2026届安徽省芜湖市无为县七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

这是一份2026届安徽省芜湖市无为县七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，4的绝对值为，的绝对值是，下列生活、生产现象等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列四个命题：①是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
2．不久前，记者从中国信息通信研究院主板的第二届中国县城工业经济发展论坛（2019）上获悉，仁怀市荣列2019年中国工业百强县市第42名，截止10月底，我市2000万以上规模工业总产值完成71710000000元，同比增长，将71710000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列各图中，与互余的是（ ）
A．B．C．D．
5．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（ ）
A．B．
C．D．
6．4的绝对值为（ ）
A．±4B．4C．﹣4D．2
7．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
8．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
9．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
下列说法不正确的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400人B．对应扇形的圆心角为
C．喜欢选修课的人数为72人D．喜欢选修课的人数最少
10．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（ ）
A．赚了5元 B．亏了25元 C．赚了25元 D．亏了5元
11．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，是整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．如图，两个正方形的面积分别为，，两阴影部分的面积分别为，（），则等于（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算：①33°52′+21°54′=________；
②18.18°=________°________′________″．
14．化简：3m－2(n－2m)+3n =_______________；
15．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_____．
16．若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，则AN的长是_____cm．
17．（1－2a）2与|3b－4|是互为相反数，则ab=_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）化简并求值：
（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m＝；
（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）2＝1．
19．（5分）下列几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，依次画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图。
20．（8分）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
魔术师能立刻说出观众想的那个数．
（1）如果小玲想的数是，请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果；
（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为85，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是：__________；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为，请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简，再用一句话说出这个魔术的奥妙．
21．（10分）12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况．
（1）参赛学生得72分，他答对了几道题？答错了几道题？
（2）参赛学生说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？
22．（10分）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）图①是从哪个方向看该几何体得到的平面图形？ （将正确答案填入图①下面的空中）
（2）请在给出的方格纸中分别画出从其它两个方向看得到的平面图形．

23．（12分）某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动，到某公司销售部做某种商品的销售员，销售部为帮助学生制定合理的周销售定额，统计了这15位学生某周的销售量如下：
(1)求这15位学生周销售量的平均数、中位数、众数；
(2)假设销售部把每位学生的周销售定额规定为80件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的周销售量作为周销售定额，并说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据立方根和算术平方根的定义、平行线的性质、点到直线的距离逐项判断即可．
【详解】64的立方根是4，故①是假命题； 25的算数平方根是5，故②是真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故③是真命题；与两坐标轴距离都是2的点有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4点，故④是假命题．
故选：B．
【点睛】
本题考查命题真、假的判断．正确掌握相关定义、性质与判定是解题关键．
2、D
【分析】根据题意利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将71710000000用科学记数法表示为．
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、C
【分析】根据a，b在数轴的位置，即可得出a，b的符号，进而得出选项中的符号．
【详解】根据数轴可知-1＜a＜0，1＜b＜2，
∴A．＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；
B．＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；
C．＜0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；
D．＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a，b取值范围是解题关键．
4、D
【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．
【详解】解：A、根据同角的余角相等，∠α=∠β，故本选项不符合题意；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、根据等角的补角相等∠α=∠β，故本选项不符合题意；
D、∠α+∠β=180°-90°，互余，故本选项符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
5、B
【分析】A选项，由图形可得两角互余，不合题意；B选项，由图形可分别求出∠α与∠β的度数，即可做出判断；C选项，由图形可分别求出∠α与∠β的度数，即可做出判断；D选项，由图形得出两角的关系，即可做出判断．
【详解】解：A、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；
B、由图形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合题意；
C、由图形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合题意；
D、由图形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合题意．
故选B．
【点睛】
本题主要考查余角的性质，解决本题的关键是要熟练掌握余角的性质.
6、B
【解析】根据绝对值的求法求1的绝对值，可得答案．
【详解】|1|=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．
7、A
【分析】根据绝对值的定义，即可解决本题．
【详解】，
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
8、C
【详解】试题分析：直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．
解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．
故选C．
考点：直线的性质：两点确定一条直线．
9、B
【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.
【详解】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确；
∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，
∴E对应的圆心角为：；故B错误；
∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确；
∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人），
∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；
故选：B.
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
10、D
【解析】分析：可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得老板的赔赚情况．
解答：解：设赚了20%的进价为x元，亏了20%的一个进价为y元，根据题意可得：
x（1+20%）=60，
y（1-20%）=60，
解得：x=50（元），y=75（元）．
则两个计算器的进价和=50+75=125元，两个计算器的售价和=60+60=120元，
即老板在这次交易中亏了5元．
故选D．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．
11、B
【解析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．
【详解】如图所示：符合条件的小正方形共有3种情况.
故选：B.
【点睛】
考查轴对称图形的设计，掌握轴对称图形的概念是解题的关键.
12、A
【分析】设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个正方形面积的差．
【详解】设重叠部分面积为c，
a-b
=（a+c）-（b+c）
=16-9
=7，
故选A．
【点睛】
本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、55°46 18 10 48
【解析】试题解析：①原式
②
故答案为①②
点睛：①根据度分秒的加法：相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案；
②根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．
14、7m+n
【分析】先去括号，再合并同类项.
【详解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，
故答案为：7m+n.
【点睛】
此题考查整式的加减计算，正确去括号是解题的关键.
15、1
【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案．
【详解】综合主视图和俯视图，底面最多有个，第二层最多有个，第三层最多有个
则n的最大值是
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键．
16、
【解析】依据点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根据图中所有线段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，进而得出AN的长．
【详解】解：如图，
∵点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，
∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，
∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，
又∵图中所有线段的和是20cm，
∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，
∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，
解得AN=cm，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．
17、
【分析】根据互为相反数的两个数相加结果为0，即可建立等式求解．
【详解】解：∵与是互为相反数
∴
又，且
∴且
解之得：
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查相反数的概念及完全平方式和绝对值的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）﹣4m，-3；（2）ab2﹣a2b，-31．
【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【详解】（1）原式=m2+2m﹣m2﹣6m=﹣4m，
当m=时，原式=﹣3；
（2）原式=2ab2﹣a+b﹣ab2﹣a2b﹣b+a=ab2﹣a2b，
∵|a+3|+（b﹣2）2=1，
∴a=﹣3，b=2，
则原式=﹣12﹣18=﹣31．
【点睛】
此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
19、
【分析】由几何体可得主视图有3列，每列小正方形数目分别为2、1、1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2、1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2、1、1，进而得出答案．
【详解】解：如图所示
【点睛】
本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
20、（1）2；（2）80；（3）见解析
【分析】（1）把-3代入操作步骤计算即可得到结果；
（2）设这个数为x，然后列出方程；
（3）把a代入，然后化简代数式即可．
【详解】解：（1）（﹣3×3﹣6）÷3+7＝2；
（2）设这个数为x，
（3x﹣6）÷3+7＝85，
解得：x＝80，
故答案为：80；
（3）设观众想的数为a，
∴，
因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了．
【点睛】
本题是对代数式运算的考查，熟练掌握代数式化简求值是解决本题的关键.
21、（1）参赛学生答对了16道题，则答错了4道题；（2）不可能，理由见解析
【分析】（1）根据表格中参赛者A的成绩和参赛者B的成绩即可求出每答对一道题得分和每答错一道题扣分，设参赛学生答对了x道题，则答错了（20－x）道题，根据题意列一元一次方程即可求出结论；
（2）设参赛学生答对了y道题，则答错了（20－y）道题，根据题意列一元一次方程，解出y的值，再根据实际意义判断即可．
【详解】解：（1）由表格中参赛者A的成绩可知：每答对一道题得100÷20=5分
由表格中参赛者B的成绩可知：每答错一道题扣（17×5－79）÷3=2分
设参赛学生答对了x道题，则答错了（20－x）道题
根据题意：5x－2（20－x）=72
解得：x=16
答错了：20－16=4道
答：参赛学生答对了16道题，则答错了4道题．
（2）不可能，理由如下
设参赛学生答对了y道题，则答错了（20－y）道题
根据题意：5y－2（20－y）=88
解得：y=
由题意可知：y是整数
∴参赛学生不可能得88分．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
22、（1） 从左面看；（2）从正面、上面看，图见解析
【分析】（1）根据几何体的三视图判断即可；
（2）根据几何体的三视图画法即可求解．
【详解】解：（1）
（从左面看）
（2）
（从正面看） （从上面看）
【点睛】
此题主要考查几何体的三视图，提高空间想象能力是解题关键．
23、 (1)平均数80，中位数为50，众数为50；(2)不合理，理由见解析.
【解析】（1）根据加权平均数的定义、中位数的定义和众数的定义求解；
（2）由于前面两人的周销售量与其他人相差太大，它们对平均数影响较大，这样用众数中位数50作为周销售定额比较合理．
【详解】(1)这15位学生周销售量的平均数＝(450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷15＝80，
中位数为50，众数为50；
(2)不合理．因为15人中有13人销售量达不到80，周销售额定为50较合适，因为50是众数也是中位数．
【点睛】
此题考查了学生对中位数，众数，平均数的掌握情况．它们都是反映数据集中趋势的指标．
选修课
人数
40
60
100
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
17
3
79
周销售量(件)
450
130
60
50
40
35
人数
1
1
3
5
3
2