黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学2025~2026学年高一上册九月质量检测数学试卷

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这是一份黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学2025~2026学年高一上册九月质量检测数学试卷，共4页。试卷主要包含了本卷主要考查内容等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．
5．本卷主要考查内容：必修第一册第一章、第二章．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列研究的对象能构成集合的是（）
A. 我不喜欢的人B. 高大的山
C. 好吃的西瓜D. 中国所有的级景区
2. 当时，最小值为（）
A. B. 1C. 2D.
3. 定义差集．现有三个集合，如图所示，则阴影部分表示的集合是（）
A B.
C. D.
4. 已知，则的非空真子集的个数为（）
A. 7B. 6C. 3D. 2
5. 已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）
A. 或B.
C. 或D.
6. 若，则“”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为，则（）
A. 2B. 8C. 10D. 2或10
8. 已知实数、，且，则的最小值是（）
A. 4B. 6C. D. 2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 有下列式子：①；②；③；④.其中，可以是的一个充分条件的序号为（）
A ①B. ②C. ③D. ④
10. 已知，则下列说法正确的是（）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
11. 已知a，，，，则（）
A B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 命题“，”的否定为______.
13. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，且两个根均大于0，则实数的取值范围为______.
14. 已知，若恒成立，则实数m的取值范围是__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
15. 已知集合，，．
（1）求；
（2）求，并写出的所有子集．
16. （1）求证：；
（2）求证：．
17. 已知：：或.
（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
18. 已知正数，满足.
（1）求的最大值；
（2）求的最大值.
19. 已知关于不等式．
（1）若该不等式的解集为或，求实数的值；
（2）解该不等式．