湖北省荆州市沙市中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题（原卷版）

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这是一份湖北省荆州市沙市中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：郭松审题人：冷劲松
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 命题“，”的否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 满足⫋的集合A的个数为（）
A. 2B. 3C. 4D. 5
3. 以下函数中，在上单调递减且是奇函数的是（）
A. B. C. D.
4. 已知函数在区间上的值域为，则的取值范围是（）
A B. C. D.
5. 设正数x，y满足，则的最小值为（）
A. B. C. D.
6. 已知函数，若对于，且，都有，则实数a的取值范围为（）
A. B. C. D.
7. 函数.若，使得，则实数取值范围是（）
A. B. C. D.
8. 已知函数，，若存在实数、、，使得，则的最小值为（）
A B. C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分．）
9. 关于的不等式（）的解集可以是（）
A. B.
C. D.
10. 下列说法正确的是（）
A. 函数定义域为，则函数的定义域为
B. 函数在定义域内是减函数
C. 函数的值域为
D. 定义在上的函数满足，则
11. 若存在函数，使得函数满足，则称是“变量函数”.已知函数，，，若是“变量函数”，则下列说法正确的是（）
A.
B.
C. 的最小值为
D. 若恒成立，则
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分．）
12. 已知，则__________.
13. 已知，，，则的最小值为___________．
14. 已知函数，记，，若，则实数的取值范围是______.
四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．）
15. 已知，或．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围．
16. 已知函数的图象过点，且满足．
（1）求函数的解析式：
（2）求函数在上的最小值；
17. 函数的定义域为，对，，都有；且当时，．已知．
（1）求，；
（2）判断并证明的单调性；
（3）解不等式：．
18. 已知函数．
（1）若的解集为，求，的值；
（2）若，求不等式的解集；
（3）在（1）条件下，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
19. 给定函数，若实数使得，则称为函数的不动点，若实数使得，则称为函数的稳定点，函数的不动点一定是该函数的稳定点.
（1）求函数的不动点：
（2）设，，且恰好有两个稳定点和.
（i）求实数的取值范围，
（ii），，求实数的取值范围.