初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减复习ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减复习ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了整式及其加减，相关概念，代数式，整式的加减，整式加减的实际应用，思维导图，类型4比较大小等内容，欢迎下载使用。
类型1. 多项式的再认识
例1.若A为五次多项式，B为四次多项式，则A+B一定是（　）A．次数不高于九次多项式B．四次多项式C．五次多项式或五次单项式D．次数不定
关键：多项式次数的确定以及合并同类项
练习：若P和Q都是关于x的五次多项式，则P+Q是（　　）A．关于x的五次多项式B．关于x的十次多项式C．关于x的四次多项式D．关于x的不超过五次的多项式或单项式
类型2. “看错运算” 问题
例2.某同学在计算一个多项式加上xy-3yz-2xz时, 误认为减去此式,计算的结果为xy-2yz+3xz，则原来的多项式是____________, 正确的结果是____________
关键：写出算式，计算原来的多项式
解析：不妨设原来的多项式为A,根据题意可得A-( xy-3yz-2xz )=xy-2yz+3xz那么，A= xy-2yz+3xz+ ( xy-3yz-2xz ）于是A= 2xy-5yz+xz所以正确的结果是： 2xy-5yz+xz+ xy-3yz-2xz 计算得： 3xy-8yz-xz
练习：有一道题目是一个多项式减去x2+14x-6，小强当成了加法运算，结果是2x2-x+3,那么原来的多项式为__________
解析：不妨设原来的多项式为A,根据题意可得A+(x2+14x-6 )= 2x2-x+3那么，A= 2x2-x+3 - (x2+14x-6 ）于是A= x2-15x+9
类型3. 利用“不含”或“无关”求值
例3.已知关于x的多项式A、B，其中A＝5mx2+2x﹣3，B＝x2﹣nx+1（m，n为常数），若A-2B的结果不含x2项和x项，则m+n的值为________
关键：整式加减，合并同类型，系数为0
练习：已知A＝-3a2+ab-3a-1，B＝-a2-2ab+1，（1）求A-3B；（2）若A-3B的值与a的取值无关，求b的值．
例4. 若M＝2x2+5x-8，N＝x2+5x-9，则M与N的大小关系为（　）A．M≥N B．M＞NC．M≤N D．M＜N
关键：整式作差，与0比较大小
解：根据题意可知，M﹣N＝2x2+5x-8-（x2+5x-9）＝x2+1，∵x2≥0，∴x2+1＞0，即M﹣N＞0，∴M＞N．故选：B．
练习：已知M＝4x2-x+1，N＝5x2-x+2，则M与N的大小关系为（　　）A．M＞NB．M＜N C．M＝N D．无法确定
解：M﹣N＝4x2-x+1-(5x2-x+2) ＝4x2-x+1-5x2+x-2＝-x2-1，∵x2≥0，∴-x2-1＜0，∴M＜N．故选：B．
类型5. 整式加减的实际应用
已知□，★，△分别代表1～9中的三个自然数．（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+Δ＝18，那么□+★+Δ＝　　 ；（2）如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是　 　 ；和是　 　 ；（3）①如果在一个两位数★△前插入一个数□后得到一个三位数□★△，设★△代表的两位数为x，□代表的数为y，则三位数□★△用含x，y的式子可表示为　 　 ；②设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边组成一个五位数m，再把b放在a的左边，组成一个新五位数n．试探索：m﹣n能否被9整除？并说明你的理由．
解：（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+Δ＝18，则若□＝5，★＝4，Δ＝6，则□+★+Δ＝15．（2）根据题意，得56+65＝121＝112，故答案为11、121．（3）①根据题意，得三位数□★△用含x，y的式子可表示为100y+x．故答案为100y+x．②m﹣n能被9整除．理由如下：根据题意，得m＝1000a+b，n＝100b+a，∴m﹣n＝9（111a﹣11b）∴m﹣n能被9整除．