学七上期末综合测试试题含解析

这是一份2026届河北省滦州市数学七上期末综合测试试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列运算中，结果正确的是，下列变形中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）
A．B．C．D．
2．在-6，，，0，中，负数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列各组数中，互为相反数的是（ )
A．2和-2B．-2和C．－2和D．和2
4．下列语句中正确的是（ ）
A．-9的平方根是-3B．9的平方根是3C．9的立方根是D．9的算术平方根是3
5．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列变形中，不正确的是（ ）
A．由得到B．由得到
C．由得到D．由得到
7．甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（ ）
A．南偏东50°方向，距离为80km
B．南偏西50°方向，距离为80km
C．南偏东40°方向，距离为80km
D．南偏西40°方向，距离为80km
8．找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是
A．2019B．3027C．3028D．3029
9．如图，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为（ ）
A．2B．5C．4D．3
10．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ）
A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．9.6×102
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算：______°______′．
12．如图，数轴上点A所表示的数是_______．
13．如图，点C在线段AB的延长线上，BC＝2AB，点D是线段AC的中点，AB＝4，则BD长度是_____．
14．一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则每双旅游鞋的利润是_________元．（用含a的最简式子表示）
15．已知方程＝2﹣的解也是方程|3x﹣2|＝b的解，则b＝__________．
16．眼镜店将某种眼镜按进价提高，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费”的广告，结果每副眼镜仍可获利208元，则每副眼镜的进价为__________元．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某市教育行政部门为了解该市九年级学生上学期参加综合实践活动的情况，随机调查了该市光明中学九年级学生上学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）试求出该校九年级学生总数；
（2）分别求出活动时间为2天、5天的学生人数，并补全条形统计图；
（3）如果该市九年级学生共约50000人，请你估计“活动时间不少于4天”的有多少人．
18．（8分）如图是由几个小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体从不同方向看到的图形．
19．（8分）已知关于a的方程2(a-2)=a+4的解也是关于x的方程2(x﹣3)﹣b=7的解．
（1）求a、b的值；
（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使=b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．（注：=b是指AP的长与PB的长的比值为b）
20．（8分）已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：
（1）m的值；
（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．
21．（8分）如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．
（1）试判断∠AOC与∠BOD之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；
（2）OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，①依题意，将备用图补全；
② 若∠MON=40°，求∠BOD的度数．
22．（10分）（1）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为，求代数式的值.
（2）如果关于的方程的解与关于的方程的解相同，求代数式的值.
23．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
（1）写出数轴上点B所表示的数 ；
（2）点P所表示的数 ；（用含t的代数式表示）；
（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
24．（12分）火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为a、b、c米的箱子按如图所示的方式“打包”，（其中黑色粗线为“打包”带）
（1）至少需要多少米的“打包”带？(用含a、b、c的代数式表示)
（2）若按照这样的“打包”方法，要给一个里面装满书的箱子“打包”，箱子的长为60厘米，宽为40厘米，高为35厘米，则需要多少米的“打包”带？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】试题分析：根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，即可得到结果.
由题意得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B．
考点：本题考查的是旋转的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握长方形绕长或宽旋转一周得到的几何体是圆柱．
2、B
【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义逐一判断即可．
【详解】解：-6是负数；=4不是负数；是负数；0不是负数；不是负数．
共有2个负数
故选B．
【点睛】
此题考查的是负数的判断，掌握负数的定义是解决此题的关键．
3、A
【解析】分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．
解答：解：A、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；
B、-2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；
C、-2和-符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；
D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误．
故选A．
4、D
【解析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.
【详解】A. 负数没有平方根，故A选项错误；
B. 9的平方根是±3，故B选项错误；
C. 9的立方根是，故C选项错误；
D. 9的算术平方根是3，正确，
故选D.
【点睛】
本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.
5、A
【分析】根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断．
【详解】解：A. ，选项正确；
B.3x+2x=5x，选项错误；
C.4x和3y所含字母不相同，不是同类项，不能合并，选项错误；
D.5x2-x2=4x2，选项错误．
故选A．
【点睛】
本题考查了合并同类项的法则.理解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是关键.
6、B
【分析】根据等式的性质依次判断.
【详解】A.正确；
B.5a-3a=-1，故该项错误；
C.正确；
D.正确；
故选：B.
【点睛】
此题考查等式的性质，熟记性质定理并运用解题是关键.
7、B
【分析】首先作出甲与乙的位置示意图，然后根据平行线的性质可以直接写出．
【详解】解：如图：
∵乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，
∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距离为80km，
故选：B．
【点睛】
本题考查方位角、平行线的性质的应用，熟悉方位角，掌握平行线的性质是解答的关键．
8、D
【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．
【详解】解：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为个，
当时，黑色正方形的个数为个．
故选D．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．
9、B
【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡情况，设出未知数，列出方程组解答．
【详解】设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z，根据已知条件，得：
，
①×2-②×1，得：
，
即2个球体相等质量的正方体的个数为1．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的应用，本题通过建立二元一次方程组，求得球体与正方体的关系，等量关系是天平两边的质量相等．
10、B
【解析】试题分析：“960万”用科学记数法表示为9.6×106，故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、19 1
【分析】根据角度的四则运算法则即可得．
【详解】原式，
，
故答案为：19，1．
【点睛】
本题考查了角度的四则运算，熟记运算法则是解题关键．
12、-1
【分析】直接根据数轴可得出答案．
【详解】解：数轴上点A所表示的数是-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查的知识点是数轴，比较基础，易于理解．
13、1．
【分析】先根据AB＝4，BC＝1AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．
【详解】解：∵AB＝4，BC＝1AB，
∴BC＝2．
∴AC＝AB+BC＝11．
∵D是AC的中点，
∴AD＝AC＝4．
∴BD＝AD﹣AB＝4﹣4＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
14、0.2a
【分析】旅游鞋的标价为元，售价为元，再根据利润=售价-成本价计算即可．
【详解】解：由题意得出：元．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点是列代数式，需要掌握列代数式时的注意事项．
15、1
【分析】先求方程的解为x＝2，将x＝2代入|3x﹣2|＝b可求b的值．
【详解】解：＝2﹣
2（x﹣2）＝20﹣5（x+2）
7x＝11
x＝2
将x＝2代入|3x﹣2|＝b
∴b＝1
故答案为1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
16、1
【分析】设每台眼镜进价为x元，根据进价×（1+35%）×0.9-50=208列出方程，求解即可．
【详解】解：设每台眼镜进价为x元，根据题意得：
x×（1+35%）×0.9-50=x+208，
解得：x=1．
故答案填：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）九年级学生共有200人；（2）20人，60人，见解析；（3）该市九年级50000名学生中“活动时间不少于4天”的大约有3750人
【分析】（1）从两个统计图可得,“3天”的有30人,占调查人数的15%,可求出班级人数;
（2）求出“2天”“5天”的人数,即可补全条形统计图;
（2）求出“活动时间不少于4天”说占的百分比,即可求出全市“活动时间不少于4天”的人数．
【详解】解:（1）30÷15%＝200人,
答:九年级学生共有200人;
（2）200×10%＝20人,200×30%＝60人,补全条形统计图如图所示:
（3）50000×（1﹣10%﹣15%）＝3750人,
答:该市九年级50000名学生中“活动时间不少于4天”的大约有3750人．
【点睛】
本题主要考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法, 从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键.
18、见解析
【分析】根据三视图知识，分别画出从正面看，从左面看，从上面看的图形即可.
【详解】解：如图所示：
【点睛】
此题主要考查了三视图，熟练掌握三视图知识是解决本题的关键.
19、（1），；（2）7或1，图见解析
【分析】（1）先解方程，得到a的值，再根据两个方程同解，把第一个方程的解代入第二个方程求出b的值；
（2）分情况讨论，点P在线段AB上或在点B的右边，然后根据线段的关系求出AQ的长度．
【详解】解：（1）
，
∵两个方程的解相同，
∴把代入，
得
，
（2）根据（1），，即，
①如图所示：
，，
∵Q是BP中点，
∴，
∴；
②如图所示：
，
∵Q是BP中点，
∴，
∴；
综上：AQ的长为7或1．
【点睛】
本题考查解一元一次方程和与线段有关的计算，解题的关键是掌握一元一次方程的解法和线段和差问题的计算方法，第二问需要注意分类讨论．
20、（1）m=-5 （2）37
【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，
故m=-5，
（2） 6m+4-12m+3=-6m+7
当m=-5时，原式= 37.
21、（1）∠AOC =∠BOD ；（2）①答案见解析；②∠BOD =50°．
【解析】试题分析：（1）根据同角的补角相等即可得出结论；
（2）①根据题意画出图形；
②由角平分线的定义和平角的定义解答即可．
试题解析：解：（1）∠AOC =∠BOD ．理由如下：
∵ 点A，O，B三点在同一直线上， ∴ ∠AOC +∠BOC = 180°．
∵∠BOD与∠BOC互补，∴ ∠BOD +∠BOC = 180°，∴ ∠AOC =∠BOD．
（2）①补全图形，如图所示．
②设∠AOM =α．
∵ OM平分∠AOC，∴ ∠AOC =2∠AOM =2α．
∵ ∠MON=40°，∴ ∠AON =∠MON +∠AOM =40°+ α．
∵ ON平分∠AOD，∴ ∠AOD =2∠AON =80° +2α．
由（1）可得 ∠BOD=∠AOC=2α，∵∠BOD +∠AOD =180°，∴ 2α+ 80 +2α=180°，∴ 2α=50°，∴ ∠BOD =50°．
点睛：本题考查角平分线的定义，注意图形中的等量关系．
22、（1）2034或2004；（2）-80.784
【分析】（1）根据相反数，倒数与绝对值的定义，进而求出代数式的值；
（2）先求出一元一次方程的解，再把x的值代入方程，求出a的值，进而即可求出代数式的值．
【详解】由题意得：或，
当时，原式；
当时，原式．
，
，
，
，
，
，
把代入，得：，
解得: ，
∴．
【点睛】
本题主要考查代数式求值，掌握相反数，倒数与绝对值的定义以及一元一次方程的解法，是解题的关键．
23、（1）﹣4；（2）6﹣6t；（3）线段MN的长度不发生变化，其值为5.
【解析】（1）由已知得OA=6，则OB=AB-OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；
（2）动点P从点A出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6-6t；
（3）可分两种情况，通过计算表示出线段MN的长都为AB，所以得出结论线段MN的长度不发生变化.
【详解】（1）∵数轴上点A表示的数为6，
∴OA=6，
则OB=AB-OA=4，
点B在原点左边，
所以数轴上点B所表示的数为-4，
故答案为：-4；
（2）点P运动t秒的长度为6t，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P所表示的数为：6-6t，
故答案为：6-6t；
（3）线段MN的长度不发生变化，
理由：
分两种情况：
①当点P在A、B两点之间运动时，如图
.
②当点P运动到B的左边时，如图
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5.
24、（1）；（2）4.9米
【分析】（1）结合题意可知箱子上下底面的绳长为，同理可以求出箱子左右面和箱子前后面的绳长，据此即可用含a、b、c的代数式表示“打包”带的长度；
（2）只需将箱子的长为60厘米，宽为40厘米，高为35厘米，代入第（1）问得到的代数式中计算即可得到答案．
【详解】（1）根据题意，结合图形可知，箱子上下底面的绳长为：；箱子左右面的绳长为：；箱子前后面的绳长为：，
，
∴打包带的长至少为米
（2）将b=60、c=40、a=35代入上式，
得：
∴需要4.9米的“打包”带．
【点睛】
此题是关于合并同类项在实际生活中的应用，在解答此类问题时，只需用所给未知数表示出打包带的长即可；本题中直接求打包带的长度比较困难，所以要把箱子分成6个面，分别求出箱子各个面上绳子的长度，然后再求和就可以了；需要注意的是要不重不漏，合并同类时要彻底．