福建省2025-2026学年高三上学期11月百校联考数学试卷及解析

这是一份福建省2025-2026学年高三上学期11月百校联考数学试卷及解析，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在等差数列 an 中， a1=−1 ， a6=9 ，则公差 d=
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
2. 若复数 z 满足 z1+i=2−i ,则 z=
A. 102 B. 10 C. 5 D. 5
3. 设向量 a=3,1,b=m,2 ，若 b+2a⊥b−2a ，则负数 m=
A. -3 B. -4 C. -5 D. -6
4. 设 a=50.3,b=15−0.4,c=lg0.50.6 ,则 a,b,c 的大小关系为
A. b2−1=1 , D 选项正确. 故选: ABD.
10. BC 【解析】对于 A 选项,易知 B1D⊥ 平面 BA1C1 ,所以点 P 在对角线 A1C1 上,即点 P 的轨迹的长度为 2, A 选项错误;
对于 B 选项,因为平面 BA1C1// 平面 ACD1 ,所以 BP// 平面 ACD1 , B 选项正确;
对于 C 选项, AC⊥ 平面 BB1D1D ,当且仅当 P 为 A1C1 的中点时,满足 BP⊥AC , C 选项正确;
对于 D 选项, BP 与平面 A1B1C1D1 所成的角即为 ∠BPB1 ,所以当 P 为 A1C1 的中点时, ∠BPB1 取得最大值,此时 sin∠BPB1=63,D 选项错误. 故选: BC.
11. ABD 【解析】对于 A 选项,令 x=0,y=1 可得 f0+1=f0+f1 可得 f0=0 ,因此 A 选项正确； 对于 B 选项,令 x=−y 可得 f0=fx+f−x=0 ,因此 B 选项正确;
对于 C 选项,取任意 x1,x2∈R ,且 x10 ,又因为当 x>0 时, fx0 ,所以 fx1>fx2 ,可知 fx 在 R 上单调递减,因此 C 选项错误;
对于 D 选项,由 fx2−2x−f2−x>4 可得 fx2−2x−4>f2−x ,也即 fx2−2x+f2>f2−x , 因此 fx2−2x+2>f2−x ,结合 C 中单调性可知 x2−2x+2