高考物理一轮复习讲义练习第九章　第6讲　专题强化：带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题

这是一份高考物理一轮复习讲义练习第九章　第6讲　专题强化：带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题，共15页。试卷主要包含了“等效重力场”，等效最高点和等效最低点等内容，欢迎下载使用。
题型一 带电体在等效场中的运动
1．“等效重力场”
研究处在匀强电场和重力场中带电物体的运动问题时，可以将重力场与电场合二为一，用一个“等效场”来代替，即“等效重力场”。
2．“等效重力”及“等效重力加速度”
(1)“等效重力”：将重力与静电力进行合成，如图所示，则G效＝F合。
(2)“等效重力加速度”：g效＝ eq \f(G效,m)，F合的方向即为“等效重力”的方向，也是“等效重力加速度”的方向。
3．等效最高点和等效最低点
【典例1】 (多选)(2022·全国甲卷)地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中P点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在P点。则射出后( BD )
A．小球的动能最小时，其电势能最大
B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
【解析】 如图所示，qE＝mg，故等效重力G′的方向与水平方向成45°角。当vy＝0时速度最小，为vmin＝v1，由于此时v1存在水平分量，静电力还可以对小球做负功，故此时小球电势能不是最大，故A错误；小球从射出时刻到速度的水平分量为零时，小球的电势能最大，在水平方向上v0＝ eq \f(qE,m)t，在竖直方向上v＝gt，由于qE＝mg，可得v＝v0，如图所示，即小球的初动能等于末动能。由动能定理可知WG＋WqE＝0，则重力做功等于小球电势能的增加量， 故B、D正确；由以上分析可知当小球速度如图中v1所示时，此时速度水平分量与竖直分量相等，动能最小，故C错误。
1．(多选)如图所示，带电小球(可视为质点)用绝缘细线悬挂在O点，在竖直平面内做完整的变速圆周运动，小球运动到最高点时，细线受到的拉力最大。已知小球运动所在的空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，小球质量为m，带电荷量为q，细线长为l，重力加速度为g，则( BD )
A．小球带正电
B．静电力大于重力
C．小球运动到最低点时速度最大
D．小球运动过程最小速度v＝ eq \r(\f((qE－mg)l,m))
解析：因为小球运动到最高点时，细线受到的拉力最大，可知重力和静电力的合力(等效重力)方向向上，则静电力方向向上，且静电力大于重力，小球带负电，故A错误，B正确；因重力和静电力的合力方向向上，可知小球运动到最高点时速度最大，故C错误；由于等效重力方向竖直向上，所以小球运动到最低点时速度最小，最小速度满足qE－mg＝m eq \f(v2,l)，即v＝ eq \r(\f((qE－mg)l,m))，故D正确。
2．(2025·河南开封重点中学高三联考)如图所示，虚线MN下方存在着方向水平向左、范围足够大的匀强电场。AB为绝缘光滑且固定的四分之一圆弧轨道，轨道半径为R，O为圆心，B位于O点正下方。一质量为m、电荷量为q的带正电小球，以初速度vA竖直向下从A点沿切线进入四分之一圆弧轨道内侧，沿轨道运动到B处以速度vB射出。已知重力加速度为g，电场强度大小为E＝ eq \f(3mg,4q)，sin 37°＝0.6，空气阻力不计，下列说法正确的是( D )
A．从A到B过程中，小球的机械能先增大后减小
B．从A到B过程中，小球对轨道的压力先减小后增大
C．在A、B两点的速度大小满足vA>vB
D．从B点抛出后，小球速度的最小值为 eq \f(4,5) eq \r(vA2＋\f(1,2)gR)
解析：从A到B过程中，小球所受静电力一直做负功，小球的机械能一直减小，故A错误；设等效重力与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝ eq \f(qE,mg)＝ eq \f(3,4)，故θ为37°，等效重力方向与竖直方向成37°角偏左下方，所以从A到B过程中，小球速度先增大后减小，对轨道的压力先增大后减小，故B错误；B点比A点更靠近等效最低点，所以vA