初中数学余角和补角当堂达标检测题

这是一份初中数学余角和补角当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知，则的余角是（ ）
A．B．C．D．
2．如果一个角的余角是，那么这个角的补角度数是（ ）
A．B．C．D．
3．若一个角是，则这个角的补角是（ ）
A．B．C．
4．一个角的余角和这个角的补角也互为补角，这个角的度数等于（ ）
A．B．C．D．
5．将一副三角尺按下列不同的位置摆放，与互余的是（ ）．
A． B． C． D．
6．一副三角板按如图方式摆放，且，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
第7题图
第8题图
第6题图
8．如图，点O是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．其中正确的是（ ）
A．①④B．①②③C．①③④D．①②③④
二、填空题
9．如果锐角的余角是，那么锐角的补角是 ．
10．若一个角的补角是它的余角的倍，则这个角的度数为 ．
11．若与互余，与互补，若，则 ．
12．如图，已知点O是直线上一点，点N、C、D为直线上方三点，，，，则的补角的度数是 ．
三、解答题
13．（1）一个角的余角比它的补角的多，求这个角的度数．
（2）已知一个角的余角的4倍与这个角的补角的和是，求这个角的度数．
14．如图，点在直线上，，，平分．
(1)求的度数；
(2)求的度数；
(3)是否平分？试说明理由．
15．如图．
(1)请写出与的数量关系，并说明理由；
(2)写出的补角和余角；
(3)如果，平分，求度数．
16．已知，直线相交于点O，，是的平分线．
(1)如图1所示，求的度数；
(2)如图2所示，作的平分线，求的度数；
(3)在（2）的条件下，请你过点O作射线，使得为的余角的2倍，求的度数．
17．已知点是直线上一点，、为从点O引出的两条射线，，．
(1)如图1，求的度数；
(2)如图2，在内部作，直接写出和之间的数量关系：_____；
(3)在（2）的条件下，若为的平分线，试说明．
18．已知点B、O、C在同一条直线上，．
(1)如图1，若，，则_____．
(2)如图2，若，，平分，求．
(3)如图3，若与互余，也与互余，请在图3中画出符合条件的射线加以计算后，直接写出的度数（用含的式子表示）
参考答案
一、选择题
1．A
2．C
3．B
4．C
5．D
6．B
7．B
8．C
二、填空题
9．
10．
11．
12．121
三、解答题
13．【解】解：（1）设这个角的度数为，由题意得，
，
解得，
答：这个角的度数为．
（2）设这个角的度数为，由题意得，
，
解得，
答：这个角的度数为．
14．【解】（1）解：∵，平分．
∴，
∴；
（2）∵，，
∴，
∴；
（3）∵平分；
理由：∵，，
∴，
又∵，
∴平分．
15．【解】（1）解：，理由如下：
∵，
∴，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，，
∴，
∴的补角是，的余角是；
（3）解：由（2）知，
∵，
∴，
∵平分，
∴．
16．【解】（1）解：∵，
∴
∵是的平分线，
∴
∴
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴
∵是的平分线
∴
∴
∵平分，
∴
答：的度数是．
（3）解：∵，
∴的余角是，
∴
①∵，
∴在内部画，则
∵
∴
②同理在内部画，
答：的度数是或．
17．【解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴
∴，
（2）∵，
∴，即，
∵，即：，
∴，
∴，
（3）∵是的角平分线，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴．
18．【解】（1）解：，，
，
故答案为：；
（2）解：，，
，
平分，
，
；
（3）解：①当在的上方时，如图，
与互余，也与互余，
，，
，
②当在的下方时，如图，
与互余，也与互余，
，，
，
综上所述，的度数为：或．