浙教版2025—2026学年九年级上册数学期中考试押题试卷

这是一份浙教版2025—2026学年九年级上册数学期中考试押题试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．“打开电视，正在播放电视剧”是必然事件
B．“若a，b互为相反数，则”，这一事件是随机事件
C．“抛掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数是7”，这一事件是不可能事件
D．“泉州明天降雨的概率是”意思是泉州明天有的时间在降雨
2．小梅随机选择在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，则她选择在周二去打疫苗的概率为（ ）
A．1B．C．D．
3．如图，点在上，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在中，弦的长为8，圆心O到的距离，则的半径长为（ ）
A．4B．C．5D．
5．如图，是的外接圆，弦交于点E，，过点O作于点F，延长交于点G，若，则的长为（ ）
A．10B．11C．12D．13
第4题图
第5题图
第3题图
6．事件：打开电视，它正在播广告；事件：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于；事件：泰州的夏天下雪．个事件的概率分别记为、、，则、、的大小关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．将抛物线y＝2（x+2）2﹣1向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y＝2（x﹣1）2﹣2B．y＝2（x+1）2+3
C．y＝2（x+1）2﹣3D．y＝2（x+2）2+1
8．已知点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在二次函数y＝2x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y1
9．如果A（m﹣2，a），B（4，b），C（m，a）都在二次函数y＝x2﹣2tx+3（t＞0）的图象上，且a＜b＜3．则m的取值范围是（ ）
A．3＜m＜4B．3＜m＜4或m＞6
C．3＜m＜6D．3＜m＜5或m＞6
10．抛物线与x轴交于点，对称轴为，与y轴的交点在，之间（不包含端点），则下列结论：①；②；③若点，在抛物线上，则；④关于x的方程必有一实根大于2．其中结论正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．现有5包同一品牌的饼干，其中3包已过期，随机抽取2包，2包都过期的概率是 ．
12．抛物线与轴的交点坐标是 ．
13．一个不透明的箱子里装有蓝、白两种颜色的球共4个，它们除颜色外其他都相同．李明将球搅匀后从箱子中随机摸出1个球，记下颜色后，再将它放回，不断重复实验．多次实验结果如表，当摸球次数足够多时，摸到白球的频率将会稳定于 ．（精确到）
14．在一个不透明的中装材料、大小完全相同颜色不同的若干个红球和3个白球．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.75左右，估计袋中红球有 个．
15．抛物线的顶点坐标是 ．
16．当时，二次函数的最小值为0，则 ．
浙教版2025—2026学年九年级上册数学期中考试押题试卷
名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．已知二次函数．
(1)若该图象过点，求c的值并求图象的顶点坐标；
(2)若二次函数的图象与坐标轴有2个交点，求字母c的值．
18．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．
(1)作出线段绕点C逆时针旋转后的对应线段，并写出点Q的坐标．
(2)作出绕点O旋转的，并直接写出点的坐标．
19．已知二次函数的图象经过两点．
(1)求b和c的值．
(2)当时，求y的取值范围．
20．一个不透明的布袋里装有3个除颜色外，其他完全相同的球，其中1个红球，2个白球．
(1)从中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率为______．
(2)从中随机摸出一个球，记下颜色后，放回摇匀，再随机摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色的小球的概率．
21．2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：
(1)频数分布直方图中______，所抽取学生成绩的中位数落在______组；补全学生成绩频数分布直方图；
(2)若成绩在90分及以上为优秀，学校共有3000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？
(3)学校将从获得满分的5名同学（其中有两名男生，三名女生）中随机抽取两名，参加周一国旗下的演讲，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．
22．如图，在中，，O为线段上一点，以O为圆心，长为半径的圆与边，分别交于D，E两点，
(1)求证：；
(2)若O为的中点，①探究与的数量关系，并说明理由．②连结，若四边形为菱形，，求阴影部分的面积．
23．如图，在中，，以为直径作半圆，交于点，交于点．
(1)求证：；
(2)若连接，，，求的度数．
(3)过点作于点，若，，求弧的长．
24．如图，已知二次函数经过点，，与轴另一交点为点B，点D在线段上运动（不与点O，点A重合），过点D作轴的垂线，与交于点Q，与抛物线交于点P．
(1)求该二次函数的解析式及点B的坐标；
(2)若，求点P的坐标；
(3)在抛物线上是否存在一点E（不与点C重合），使得的面积等于的面积，若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点E的坐标．
25．已知二次函数，（a，c为常数，且）
(1)若此二次函数的图像经过点和点，求二次函数的解析式
(2)在（1）的条件下，当时，二次函数的最大值与最小值的和为3，求t的值；
(3)当时，已知点，，若二次函数的图像与线段只有1个交点，求a的取值范围．
参考答案
一、选择题
1—10：CBCBD BCDBC
二、填空题
11．
【详解】解：：过期的饼干，：没有过期的饼干
列表如下：
共有种等可能结果，其中2包都过期的有种结果，
随机抽取2包，2包都过期的的概率为：；
故答案为：．
12．
【详解】解：在中，当时，，
∴抛物线与轴的交点坐标是，
故答案为：．
13．
【详解】解： 摸球次数足够多时，摸到白球的频率将会稳定于，
故答案为：．
14．９
【详解】解：由题意知，摸到白球的概率为：
所以总数量为：（个）
红球数量为：（个）
故答案为：9
15．
【详解】解：抛物线的顶点坐标是，
故答案为：．
16．
【详解】解：，
∴抛物线开口向上，对称轴为直线：
若 ，则
当时，y有最小值，解得：
若 ，在时， y随x的增大而减小，
时，y有最小值，
解得：（不合题意，舍去），
综上：
故答案为：．
三、解答题
17．【解】（1）解：∵二次函数的图象过点，
∴，
解得，
∴，
∴该函数图象的顶点坐标为．
（2）解：∵二次函数的图象与坐标轴有2个交点，
∴当二次函数图象与x轴只有一个交点时，
∴，
解得；
当二次函数图象与x轴、y轴的交点重合时，即二次函数图象过原点，
∴；
综上所述，或0．
18．【解】（1）解：如图，线段即为所求；
由图可得，点Q的坐标为；
（2）解：如图，即为所求．
由图可得，，，．
19．【解】（1）解：∵二次函数的图象经过两点，
∴，
解得，
即b的值为，c的值为2；
（2）解：由（1）得：二次函数的解析式为
，
∴该函数图象的对称轴为直线，开口向上，
∵，且，
∴当时，该函数取得最大值9；
当时，该函数取得最小值，
20．【解】（1）解：从中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率为，
故答案为：．
（2）解：列表如下：
共有9种等可能结果，其中两次摸出的球恰好颜色相同的为5种，
所以两次摸出的球恰好颜色相同的概率为．
21．【解】解：由题意得，抽取的学生人数为（人），
将抽取的400名学生成绩按照从小到大的顺序排列，排在第200和201名的成绩均落在D组，
所抽取学生成绩的中位数落在D组．
E组的人数为人，
补全学生成绩频数分布直方图如图所示．
故答案为：60；D；
（2）解：
（人）
答：估计该校成绩优秀的学生约有1680人；
（3）解：列表如下：
共有20种等可能的结果，其中抽取同学中恰有一名男生和一名女生的结果有12种，
抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率为．
22．【详解】（1）证明：延长交于点F，连接，
由题意得，是的内接四边形，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：①．理由如下：
如图，连接，
∵O是的中点，
∴是的直径，
∴，
∵，
∴；
②如图，连接交于，则，
∵四边形为菱形，
∴，，，
∴，
∴和为等边三角形，
∴，
∴，
∴为等边三角形，
∴，
∴，
∴，，
∴，，
∴．
23．【解】（1）证明：连接，
∵是的直径，
∴，即，
∵，
∴；
（2）解：如图，连接，，，
∵，
∴，
∴；
（3）解：如图，连接，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴的长为．
24．【解】（1）解：∵二次函数经过点，
∴，
解得，
∴，
令，则，
即，
解得，，
∵,
∴；
（2）解：设直线的解析式为，
将，代入解析式得，
解得，
所以，直线的解析式为，
设点的坐标为，
∵轴，
∴点的坐标为，点的坐标为，
则，，
∵，
∴，即，
解得，（舍去）
当时，=4，
所以，点的坐标为；
（3）解：∵，，
∴，
又，
∴，
设点的坐标为，
在中，边上的高为，
∴，
即，
当时，，
解得（舍去），，
∴此时点的坐标为；
当时，，
解得，，
∴此时点的坐标为或，
综上，点的坐标为或或．
25．【解】（1）解：∵此二次函数的图像经过点和点，
∴，解得，
∴该二次函数的解析式为；
（2）解：由得二次函数的图像的开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为，
当时，，
∵，
∴当时，二次函数的最大值为，最小值为，
由题意，，
解得，（不符题意，舍去）；
当时，二次函数的最大值为，最小值为，
∵，
∴不符合题意，舍去；
当时，二次函数的最大值为8，最小值为，
由题意，，
解得，（不符题意，舍去）；
综上，满足条件的t值为0或；
（3）解：当时，，
∴该二次函数的图像的对称轴为直线，顶点坐标为，与y轴的交点为，
当时，，
当时，二次函数的图像的开口向上，且，，
若二次函数的图像与线段只有1个交点，则，解得；
当时，二次函数的图像的开口向下，且，，
当即时，该二次函数的图像与线段只有1个交点；
当即时，
若二次函数的图像与线段只有1个交点，则，解得，
∵，
∴，
综上，满足条件的a取值范围为或或．
摸球次数
100
400
600
700
1000
1300
1500
白球频率
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
红
白
白
红
（红，红）
（白，红）
（白，红）
白
（红，白）
（白，白）
（白，白）
白
（红，白）
（白，白）
（白，白）
男
男
女
女
女
男
男，男
男，女
男，女
男，女
男
男，男
男，女
男，女
男，女
女
女，男
女，男
女，女
女，女
女
女，男
女，男
女，女
女，女
女
女，男
女，男
女，女
女，女