2026届海南省华东师大二附中数学七上期末质量检测试题含解析

这是一份2026届海南省华东师大二附中数学七上期末质量检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列判断中不正确的是，23表示，下列变形一定正确的是，下面调查中，适合采用普查的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列分解因式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如果在计算所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等的图形是（ ）
A．B．C．D．
4．-2的相反数是 （ ）
A．2B．C．D．
5．下列判断中不正确的是（ ）
A．的倒数是B．的绝对值是2
C．是整数D．中最小的数是
6．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
7．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
8．23表示（ ）
A．2×2×2B．2×3C．3×3D．2+2+2
9．下列变形一定正确的是（ ）
A．若x＝y，则x﹣6＝y+6B．若x＝y，则3x﹣2＝3y﹣2
C．若2x＝2y+1，则x＝y+1D．若x2＝y2，则x＝y
10．下面调查中，适合采用普查的是（ ）
A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况
C．调查我市食品合格情况D．调查九江市电视台《九江新闻》收视率
11．某公司的生产量在1－7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（ ）
A．2－6月生产量逐月减少B．1月份生产量最大
C．这七个月中，每月的生产量不断增加D．这七个月中，生产量有增加有减少
12．下面是一组按规律排列的数，第个数应是（ ）
A．B．C．D．以上答案均不对
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣1．若有理数对（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，则x＝_____．
14．如果水库水位上升2m记作+2m，那么水库水位下降6m记作_____．
15．若，则＝______．
16．如果一个多项式与另一多项式的和是多项式，则这个多项式是_________．
17．已知单项式与是同类项，则______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要天，乙修理组单独完成任务需要天．
若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅?
若甲、乙两修理组合作天后，甲修理组因新任务离开，乙修理组继续工作．甲完成新任务后，回库与乙又合作天，恰好完成任务．问:甲修理组离开几天?
19．（5分）某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共千克，了解到这些水果的种植成本共元，还了解到如下信息
（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克?
（2）若把这的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元?
20．（8分）已知两条直线l1，l2，l1∥l2，点A，B在直线l1上，点A在点B的左边，点C，D在直线l2上，且满足．
（1）如图①，求证：AD∥BC；
（2）点M，N在线段CD上，点M在点N的左边且满足，且AN平分∠CAD；
（Ⅰ）如图②，当时，求∠DAM的度数；
（Ⅱ）如图③，当时，求∠ACD的度数．
21．（10分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+
（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．
22．（10分）解方程：
（1） 5(x+8)5= 6(2x7)；
（2）．
23．（12分）如图，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE=20°，求∠AOB的度数．（请将下面的解答过程补充完整）
解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），
∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（ ），
∵∠AOD=40°，∠______=20°（已知），
∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×_____°=______°，
∴∠AOB=∠________+∠_________=________°+________°=________°．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】各项分解得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合题意；
B、原式=4a（a-2），不符合题意；
C、原式不能分解，不符合题意；
D、原式=，符合题意，
故选：D．
【点睛】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
2、B
【分析】根据多项式乘多项式法则将其展开并合并，然后根据所得的结果中不含x的一次项，令含x的一次项的系数为0即可求出结论．
【详解】解：==
∵所得的结果中不含x的一次项，
∴m－6=0
解得：m=6
故选B．
【点睛】
此题考查的是整式的乘法：不含某项问题，掌握多项式乘多项式法则和不含某项，即化简后，令其系数为0是解题关键．
3、C
【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案.
.
【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45;
B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β；
C,由图可得∠α不一定与∠β相等；
D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.
故选C.
【点睛】
本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.
4、A
【分析】根据相反数的概念求解．
【详解】解：﹣1的相反数是1．
故选A．
【点睛】
本题考查相反数，掌握概念是关键，难度不大．
5、A
【分析】根据绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较即可作出判断．
【详解】A、的倒数是，原说法错误，故这个选项符合题意；
B、−2的绝对值是2，原说法正确，故这个选项不符合题意；
C、−6是整数，原说法正确，故这个选项不符合题意；
D、−4，−5，8，0中最小的数是−5，原说法正确，故这个选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较．解题的关键是掌握绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较方法．
6、C
【分析】根据垂线的定义，可得∠COD，根据角的和差，可得答案．
【详解】∵OC⊥OD，
∴∠COD＝90°．
∴∠2＝180°−∠COD−∠1＝180°−90°−35°＝55°，
故选C．
【点睛】
本题考查了垂线的定义，利用垂线的定义是解题关键．
7、C
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了立体图形的左视图问题，掌握立体图形三视图的性质是解题的关键．
8、A
【解析】试题分析：表示3个2相乘，则故选A．
考点：乘方的意义．
9、B
【分析】根据等式是性质进行计算．
【详解】解：A、若x＝y，则x+6＝y+6，原变形错误，故本选项不符合题意；
B、若x＝y，则3x﹣2＝3y﹣2，原变形正确，故本选项符合题意；
C、若2x＝2y+1，则x＝y+，原变形错误，故本选项不符合题意；
D、若x2＝y2，则x＝y或x＝﹣y，原变形错误，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的变形方法.
10、B
【分析】普查的调查结果比较准确，适用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.
【详解】解：A选项全国中学生人数众多，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；
B选项所在班级同学人数不多，身高要精确，适合普查，故B符合题意；
C选项我市的食品数量众多，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；
D选项调查收视率范围太广，适合抽样调查，故D不符合题意.
故选：B.
【点睛】
本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.
11、C
【分析】根据增长率均为正数，即后边的月份与前面的月份相比是增加的，据此即可求出答案．
【详解】图示为增长率的折线图，读图可得：
这七个月中，增长率为正，故每月生产量不断上涨，故A,B，D均错误；
故选C．
【点睛】
本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．
12、C
【分析】根据分析这组数的规律进行求解，将特殊规律转化为一般规律即可.
【详解】∵第1个数是；
第2个数是；
第3个数是；
第4个数是；
…
第2020个数是，
故选：C.
【点睛】
本题属于规律题，准确找准题中数与数之间的规律并转化为一般规律是解决本题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值．
【详解】解：根据题中的新定义得：2x+3（x+1）＝8，
去括号得：2x+3x+3＝8，
解得：x＝1，
故答案为：1
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．
14、﹣6m．
【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：∵“正”和“负”相对，
水位上升2m，记作+2m，
∴水位下降6m，记作﹣6m．
故答案为﹣6m．
【点睛】
本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．
15、
【分析】根据题意,把数列的前几个数计算出来之后寻找规律,找到规律之后即可解答．
【详解】解：由题意得，
a1=1−=，
，
，
，
……
∵2020÷3=673……1，
∴=a1=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了数列找规律的问题，根据题意列出数据，通过归纳与猜想即可解决问题．
16、
【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．
【详解】解：设这个多项式为A,
则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）
=3m2+m-1-m2+2m-3
=2m2+3m-1，
故答案为2m2+3m-1．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
17、1
【分析】根据同类项的定义即可求解．
【详解】字母相同，相同字母的指数也相同，所以，，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查同类项的定义，解题的关键是熟知同类项的特点．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）8天；（2）6天．
【分析】（1）根据题意得出甲、乙两修理组的工作效率，列出方程即可；
（2）设甲修理组离开y天，根据题意列方程即可得到结论；
【详解】（1）解：设两组同时修理需要x天可以修好这些桌椅，
由题意得：（+ ）x = 1
解这个方程得：x = 8
答：两组同时修理需要8天可以修好这些桌椅．
（2）解：设甲中途离开了y天，
由题意得：（+ ） = 1
解这个方程得：x =6
答：甲修理组离开了6天．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系是解本题的关键．
19、（1）香蕉，苹果（2）176元
【分析】（1）设香蕉x千克，则苹果80-x千克，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可；
（2）根据总利润=每千克的利润×数量，即可求解；
【详解】（1）设香蕉x千克，则苹果80-x千克
∴
∴
∴
∴
∴80-x=80-60=20，
∴香蕉有，苹果有
（2）
（元）
∴可赚元；
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键；
20、（1）证明见解析；（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）．
【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据角的和差可得，然后根据平行线的判定即可得证；
（2）（Ⅰ）先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据角的和差可得，然后根据即可得；
（Ⅱ）设，从而可得，先根据角平分线的定义可得，再根据角的和差可得，然后根据建立方程可求出x的值，从而可得的度数，最后根据平行线的性质即可得．
【详解】（1），
，
又，
，
；
（2）（Ⅰ），
，
，
，
由（1）已得：，
，
；
（Ⅱ）设，则，
平分，
，
，
，
，
由（1）已得：，
，即，
解得，
，
又，
．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质、角的和差、角平分线的定义、一元一次方程的几何应用等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．
21、（1）4ab﹣2a+；（2）b=
【分析】（1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，求出A、B的值，再计算4A﹣（3A﹣2B）的值即可；
（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可.
【详解】（1）4A﹣（3A﹣2B）
=4A﹣3A+2B
=A+2B，
∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，
∴A+2B
=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）
=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+
=4ab﹣2a+；
（2）因为4ab﹣2a+
=（4b﹣2）a+，
又因为4ab﹣2a+的值与a的取值无关，
所以4b﹣2=0，
所以b=．
【点睛】
本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
22、（1）x=11；（2）x=．
【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1；
（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1．
【详解】解：（1） 5(x+8)5= 6(2x7)
5x+405= 12x42
5x- 12x =-42+5-40
-7x =-77
x =11
（2）
【点睛】
本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是本题的解题关键．
23、∠BOE；角平分线定义；BOE；20°；40°；AOC；BOC；80°；40°；120°．
【分析】根据角平分线定义得出∠AOC＝2∠AOD，∠BOC＝2∠BOE，求出∠AOC＝80°，∠BOC＝40°，相加即可．
【详解】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），
∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE（角平分线定义），
∵∠AOD=40°，∠BOE=20°（已知），
∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×20°=40°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=80°+40°=120°．
故答案为：∠BOE；角平分线定义；BOE；20°；40°；AOC；BOC；80°；40°；120°．
【点睛】
本题考查了角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．
水果
香蕉
苹果
成本（元/千克）
售价（元/千克）