湖北省部分学校2026届高三上册10月联考数学试卷

这是一份湖北省部分学校2026届高三上册10月联考数学试卷，共4页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容， ""是"函数有极值"的等内容，欢迎下载使用。
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数与导数，三角函数与解三角形，数列，平面向量.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，且，则下列结论错误是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量，，若，则（ ）
A. B. C. D. 5
3. 为了得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）
A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度
4. 已知函数定义域为则的定义域为（ ）
A. B. C. D.
5. ""是"函数有极值"的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 如图，等边三角形的边长为4，取各边的中点，，，作第2个等边三角形，然后再取各边的中点，，，作第3个等边三角形，依此方法一直继续下去，记为第1个三角形，为第2个三角形，为第3个三角形，，依此类推，则第10个三角形与第5个三角形的面积之和为（ ）

A. B. C. D.
7. 某公司工程师需要在河岸边测量对岸一座垂直于地面的信号塔的高度，由于河流无法直接跨越，工程师在岸边选取了相距80米的（与该信号塔的塔底在同一水平面上）两个测量点：从点观测该信号塔塔顶的仰角为，从点观测该信号塔塔顶的仰角为，且，则这座信号塔的高度（ ）
A. 米B. 米C. 40米D. 80米
8. 已知奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知，则下列不等式一定成立的有（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，，，，是线段的中点，连接并延长，交线段于点，则（ ）

A. B.
C D.
11 已知，，设，，，则（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数的值域是__________.
13. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图，四个图形中点的个数分别为1，5，12，22，这种数称为五边形数，其中第1个五边形数记作，第2个五边形数记作，第3个五边形数记作，第4个五边形数记作，，则第个五边形数__________.
14. 设函数，若在上单调递增，则的取值范围是__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 在中，角，，的对边分别为，，，且，.
（1）求的值；
（2）若的周长为，求的面积.
16. 已知函数.
（1）求图象的对称中心的坐标，
（2）求在上的值域，
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.
17. 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1，且f(1)=-4.
（1）求f(x)的解析式.
（2）设函数
①当时，求不等式g(x)>0解集
②若g(x)的最小值为-6m，求m的值.
18. 已知函数
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若，不等式恒成立，求的取值范围.
19. 对于数列，若存在非零常数，使得对一切正整数都有，则称数列是“绝对公差为”的“绝对等差数列”.
（1）若，，试问数列，是否为“绝对等差数列”？若是，请求出其“绝对公差”；若不是，请说明理由.
（2）已知数列是“绝对公差为1”的“绝对等差数列”.若，
①求的最小值；
②记的所有可能取值的个数为，证明：对一切的，都有.