淇县2024-2025学年中考五模数学试题含解析

这是一份淇县2024-2025学年中考五模数学试题含解析，共17页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列事件中，必然事件是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用张铝片制作瓶身，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
2．一组数据1，2，3，3，4，1．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
3．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（ ）.
A．众数B．中位数C．平均数D．方差
4．已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（ ）
A．x1+x2=1B．x1•x2=﹣1C．|x1|＜|x2|D．x12+x1=
5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A．50°B．40°C．30°D．25°
6．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（ ）
A．0.5×10﹣4B．5×10﹣4C．5×10﹣5D．50×10﹣3
7．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动),调查结果如图所示,根据图形所提供的样本数据,可得学生参加科技活动的频率是( )
A．0.15B．0.2C．0.25D．0.3
8．下列计算正确的是（ ）
A．3a2﹣6a2=﹣3
B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2
C．10a10÷2a2=5a5
D．﹣（a3）2=a6
9．下列事件中，必然事件是（ ）
A．抛掷一枚硬币，正面朝上
B．打开电视，正在播放广告
C．体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟
D．袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球
10．若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．点EB．点FC．点GD．点H
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．阅读下面材料：
数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”
小艾的作法如下：
（1）在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧．
（2）在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧．
（3）两弧分别交于点P和点M
（4）连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求．
老师表扬了小艾的作法是对的．
请回答：小艾这样作图的依据是_____．
12．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形成为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为 ．
13．方程的根是________．
14．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD=________ ．
15．如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有__________白色纸片，第n个图案中有__________张白色纸片．
16．计算：___．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度 的长，他过 两点画两条相交于点 的射线，在射线上取两点 ，使 ，若测得 米，他能求出 之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案．
18．（8分）如图，在△ABC中，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线．过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，求证：DH＝BF．
19．（8分）如图1，已知扇形MON的半径为，∠MON=90°，点B在弧MN上移动，联结BM，作OD⊥BM，垂足为点D，C为线段OD上一点，且OC=BM，联结BC并延长交半径OM于点A，设OA=x，∠COM的正切值为y.
（1）如图2，当AB⊥OM时，求证：AM=AC；
（2）求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）当△OAC为等腰三角形时，求x的值.
20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F为AD上两点，AE=EF=FD，连接BE、CF并延长，交于点G， GB=GC．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（1）若△GEF的面积为1．
①求四边形BCFE的面积；
②四边形ABCD的面积为 ．
21．（8分）如图，已知矩形 OABC 的顶点A、C分别在 x 轴的正半轴上与y轴的负半轴上，二次函数的图像经过点B和点C．
（1）求点 A 的坐标；
（2）结合函数的图象，求当 y