浙江省宁波市鄞州区十三校联考2025-2026学年七年级上学期11月期中考试数学试卷（含答案）

这是一份浙江省宁波市鄞州区十三校联考2025-2026学年七年级上学期11月期中考试数学试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．的倒数是（ ）
A．B．2025C．D．
2．在，，，，（每两个5之间依次增加1）、中，无理数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）．
A．0是最小的正数，是最大的负数
B．一定比小
C．互为相反数的两个数之和为0
D．绝对值等于它本身的数是负数
5．下面计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．估计的值在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
7．若，则一定是（ ）．
A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零
8．两家商店分别对某种商品（原价为元）采用了如下不同的销售方式，甲商店：先提价再降价；乙商店：先提价再降价，下列对该商品现价的说法中正确的是（ ）
A．甲商店比乙商店便宜B．乙商店比甲商店便宜
C．两家商店价格一样且与原价相同D．两家商店价格一样且与原价不同
9．有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，将分别填入图中的圆圈内，使图中横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则图中的值为（ ）
A．或B．或1C．或D．1或
二、填空题
11．如果温度上升记作，那么温度下降记作 ．
12．4的平方根是 ．
13．比较大小： ．
14．近似数精确到 位．
15．，则 ．
16．已知：a是的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数，计算3a+3b+c = .
17．如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是 ．
18．若a，b，c为整数，且，计算的值是 ．
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)；
(3)；
(4)．
20．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
(1)该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单；
(2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
(3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
21．符号“f”表示一种运算，它对一组数的运算如下：
，……
(1)利用以上运算的规律写出________﹔（n为正整数）
(2)计算
(3)计算
22．同学们都知道表示4与的差的绝对值，实际上也可理解为4与两个数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，也可以理解为x与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．
(1)求的值．
(2)若，求x的值．
(3)表示有理数x在数轴上所对应的点到4和在数轴上所对应的两点的距离之和为6，请你找出所有符合条件的整数x．
23．【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点，点表示的数分别为，，则，两点之间的距离，若，则可简化为；线段的中点表示的数为．
【感受新知】
如图1，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒，求当为何值时，．

解：由【背景知识】可得，两点间的距离
线段的中点表示的数为
当点，运动秒时，点表示的数为，点表示的数为
当时，
或
解得，或
当为1秒或3秒时，．
【学以致用】
如图2，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒．

（1）求当为何值时，；
【综合运用】
（2）求当为何值时，线段的中点与表示的点重合；
【拓展提升】
（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长．
参考答案
1．D
解：的倒数是，
故选：D
2．C
解：，
由无理数的定义可得，无理数有，，（每两个5之间依次增加1），共3个，
故选：C．
3．B
解：1250亿．
故选：B．
4．C
解：A、0不是正数，不存在最小的正数，是最大的负整数，最大的负数不存在，原说法错误，不符合题意；
B、当为负数时，原说法错误，不符合题意；
C、互为相反数的两个数之和为0，原说法正确，符合题意；
D、绝对值等于它本身的数是正数和0，原说法错误，不符合题意；
故选：C ．
5．B
解：A、，原计算错误，故不符合题意；
B、，正确，符合题意；
C、，原计算错误，故不符合题意；
D、，原计算错误，故不符合题意；
故选：B．
6．D
【详解】∵
∴
∴
故选：D
7．D
解：∵
∴,
∴，即一定是负数或零
故选：D．
8．A
解：设原价为元，
甲商店：先提价，则价格为：；
再降价，则现价为：；
乙商店：先提价，则价格为：；
再降价，则现价为：，
∵ ，
∴ 甲商店现价比乙商店便宜，故选项 A 正确．
故选：A．
9．D
解：根据数轴可得：，
∴，
∴
，
故选：D．
10．A
解：如图，设内圈上的数为c，外圈上的数为d，
∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，，
∴内、外两圈上的4个数字的和是2，横、竖的4个数字的和也是2，
∴，，，
∴，
当时， ，符合题意，此时；
当时， ，符合题意，此时；
综上所述，图中的值为或．
故选：A．
11．
解：∵温度上升记作，
∴温度下降记作，
故答案为：．
12．
解：∵，
∴4的平方根是．
故答案为：．
13．＞
【详解】
＞
故答案为：＞
14．百
解：近似数精确到百位，
故答案为：百
15．
解：∵，
故答案为：．
16．-1
【详解】∵a是−（−5）的相反数，
∴a＝−5，
∵b比最小的正整数大4，
∴b＝1＋4＝5，
∵c是最大的负整数，
∴c＝−1，
∴3a＋3b＋c＝3×（−5）＋3×5−1，
＝−15＋15−1，
＝−1．
故填：-1.
17．/
【详解】当输入x为时，，，将再次输入；
当输入的数为时，，，所以输出的结果为．
故答案为：．
18．2
解：∵a， b， c均为整数，
∴和均为整数，
∴和为非负整数．
∴和均为非负整数，且它们的和为1，
∴只有两种可能：①且；②且．
情况①：
∵，
∴，
∴；
∵，
∴，
∴，，
∴原式；
情况②：
∵，
∴，
∴；
∵，
∴，
∴，，
∴原式；
综上，原式的值为2．
故答案为：2．
19．(1)5
(2)
(3)
(4)4
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
20．(1)22
(2)该外卖小哥这一周平均每天送餐53单
(3)该外卖小哥这一周工资收入1248元
（1）解：（单）；
故答案为：22；
（2）（单）；
答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；
（3）（元）；
答：该外卖小哥这一周工资收入1248元．
21．(1)
(2)21
(3)5151
（1）∵……，
∴．
故答案为：
（2）∵，
∴
=
=
=21
（3）
=
=
=5151
22．(1)6
(2)或
(3)所有符合条件的整数x为，，0，1，2，3，4
（1）解：∵4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，
∴．
（2）解：表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，
∵或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，
∴或．
（3）解：∵4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，
∴使得成立的整数是和4之间的所有整数（包括和4），
∴这样的整数是，，0，1，2，3，4．
23．（1）或；（2）；（3）的长度为5，不会发生变化
解：（1）由【背景知识】可得，两点间的距离，
当点，运动秒时，点表示的数为，点表示的数为，
，
当时，，
或，
解得，或，
当为秒或秒时，．
（2）∵当点，运动秒时，点表示的数为，点表示的数为，
∴中点C表示的数为，
∵线段的中点与表示的点重合，
∴，
解得；
（3）当点，运动秒时，点表示的数为，点表示的数为，
∵点为的中点，点为的中点，
∴点E表示的数为，点F表示的数为，
∴，
∴的长度为5，不会发生变化．星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）