四川省成都市某校2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份四川省成都市某校2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1. 2025的相反数是（ ）
A. 2025B.
C. D.
2. 小明了解到“五一”期间全市共接待游客约6806000人次，数据6806000用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列代数式中，能表示“与的差的平方”的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若，则（ ）
A. B. C. 3D. 6
6. 在数轴上点A表示，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数等于（ ）
A. 或1B. 或7C. 2或D. 1或
7. 某果园引入了m个采摘机器人，这些机器人被分为两组，每组的工作效率不同．第一组有n个机器人，每个机器人平均8秒采摘一个苹果；第二组包含剩余的机器人，每个机器人平均6秒采摘一个苹果．同时，果园内还有10名熟练的采摘工人，他们每个人平均5秒采摘一个苹果．机器人与工人同时工作1小时，则这m个机器人比这10名工人多采摘的苹果个数是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如果 A、B 都是关于 x 的次数不同的单项式（ A，B 都不是常数项），且 是一个八次单项式，则下列说法中正确的是（ ）
①可能是一个单项式；②可能是七次二项式；③的项数与 的项数一定相同；④的次数与 的次数不一定相同．
A ①③B. ①④C. ②③D. ②④
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
9. 比较大小：____（填“”“”或“”）．
10. 单项式的系数是______，次数是_____．
11. 已知四个有理数a，b，c，d，若a，b互为相反数， c，d互为倒数，则的值是_________．
12. 小明将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面，左面，上面三个方向看到的这摞粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有_____盒．
13. 我们常用的数字为十进制，满十进一．同理，五进制数要求满五进一，则把五进制数203转化为十进制数是______．
三、解答题（本大题共5小题，14题-15题每小题8分，16-17题每小题10分，18题12分，共48分）
14. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
15. 合并同类项：
（1）；
（2）；
（3）；
16. 已知代数式，．
（1）化简；
（2）当，时，求值；
17. 如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为米，宽为米，小正方形的边长为b米．
（1）求剩余铁皮（阴影部分）的面积．
（2）当时，求剩余铁皮的面积．
18. 如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a、b满足．
（1）点A表示的数为 ；点B表示的数为 ；
（2）若数轴上有两动点P，Q，点P以4个单位/秒从A向右运动，同时点Q以
2个单位/秒从点B向左运动，问经过几秒P，Q相遇？
（3）在（2）的条件下，动点P、Q出发经过多少秒，能使？
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
19. 如果和是同类项，则_____．
20. 若多项式是关于、的四次三项式，则的值为___________．
21. 已知，，则代数式的值是__________．
22. 一种商品每件进价为a元，商家原来在进价的基础上增加定为售价．现在由于库存积压，商家按原售价的出售，现每件还能盈利_______元．
23 若规定，例如 ，则____．
二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分）
24. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是，计算：

（1）窗户面积；
（2）窗户的外框的总长．
25. 李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）
（1）到这个周末，李强有多少节余？
（2）照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？
26. 阅读与思考
下面是小馨同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务：
（1）仿照例子，将【数学思考】中的③补充完整：__________________．
（2）请参照笔记中的分析与解答过程，解答下面的问题：
一个三位数，它的百位数字为，十位数字为，个位数字为，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数．计算原数与新数的差，这个差能被整除吗？为什么？
周一
周二
三
四
五
六
日
+15
+10
0
+20
+15
+10
+14
-8
-12
-19
-10
-9
-11
-8
一定能整除吗？
【发现问题】
（1）任意写一个两位数；
（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数；
（3）这个新的两位数与原来两位数的和一定能被整除．
【数学思考】
举例：①，；②，；③▲．
【问题解决】
设一个两位数的十位上的数是，个位上的数是．
根据题意得
，
∵，
∴这个新的两位数与原来两位数的和能被整除．