2025-2026学年广西南宁三中七年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年广西南宁三中七年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2025的相反数是（ ）
A. 2025B. C. -2025D.
2.计算：-（-2）=（ ）
A. -2B. C. ±2D. 2
3.如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（ ）
A. +20 元B. +10元C. -10元D. -20元
4.若|x|=2，则x=（ ）
A. 2B. -2C. 2或-2D. 不能确定
5.下面不具有相反意义的量是（ ）
A. 前进5m和后退5mB. 节约3吨水和浪费2吨水
C. 存入800元和支出500元D. 身高增加3cm和体重减少3千克
6.下列各数中，-6，3.14，π，，0.1010010001，0.2，有理数的个数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
7.如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A. b＞c＞0＞aB. a＞0＞c＞bC. b＞a＞c＞0D. c＜0＜a＜b
8.下列比较大小正确的是（ ）
A. -（-21）＜+（-21）B.
C. D.
9.在学习有理数的加法时，为了更加直观地展示加法的运算原理，可以用⊕表示+1，表示-1.小明画出如图解释了一个式子，这个式子及其结果是（ ）
A. 4+3=7B. -4+（-3）=-7C. 4+（-3）=1D. -4+3=-1
10.在数轴上，点A距离原点2个单位长度，且点A在数轴的负半轴上，将点A沿数轴向左平移2个单位长度后得到点B，那么点B表示的数为（ ）
A. -4B. -1C. 0D. 1
11.一条裤子，进价60元，以80元的价钱卖出，店家收进100元，找出20元.过后发现收的100元是假币.这次交易店家实际亏了（ ）元.
A. 60B. 80C. 100D. 180
12.若ab≠0，则的值可能是（ ）
A. 1和3B. -1和3C. 1和-3D. -1和-3
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.比较大小： （填“＞”或“＜”或“=”）.
14.点A，点B在数轴上表示的数分别为-3和5，点C是数轴上一点，若BC=2AC，则点C所表示的数为 .
15.用“→”，“←”定义新运算：对于任意有理数a,b,都有a←b=-a和a→b=b,例如：3←2=-3，3→2=2，则（2025←2023）←（2023→2024）= .
16.设a=|x+1|，b=|x-1|，c=|x+4|，则a+2b+c的最小值为 .
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
（1）12+（-14）+6+（-7）；
（2）.
18.(本小题10分)
把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号里.
①，②-，③，④-1.01001000…，⑤|-2|，⑥2.5，⑦0，⑧-3.
整数集合{ ______…}；
分数集合{ ______…}；
正有理数集合{ ______…}；
负有理数集合{ ______…}.
19.(本小题10分)
如图是一个数轴.
（1）数轴上点A表示的数是______；点B表示的数是______；
（2）点C表示的数是-|-1|，点D表示的数是-3，请在数轴上标出点C，点D，并按从大到小的顺序用“＞”连接这四个数.
20.(本小题10分)
无人机社团课上，悠悠同学在操纵一架无人机进行功能测试，无压人机从地面起飞后的高度变化情况如下表：
（1）请你依据表格中的信息计算无人机飞行中的最大高度是多少m？
（2）五次操作后，无人机共飞行了多少m？
21.(本小题10分)
对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a-b|.
例如1⊙2=|1+2|+|1-2|
=3+1
=4
（1）计算2⊙（-4）的值；
（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b.
​​​​​​​
22.(本小题10分)
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
（1）填空：
①A、B两点间的距离AB=______，线段AB的中点C表示的数为______；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______；点Q表示的数为______；
（2）求当t为何值时，PQ=AB；
（3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
23.(本小题12分)
如图：数轴上A、B、C三点分别表示的数为-4、4、7，点P表示的数为x.
【阅读材料】：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值，记为|a|，数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记|a-b|（或|b-a|），数轴上数x表示的点到表示数a的点与表示数b的点的距离之和记为|x-a|+|x-b|.
【初步运用】：（1）填空：若|x-2|=1，则x=______；若|x-1|=|x+3|，则x=______；
【延伸探究】：（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，动点P到点B、点C的距离之和为10；
【拓展探究】：（3）若点Q表示的数为y,当|y+2|+|y-4|+|y-8|取最小值时，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向C点运动，当到达C点后立即以每秒1个单位长度的速度返回A点，动点N从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向A点运动，当到达A点后立即以每秒2个单位长度的速度返回C点，M、N同时开始运动，当经过多少秒时，点M、点N之间的距离正好等于点N到点Q、点C的距离之和.
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】B
12.【答案】B
13.【答案】＜
14.【答案】-11或
15.【答案】2025
16.【答案】7
17.【答案】-3；

18.【答案】⑤⑦⑧ ②③⑥ ③⑤⑥ ②⑧
19.【答案】-2；4；

∴4＞-|-1|＞-2＞-3
20.【答案】解：（1）第1次距地面的高度：25m,
第2次距地面的高度：25-10=15（m），
第3次距地面的高度：15-2=13（m），
第4次距地面的高度：13+18=31（m），
第5次距地面的高度：31-30=1（m），
则无人机飞行中的最大高度是31m；
（2）25+10+2+18+30=85（m），
即五次操作后，无人机共飞行了85m.
21.【答案】解：（1）根据题中的新定义得：2⊙（-4）=|2+（-4）|+|2-（-4）|=2+6=8；
（2）根据数轴上位置得：a+b＜0，a-b＜0，
所以a⊙b=|a+b|+|a-b|=-（a+b）-（a-b）=-a-b-a+b=-2a．
22.【答案】（1）①10，3；
②-2+3t,8-2t；
（2）解：∵t秒后，点P表示的数-2+3t,点Q表示的数为8-2t,
∴PQ=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，
又∵，
∴|5t-10|=5，解得：t=1或3，
∴当t=1或3时，；
（3）解：不发生变化，
理由如下：∵点M为PA的中点，点N为PB的中点，
∴点M表示的数为 ，点N表示的数为 ，
∴．
23.【答案】1或3；-1．
【延伸探究】： 当经过或秒时，点 P到点B、点C的距离之和为10．
【拓展探究】： 当经过秒或秒时，点 M和点N之间的距离等于点N到点Q、点C距离之和 操作次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
高度变化
上升25m
下降10m
下降2m
上升18m
下降30m
记作
+25m
-10m
-2m
+18m
-30m