山东省枣庄市第三中学2025-2026学年高一上学期10月学情调查考试数学试题（月考）

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这是一份山东省枣庄市第三中学2025-2026学年高一上学期10月学情调查考试数学试题（月考），文件包含数学月考答案docx、山东省枣庄市第三中学2025-2026学年高一10月月考数学试题pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
7．【答案】A .【解析】由，得，所以，
当且仅当，即时等号成立.故,
即，解得：，故选：C.
8．【答案】C .【解析】如图，由题意可知
，
则，
又，，所以，解得，所以3个兴趣小组都没参加的学生有人. 故选：C.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，至少有两项是符合题目要求的.若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分.）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）
12． 13． 14．
四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15．解：（1）由，解得，所以 ………………2分
所以或， ……………………4分
因为， ……………………5分
所以 ……………………7分.
（2）若是的必要条件，则， ……………………8分.
(i)若，则，解得，满足； ……………………9分.
(ii)若，则，解得，满足； …………………11分.
综上，可得， ………………………12分.
所以的取值范围为 ………………………13分.
16．解：（1）函数是奇函数，下面给出证明.
由知其定义域为，关于原点对称. …………………2分
而对于任意，，故为奇函数；
…………………6分
（2）函数在区间上单调递增，证明如下：
设，则
， …………………12分
因为，，所以 …………………13分
所以， …………………14分
即函数在区间上单调递增. …………………15分
17.解：（1）设该汽车价格下降后为万元/辆，销量增加到辆，………………3分
年收益， ………………………6分
（2）当时，依题意有， ………………………8分
化简得，即 ………………………10分
因为，所以
所以原不等式等价于
解得或 ………………………13分
又，所以， ………………………14分
因此，当实际价格最低定为6万元辆时，仍然可以保证经销商2016年的收益比2015年至少增长． ………………………15分
18.解：（1）因为不等式的解集为或，
所以1和2是方程的两个根， ……………………1分
所以，所以，； ……………………4分
（2）若，不等式可化为，
即， ……………………5分
当时，解得， ……………………6分
当时，解得或， ……………………7分
当时，解得或，， ……………………8分
综上，当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；， ……………………10分
（3）因为，对于，成立，
即，对成立，
所以对成立，
即对成立， ……………………13分
所以即 ……………………15分
所以，即，
所以的最大值为. ……………………17分
19. 解：（1）由题意可知：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，所以，
即，
因为定义在R上的函数的图象关于点中心对称，
所以， ……………………2分
令，得，
又当时，，所以，所以 ……………………3分
令，得，所以. ……………………4分
（2）因函数图象关于点成中心对称图形，由题可得：
为奇函数，则. ……………8分
（3）. ……………10分
则，也为的两个非零实根，则.…12分
则. ………14分
因，使，则. ………16分
即实数的取值范围是. ………17分 1
2
3
4
5
6
7
8
B
A
B
B
C
D
C
C
9
10
11
ABD
BC
BCD