河南省中原名校联盟2026届高三上学期11月质量检测历史试卷（Word版附解析）

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数 学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，不等式，函数，导数，三角函数，三角恒等变换。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A＝｛x｜＞1｝，B＝｛x｜｜x｜＜2｝，则A∩B＝
A．（0，2） B．（1，2） C．（0，1） D．（，1）
2．已知cs＞0，tan＜0，则为
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
3．已知函数f（x）＝＋x－ln x，则＝
A． B．2 C． D．4
4．函数f（x）＝tan（2x－）－1图象的对称中心的坐标为
A．（，－1）（k∈Z） B．（，－1）（k∈Z）
C．（，0）（k∈Z） D．（，0）（k∩Z）
5．已知函数f（x）＝＋bx＋（a，b∈R），若f（2）＝3，则f（－2）＝
A． B． C．－1 D．－3
6．已知x，y∈R，则“x＞y＞0”成立的一个充分不必要条件是
A．｜x｜＞｜y｜ B．
C．＞1 D．ln（x－3）＞ln（y－3）
7．已知∈（），且cs＝，则tan＝
A． B． C． D．
8．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x＋1）为奇函数．若函数g（x）＝的图象与
f（x）的图象的公共点为（），（），（），…，（），则
A．4 052 B．4 050 C．2 026 D．2 025
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．已知∈（0，），且sin＋cs＝，则
A．cs＝ B．cs＝
C．tan＝ D．tan＝
10．已知函数f（x）＝｜ln x｜，若f（a）＝f（b）（a＞b），则
A．a＋b的最小值为2 B．a＋4b的最小值为4
C．＞ D．的最大值为
11．已知函数f（x）＝sin （＞0），若∈D（），＝2，则下列命题为真命题的是
A．若D＝R，则＝＝－1
B．若D＝［0，），则的取值范围为（，＋∞）
C．若D＝R，则｜｜的最小值为
D．若D＝［］，则内取值范围为［］∪［，＋∞）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知函数f（x）＝（x＋1）ln x＋a，若曲线y＝f（x）在点
（1，f（1））处的切线方程为2x－y－1＝0，则实数a＝_______．
13．如图，在正方形ABCD中，分别以A，B为圆心，AB的长为半径画弧，两弧交于点E，若的长为，则图中阴影部分的面积为_______．
14．已知函数f（x）＝cs（2x＋）（0＜＜），曲线y＝f（x）的一个对称中心为点
（，0），将曲线y＝f（x）向左平移个单位长度，得到曲线y＝g（x）．若，∈
［0，a］，当时，－＞－，则实数a的最大值为_______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（本小题满分13分）
已知锐角的顶点为直角坐标系的原点O，始边为x轴的非负半轴，终边过点（2，1）．
（1）求cs；
（2）若∈（），sin（＋）＝，求cs．
16．（本小题满分15分）
已知二次函数f（x）满足f（x＋1）为偶函数，g（x）＝为奇函数，且f（－1）＝4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈［9，27］，g（）－≤2，求实数k的取值范围．
17．（本小题满分15分）
如图，在扇形AOB中，OA＝6，∠AOB＝90°，C，D分别是OA，OB的中点，点E为弧AB上一点，过E作与CD平行的直线交弧AB于另一点F，H为线段EF的中点．设∠EOH＝．
（1）当sin为何值时，四边形CDEF为矩形?
（2）记四边形CDEF的面积为S，求S关于的函数关系式，
并求S的最大值．
18．（本小题满分17分）
如图，函数f（x）＝sin（＋）（＞0，0＜＜）的图象经过点E（，1）和
F（，－1）．将f（x）图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），然后把各点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），最后再把图象向右平移个单位长度，得到函数g（x）的图象．
（1）求函数g（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）求函数y＝g（x）＋g（x＋）在［－，］上的值域；
（3）若函数h（x）＝g（x）－在区间［a，b］内恰有20个零点，求b－a的最小值．
19．（本小题满分17分）
已知函数f（x）＝ln x＋（a∈R）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）有两个零点（）．
（i）求a的取值范围；
（ii）证明：＞1．