专题15 概率 5年（2021-2025）中考1年模拟数学真题分类汇编真题+答案

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1．（2025·安徽·中考真题）在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为和的物品后，天平倾斜（如图所示）．现从质量为，，，的四件物品中，随机选取两件放置在天平的左端托盘上，则天平恢复平衡的概率为 ．
2．（2024·安徽·中考真题）不透明的袋中装有大小质地完全相同的个球，其中个黄球、个白球和个红球．从袋中任取个球，恰为个红球的概率是 ．
3．（2023·安徽·中考真题）如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用，，这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·安徽·中考真题）随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·安徽·中考真题）如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以组成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（ ）
A．B．C．D．
一、单选题
1．（2025·安徽黄山·三模）一个不透明的袋子中装有6个白球和4个黄球，它们除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个小球，摸到白球的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．（2025·安徽淮南·三模）安徽不仅有全国最大的中药交易市场（亳州），而且有享誉世界的十大皖药．五个不透明的药罐里分别装着石斛、灵芝、白芍、黄精和茯苓这五种皖药，从中任意拿出两个药罐，则药罐里装着石斛和灵芝的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．（2025·安徽蚌埠·三模）某地理考察队在研究全球气候类型时，随机选取了五个气候区的75份环境数据样本．已知样本分布如下：热带雨林气候20份；沙漠气候15份；温带海洋性气候25份；极地气候5份；地中海气候10份；若从这75份样本中随机抽取一份，抽到的样本不是温带海洋性气候的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．（2025·安徽宣城·三模）6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是，像6这样的数叫作完全数．从6，10，18，28这四个数中任选两个数，至少有一个数是完全数的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．（2025·安徽亳州·三模）体育老师将一个足球、一个篮球和一个排球随机放入两个收纳筐中（三个球可放入同一个筐中），那么篮球和足球放在同一个筐中的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．（2025·安徽合肥·三模）某地理考察队在研究全球气候类型时，随机选取了五个气候区的75份环境数据样本．已知样本分布如下：热带雨林气候20份；沙漠气候15份；温带海洋性气候25份；极地气候5份；地中海气候10份；若从这75份样本中随机抽取一份，抽到的样本不是温带海洋性气候的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．（2025·安徽合肥·二模）寿县古城位于安徽省淮南市，淮河南岸，依八公山．寿县古城始建于宋朝（1068－1224年），是棋盘式布局的一座宋城．寿县古城有东门“宾阳门”，南门“通淝门”，西门“定湖门”，北门“靖淮门”四个城门供游客出入，某个周末小浩、小凡在寿县古城内游玩，游玩结束后，他们随机地从其中一个城门离开，则他们恰好从同一个城门出城的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．（2025·安徽合肥·二模）我们把十位上数字比百位和个位上数字都小的三位数称为“V”型数，如856，325等．那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“V”型数的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．（2025·安徽合肥·二模）一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，标号分别为1，2，3．小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，记下标号．若两次抽取的小球标号之和为奇数，则小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢．小林赢的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．（2025·安徽合肥·一模）小明购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“惊蛰”“夏至”“秋分”“冬至”四张邮票中的两张送给小乐．小明将这四张邮票背面朝上放在桌上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取两张，则小乐恰好抽到“惊蛰”和“冬至”两张邮票的概率是（ ）
A．B．C．D．
11．（2025·安徽合肥·一模）2025年新学期，合肥市义务教育阶段学校课间由原先的10分钟延长至15分钟．某校课间开展跳绳、踢毽子、趣味游戏三项活动，甲、乙两位同学各自任选其中一项参加，则他们选择同一项活动的概率是（ ）
A．B．C．D．
12．（2025·安徽合肥·一模）生活中的很多变化都是物理变化或化学变化．下面的五张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．从中随机抽取两张卡片，卡片内容均为化学变化的概率是（ ）
B．C．D．
13．（2025·安徽合肥·二模）同一元素中质子数相同，中子数不同的各种原子互为同位素，如与，与．在一次制取的实验中，与的原子个数比为，与的原子个数比为，若实验恰好完全反应生成，则反应生成概率（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
14．（2025·安徽芜湖·三模）从“熔化”“燃烧”“遗传”“升华”4种现象中同时任选2种，都属于物理现象的概率是 ．
15．（2025·安徽合肥·一模）某校九年级共有1，2，3，4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和3班比赛的概率是 ．
16．（2025·安徽合肥·一模）通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学课上，学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性．已知四瓶溶液分别是A：盐酸（呈酸性），B：硝酸钾溶液（呈中性），C：氢氧化钠溶液（呈碱性），D：氢氧化钾溶液（呈碱性）．小周将任选的两瓶溶液滴入酚酞溶液进行检测，则两瓶溶液恰好都变红色的概率是 ．
17．（2025·安徽合肥·一模）某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级．现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．若随机抽取两名同学，则这两名同学均来自八年级的概率为 ．
18．（2025·安徽合肥·一模）将分别写有“你”“好”“合”“肥”汉字的四张除汉字外均相同的卡片（每张卡片上只有一个汉字）放入一个不透明的袋子里，每次摸之前先均匀搅拌，随机摸出一张卡片，不放回，再随机摸出一张卡片，两次摸出卡片上的汉字能组成“合肥”的概率为 ．
19．（2025·安徽阜阳·二模）五一期间，某商场举行一场游戏活动，有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个泰迪熊玩具．已知参加该游戏的人有人，商场发放泰迪熊玩具个．若要使摸到一个红球的概率和得到泰迪熊玩具的概率相同，则的值为 ．
20．（2025·安徽合肥·二模）如图，一张圆桌配有4个凳子，甲、乙、丙三人随机选择一个凳子坐下，恰好甲、乙两人坐在相邻的位置的概率是 ．
21．（2025·安徽合肥·一模）将如图摆放的三个正方形，分别随机涂成黑色成白色，则相邻正方形（两个正方形有公共边），颜色不同的概率是 ．
22．（2025·安徽合肥·三模）在物理课上，某实验的电路图如图所示，其中表示电路的开关，表示小灯泡．当随机闭合开关中的两个时，有两个灯泡发光的概率是 ．
三、解答题
23．（2025·安徽阜阳·三模）开展研学活动能促进中学生书本知识和生活经验的融合，提高学习兴趣和提升学生实践能力等．某校计划组织七、八年级学生外出开展研学活动，随机抽取了部分学生进行调查，要求被调查的学生从这5个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
(1)本次共调查了__________名同学，请你补全条形统计图；
(2)请计算图中选择研学活动地点所在扇形的圆心角的度数；
(3)小明和姐姐对这5个研学地点都充满同样的向往，他俩将这5个地点做成同样的标签装入不透明的袋子中，随机地从袋子中抽一个表示自己喜欢的地方（第一个抽取后将标签放回再让第二个人抽），求他俩抽到同一地点的概率．