山西省临汾市吉县部分学校2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份山西省临汾市吉县部分学校2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷（含答案），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．的相反数是（ ）
A．2B．C．D．
2．中国是最早使用正负数表示具有相反意义量的国家．若向北走50米记作米，则向南走60米可记作（ ）
A．米B．米C．米D．60米
3．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示，其中最低海拔最小的大洲是（ ）
A．亚洲B．欧洲C．非洲D．南美洲
4．2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系．50亿光年用科学记数法表示为（ ）
A．光年B．光年C．光年D．光年
5．在式子“”中的“□”内填入下列运算符号，计算后结果最小的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法中正确的是（ ）
A．近似数6.9×104是精确到十分位
B．将80360精确到千位为8.0×104
C．近似数17.8350是精确到0.001
D．近似数149.60与1.496×102相同
7．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．若，且，则的值是（ ）
A．5B．C．1D．
9．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（ ）

A．B．
C．或D．或
10．将一张长方形的纸对折，如图，对折1次可得到1条折痕（图中虚线），连续对折3次（对折时每次折痕与上次折痕保持平行），可以得到7条折痕；那么连续对折5次后，可以得到的折痕的条数是（ ）

A．31条B．32条C．33条D．34条
二、填空题
11．比较大小： ．
12．若a，b互为倒数，则的值为 ．
13．生活情境•测温气球 某地气象观测用的测温气球，每上升1千米，气温大约降低，若地面温度为，高空某处的温度为，则此处的高度为 千米．
14．定义一种新运算：，例如，则 ．
15．某公交车原坐有人，经过个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，，，则车上还有 人．
三、解答题
16．计算．
(1)
(2)
17．把下列各数填入相应的集合中：
，，，0，，，，，，，
正分数集合：；
负数集合：；
整数集合：；
非负数集合：；
自然数集合：；
18．如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点、表示的数是互为相反数，请回答下列问题：
(1)把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：，，0，，4，．
(2)将（1）中各数按由小到大的顺序用“”连接起来．
19．阅读下面的解题过程，并解决问题
(1)计算过程中，第一步把原式化成_______的形式，体现了数学中的_______思想，为了计算简便，第二步运用了___________
(2)根据以上的解题技巧计算下列式子：
20．项目化学习
项目主题：数学活动课，数字游戏设计
在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又对者获胜，可以得到一个奖品．
下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：
【列式计算】
（1）列式，并计算：
①经过的顺序运算后，结果是多少？
②5经过的顺序运算后，结果是多少？
【探究应用】
（2）探究：数a经过的顺序运算后，结果是13，是___________．
21．我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据对象的本质属性的相同点和不同点，将对象分为不同种类，然后逐类进行研究和解决；最后综合各类结果使整个问题得到解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论思想”．这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论的值时，就会对进行分类，当时，；当时，．现在请你利用这一思想解决下列问题：
(1)______；
(2)求的值．
22．大同刀削面是山西省大同市的一道传统面食，某刀削面店计划每天卖出100碗刀削面，每天的实际销售量与计划相比有出入，下表是某星期的销售情况（超出计划销售量的部分记为正，不足计划销售量的部分记为负）：
(1)求前五天共卖出多少碗刀削面．
(2)本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量？请说明理由．
(3)若每碗刀削面的售价为10元，则该店这个星期共收入多少元？
23．李老师善于通过知识迁移，对问题进行拓展探究，培养同学们用数学的思维思考现实世界的能力．下面李老师在“数轴的实际应用”主题下设计的问题，请你解答．
(1)知识回顾
如图1，数轴上有一个表示数a的点M，已知点M在数轴上向右移动3个单位长度后表示的数是5，那么a的值是 ；

(2)探究迁移
如图2，有一根木尺放置在数轴上，它的两端P，Q分别落在A、B两点处．将木尺在数轴上水平移动，当点P移动到点B时，点Q所对应的数为24；当点Q移动到点A时，点P所对应的数为6（单位：cm）．利用所学知识求出点A、点B所表示的数及木尺的长；

(3)拓展应用
一天，小明去问爷爷的年龄．爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是116岁了！”请你利用（2）的方法，请直接写出小明和爷爷的年龄．
参考答案
1．A
解：的相反数是2，
故选：A．
2．C
解：∵向北走50米记作米，
∴向南走60米可记作米，
故选：C．
3．A
解：，
所以最低海拔最小的大洲是亚洲；
故选：A.
4．C
解：50亿光年光年；
故选C．
5．A
解：，，，，
，即最小．
故选：A．
6．B
解：A选项，近似数6.9×104是精确到千位，故该选项不符合题意；
B选项，将80360精确到千位为8.0×104，故该选项符合题意；
C选项，近似数17.8350是精确到0.0001，故该选项不符合题意；
D选项，近似数149.60精确到0.01，1.496×102精确到0.1，故该选项不符合题意；
故选：B．
7．D
解：∵，
∴，，，
故选：D．
8．D
解：∵，
∴，
∵，
∴，
又，
∴，或，，
∴当，时，；
当，时，．
∴．
故选：D．
9．C
解：∵，
∴圆沿着数轴滚动2周后点A与起始位置距离为：，
∵点A起始位置表示，
∴当圆向右滚动2周后点A表示的数为，当圆向左滚动2周后点A表示的数为，
故选：C．
10．A
解：我们不难发现：
第一次对折：；
第二次对折：；
第三次对折：；
…．
依此类推，第n次对折，可以得到条．
当时，，
故选A．
11．
解：，
，
∴，
故答案为：．
12．
解：∵a，b互为倒数，
∴，
∴，
故答案为：．
13．10
解：[（千米），则此处的高度为10千米．
故答案为：．
14．3
解：，，
，
故答案为：3．
15．
解：公交车原坐有人，上车为正，下车为负，
∴（人），
∴经过个站点后车上还有人，
故答案为：．
16．(1)24
(2)
（1）解：
；
（2）
．
17．见解析
解：由题意知，正分数集合：{，，9%，，…}；
负数集合：{ ，，，…}；
整数集合：{ ，，0，，}；
非负数集合：{，，0，，，，，，…}；
自然数集合：{， 0，，…}．
18．(1)见解析
(2)
（1）解：，
数轴表示如下：
（2）解：由（1）数轴可知，．
19．(1)省略加号和括号；转化；加法交换律和结合律
(2)
（1）解：计算过程中，第一步把原式化成省略加号和括号的形式，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第二步运用了加法交换律和结合律；
（2）
．
20．（1）①7；②206；（2）或．
解：（1）①根据题意， 经过的顺序运算，
列式为
．
②根据题意，5经过的顺序运算，
列式为
．
（2）根据题意，数a经过的顺序运算，
列式为，结果是13，
得到，
整理得，
或
解得:或
故答案为：或．
21．(1)1或
(2)或2或0
（1）解：当时，，
∴；
当时，，
∴，
故答案为：1或；
（2）解：当数、全为正数时，．
当数、为一正一负时，；
当数、全为负数时，．
综上所述：值为：或2或0．
22．(1)495碗
(2)达到了，理由见解析
(3)7100元
（1）解：前5天的数据和为（碗），
前5天销售量为（碗），
答：前五天共卖出495碗刀削面；
（2）解：达到了，理由：
．
所以本星期的实际销售总量达到了计划销售总量；
（3）解：（元），
答：该店这个星期共收入7100元．
23．(1)2
(2)A点表示的数为12，B点表示的数，18，
(3)小明12岁，爷爷64岁
（1）∵点M在数轴上向右移动3个单位长度后表示的数是5，
∴．
故答案为：2；
（2）由题意可知，B点到24的距离、的距离、A点到6的距离相等，
∴，
∴A点表示的数为，
B点表示的数为；
（3）如图：

爷爷和小明的年龄差为：（岁），
∴爷爷的年龄为（岁），
小明的年龄为（岁），
∴小明12岁，爷爷64岁．大洲
亚洲
欧洲
非洲
南美洲
最低海拔/m
计算：
解：原式……第一步
…………第二步
…………………………………………第三步
星期
一
二
三
四
五
六
日
实际销售量/碗