2025-2026学年广东省部分学校高三上学期联考数学试题（无答案）

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这是一份2025-2026学年广东省部分学校高三上学期联考数学试题（无答案），共4页。试卷主要包含了未知，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、未知
1．已知全集，则（）
A．B．C．D．
2．若，则（）
A．B．C．D．
3．已知向量，若，则（）
A．3B．-3C．4D．-4
4．已知定义在上的奇函数满足，则（）
A．0B．1C．2D．3
5．若圆上存在无数对点关于直线对称，则直线一定过点（）
A．B．C．D．
6．的内角的对边分别为，若边上的高为，则（）
A．B．C．D．
7．已知函数的部分图象大致如图所示，则（）
A．0B．C．D．
8．在正方体中，分别为棱的中点，则异面直线与的夹角为（）
A．B．C．D．
9．已知抛物线的焦点为，准线为，点在上且位于第一象限，，垂足为，则（）
A．准线的方程为
B．点到的距离为2
C．是等边三角形
D．直线的斜率为1
10．已知函数，则（）
A．的定义域为
B．的值域为
C．是奇函数
D．若，则
11．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷次，记没有出现连续2次正面的概率为，则（）
A．B．
C．D．
12．已知函数若，则．
13．已知，则．
14．已知分别是双曲线的左､右焦点，点在双曲线上，且位于第一象限，为的内心，若，则双曲线的离心率为．
15．已知某企业加工某零件，根据长期检测结果，得知该企业生产的零件的质量指标值服从正态分布．现从该企业生产的零件中随机抽取100件，其质量指标值的样本数据统计情况如图所示．
(1)求这100件零件的质量指标值的样本平均数和样本方差．（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)用这100件零件的质量指标值的样本平均数作为的估计值，样本标准差作为的估计值．若质量指标值在内的产品为优等品，根据正态分布，求该企业生产的产品为优等品的概率．
附：取．
若，则，．
16．记为数列的前项和．已知．
(1)求的通项公式；
(2)记为在区间上的项的个数，求数列的前项和．
17．已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，求的取值范围．
18．如图，三棱柱的所有棱长均为，二面角的余弦值为．
(1)证明：．
(2)求三棱柱的体积．
(3)求二面角的正弦值．
二、解答题
19．已知椭圆的左、右焦点分别为，，右顶点为A，P为直线上一点.当时，，.
(1)求椭圆E的方程.
(2)过点P作椭圆E的切线，切点为B（异于点A）.
①若，求；
②证明：.