江苏省锡山高级中学滨湖分校2025~2026学年高一上册10月阶段练习数学试卷

这是一份江苏省锡山高级中学滨湖分校2025~2026学年高一上册10月阶段练习数学试卷，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、单选题（本题共8题，每题5分共40分）
1. 设集合，，则
A. B. C. D.
2. 已知集合，且，则（ ）
A. B. 或C. D.
3. 集合的真子集个数为（ ）
A. 3B. 6C. 7D. 8
4. 下列各组函数是同一个函数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
5. 若不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）
A. B. 或
C. D. 或
6. 若函数在区间上单调递增，则实数k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A B. C. D.
8. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
10. 下列说法正确是（ ）
A.
B. 的最小值为
C. 已知函数，则
D. “”是“”必要不充分条件
11. 已知为正数，且，则下列说法正确的是（ ）
A. 有最小值2B. 有最大值2
C. 有最小值2D. 有最大值2
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 命题“”否定是___________.
13. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为______.
14. 若两个正实数，满足，且存在这样的，使不等式有解，则实数的取值范围是 _____．
四、解答题：本小题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 设命题，，命题，.
（1）命题为真，求实数取值范围；
（2）若都为真命题，求实数的取值范围.
16. 已知集合.
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.
17. 已知函数.
（1）当时，解关于的不等式；
（2）当时，若关于的不等式恒成立，求实数取值范围.
18. 函数是定义在上的奇函数，且．
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解不等式．
19. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求的解析式；
（2）当时，求的最大值，并求函数的值域.