江苏省盐城中学2025~2026学年高一上册（10月）月考数学试卷

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这是一份江苏省盐城中学2025~2026学年高一上册（10月）月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题.等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选顶中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知全集，且集合，，，则集合A等于（）
A B.
C. D.
2. （）
A. B. C. D. 2
3. 已知命题，，若命题p是假命题，则a的取值范围为（）
A. B.
C D.
4 已知，则（）
A. B. C. D.
5. 已知，，，.则p是q成立的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知，且恒成立，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
7. 实数、、满足且，则下列关系成立的是（）
A. B. C. D.
8. 已知函数在区间内只有一个零点，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）
9. 下列说法正确的是（）
A. B.
C. 若，则D. 若，则
10. 已知，，且，则下列选项正确的是（）
A. 的最大值为2B. 的最大值为
C. 的最小值为D. 的最小值为8
11. 下列选项错误的是（）
A. 若，，则的范围是
B. 已知实数，关于的不等式的解集为，则实数，，，的大小关系不确定
C. 关于的方程有两个不等实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，则实数的值是17或
D. 已知集合，设，且，则集合中有四个元素，且为0，1，2，.
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 命题，．则命题的否定为：__________．
13. 国家速滑馆配备了先进的污水、雨水过滤系统.已知过滤过程中废水的污染物数量（单位：mg/L）与时间（单位：h）的关系为（为最初污染物数量）.如果前4h消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%还需要的时间为____________.
14. 若关于的不等式的解集中有且仅有3个整数，则的取值范围为____________.
四、解答题（本题5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.
15. 计算或化简：
（1）化简：；
（2）已知，求以及的值．
16. 已知不等式的解集为.
（1）求实数，的值；
（2）解关于的不等式.
17. 设集合，集合 .
（1）若且，求值：
（2）若求的取值范围.
18. 已知正数满足.
（1）求的最小值；
（2）求的最小值.
19 已知集合．
（1）若，求；
（2）设中所有的元素均为正数，中元素的个数为，求的最小值；
（3）若，求．