2025-2026学年云南省昆明三中七年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年云南省昆明三中七年级（上）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果温度上升3∘C，记作+3∘C，那么温度下降5∘C记作( )
A. +5∘CB. −5∘CC. +3∘CD. −3∘C
2.2025年是蛇年，本次春晚的主题为“巳巳如意、喜气洋洋”，请问2025的倒数是( )
A. −2025B. 12025C. 2025D. −12025
3.下列各组数中，互为相反数的是( )
A. −(−3)与+(+3)B. +(−5)与−|−5|
C. −[−2|与−(+2)D. −(−1)与+[−(+1)]
4.2024年全国新注册登记的新能源汽车约有1335万辆，将数据1335万用科学记数法表示为( )
A. 13.35×102B. 1.335×103C. 1.335×107D. 1.335×100
5.有理数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是( )
A. a+b”把它们连接起来.
212，−(−2)，0，1，−|−3|，−3.5.
23.(本小题6分)
“有理数运动会”已经拉开序幕，每位有理数运动员要通过自己专属的检录通道，才能参加运动项目，请你作为志愿者带领以下有理数有秩序地进行检录(填序号)：
①−32025；②+0.007；③329；④0；⑤−0.3；⑥10；⑦−44；⑧+101.
24.(本小题6分)
若a是最大的负整数，b与a互为相反数，c，d互为倒数且cd≠0，m是绝对值最小的数，n的绝对值是2，求b+2a+3cd+57m−1012n的值.
25.(本小题8分)
已知代数式A=2x2−4xy+7y+3，B=x2−xy+1.
(1)求4A−(2A+B)的值，其中(x−1)2+|y−2|=0；
(2)若4A−(2A+B)的值与y的取值无关，求4A−(2A+B)的值.
26.(本小题8分)
在“十黄金周期间，云南鲜花饼深受游客喜欢，某商店有20箱鲜花饼，以每箱10kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示t
(1)这20箱鲜花饼中，最重的一箱比最轻的一箱重______千克；
(2)与标准质量相比，这20箱鲜花饼总计超过或不足多少千克？
(3)若这些鲜花饼以每千克60元的价格售出，求这20箱鲜花饼一共可以卖多少元？
27.(本小题10分)
我们把按一定规律排列的一列数，称为数列，若对于一个数列中依次排列的相邻的三个数m、n、P，总满足p=m2−n则称这个数列为理想数列.
(1)数列2，1，3______理想数列(填“是”或“不是”)；
(2)若数列2，−1，a，−4，b，…，是理想数列，则a=______，b=______；(直接填空)
(3)若数列x，3x，4，…是理想数列，求代数式23x2−2x+3的值；
(4)若数列…，1，m，n，p…，是理想数列，且n+p=2，求代数式3m2−3m−3n+2024的值.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：“正”和“负”相对，所以，如果温度上升3∘C，记作+3∘C，那么温度下降5∘C记作−5∘C.
故选：B.
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
2.【答案】B
【解析】解：2025的倒数为12025.
故选：B.
根据倒数的定义进行计算．
本题考查了倒数，掌握乘积为1的两个数互为倒数是关键．
3.【答案】D
【解析】解：A.−(−3)=3，+(+3)=3，不互为相反数，不符合题意；
B.+(−5)=−5，−|−5|=−5，不互为相反数，不符合题意；
C.−|−2|=−2，不互为相反数，不符合题意；
D.−(−1)=1，1与−1互为相反数，符合题意．
故选：D.
根据相反数和绝对值的定义化简各选项中的数即可得出答案．
本题考查了相反数，绝对值，掌握相应的定义是关键．
4.【答案】C
【解析】解：1335万=13350000=1.335×107.
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|−|−3|>−3.5.
先化简多重符号、计算绝对值，然后画出数轴，把相应的数表示在数轴上，再利用数轴比较有理数的大小即可．
本题考查了数轴、有理数在数轴上的表示，多重符号的化简、绝对值以及利用数轴比较有理数的大小等知识，熟练掌握有理数的基本知识是解题的关键．
23.【答案】②③⑥⑧ ④⑥⑧ ①⑤
【解析】解：根据题意可知，正有理数为：②+0.007、③329、⑥10、⑧+101；
非负整数为：④0、⑥10、⑧+101；
负分数为：①−32025、⑤−0.3.
故答案为：②③⑥⑧；④⑥⑧；①⑤．
先明确各类数的定义，正有理数是大于0的有理数；非负整数是0和正整数；负分数是小于0的分数(包括可化为分数的负小数)；再逐一分析所给有理数，按定义归类．
本题考查了有理数，掌握正有理数、非负整数、负分数的定义是关键．
24.【答案】−2022或2026.
【解析】解：由条件可知a=−1，b+a=0，
∵a=−1，
∴b=1，
∵c，d互为倒数且cd≠0，
∴cd=1，
∵m是绝对值最小的数，n的绝对值是2，
∴m=0，n=±2，
则b+2a+3cd+57m−1012n=1+2×(−1)+3×1+0−1012n=2−1012n，
当n=2时，则2−1012n=2−1012×2=−2022；
当n=−2时，则2−1012n=2−1012×(−2)=2026.
根据a是最大的负整数，b与a互为相反数，c，d互为倒数且cd≠0，m是绝对值最小的数，n的绝对值是2，得出a=−1，b=1，cd=1，m=0，n=±2，然后代入b+2a+3cd+57m−1012n进行计算，即可作答．
本题考查了已知字母的值求代数式的值，相反数的性质，倒数的性质，绝对值的性质，熟练掌握以上知识点是关键．
25.【答案】22 17
【解析】(1)∵(x−1)2+|y−2|=0，
∴x−1=0，y−2=0，
解得：x=1，y=2，
∵式A=2x2−4xy+7y+3，B=x2−xy+1，
∴4A−(2A+B)
=4A−2A−B
=2A−B
=2(2x2−4xy+7y+3)−(x2−xy+1)
=4x2−8xy+14y+6−x2+xy−1
=4x2−x2−8xy+xy+14y+6−1
=3x2−7xy+14y+5
当x=1，y=2时，
4A−(2A+B)
=2A−B
=3×12−7×1×2+14×2+5
=3×1−7×1×2+14×2+5
=3−14+28+5
=3+28+5−14
=36−14
=22；
(2)由(1)可知：4A−(2A+B)
=3x2−7xy+14y+5
=3x2+(14−7x)y+5，
∵4A−(2A+B)的值与y的取值无关，
∴14−7x=0，
解得：x=2，
当x=2时，
4A−(2A+B)
=3x2−7xy+14y+5
=3×22+(14−7×2)y+5
=3×4+0+5
=12+5
=17.
(1)先根据偶次方和绝对值的非负性，列出关于x，y的方程，解方程求出x，y，再把4A−(2A+B)化简，然后把A=2x2−4xy+7y+3，B=x2−xy+1代入，最后再把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可；
(2)根据(1)中所求4A−(2A+B)和4A−(2A+B)的值与y的取值无关，列出关于x的方程，求出x，再把x的值代入化简后的式子，进行计算即可．
本题主要考查了整式的化简求值和非负数的性质，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则．
26.【答案】解：(1)0.5；
(2)根据题意得：(−0.2)×2+(−0.1)×3+0×5+0.1×7+0.2×2+0.3×1=0.7(千克)，
∴与标准质量相比，这20箱鲜花饼总计超过0.7千克；
(3)这20箱鲜花饼的质量为20×10+0.7=200.7(千克)，
∴这20箱鲜花饼一共可以卖200.7×60=12042(元)，
答：这20箱鲜花饼一共可以卖12042元．
【解析】解：(1)0.3−(−0.2)=0.5(千克)；
所以最重的一箱比最轻的一箱重0.5千克，
故答案为：0.5；
(2)根据题意得：(−0.2)×2+(−0.1)×3+0×5+0.1×7+0.2×2+0.3×1=0.7(千克)，
∴与标准质量相比，这20箱鲜花饼总计超过0.7千克；
(3)这20箱鲜花饼的质量为20×10+0.7=200.7(千克)，
∴这20箱鲜花饼一共可以卖200.7×60=12042(元)，
答：这20箱鲜花饼一共可以卖12042元．
(1)用最大的0.3减去最小的−0.2即得答案；
(2)将已知的20箱鲜花饼的质量与标准质量的差值求和即可．
(3)求出20箱鲜花饼的质量，再乘60即可．
此题考查了正数和负数以及有理数加减混合运算，弄清题目中正数和负数的意义是解本题的关键．
27.【答案】是；
5；29；
173；
2027
【解析】(1)∵22−1=4−1=3，
∴数列2，1，3是理想数列，
故答案为：是；
(2)由条件可知：22−(−1)=a，
∴4+1=a，
∴a=5，
∴a2−(−4)=b，
∴52+4=b，
∴25+4=b，
∴b=29，
故答案为：5，29；
(3)由条件可知x2−3x=4，
∴23x2−2x+3
=23(x2−3x)+3
=23×4+3
=173；
(4)由条件可知n=12−m=1−m、p=m2−n，
∵n+p=2，
∴1−m+m2−n=2，
∴1−m+m2−(1−m)=2，
∴1−m+m2−1+m=2，
∴m2=2，
将n=1−m代入式子中，
3m2−3m−3n+2024
=3m2−3m−3+3m+2024
=3m2+2021，
代入m2=2得3m2+2021
=3×2+2021
=2027.
(1)根据理想数列的定义代入计算即可验证；
(2)根据理想数列的定义先求出a值，再代入求出b值即可；
(3)根据理想数列的定义得到x2−3x=4，再将所求式子变形为23(x2−3x)+3，整体代入计算即可；
(4)根据理想数列的定义得到n=1−m、p=m2−n，结合n+p=2可得m2=2，再将n=1−m代入式子进行变形可得3m2+2021，最后代入m2=2即可求解．
本题考查了数字规律探索，有理数的混合运算，代数式求值，解题的关键是掌握数列的规律．运动会检录窗口
正有理数
非负整数
负分数
______
______
______
与标准质量的差值/kg
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
箱数
2
3
5
7
2
1