2024-2025学年华东师大版（2024）八年级数学上册试卷

这是一份2024-2025学年华东师大版（2024）八年级数学上册试卷，共4页。试卷主要包含了下列各数是无理数的有，下列计算正确的是，下列说法，将图等内容，欢迎下载使用。
1．（﹣3）2的平方根是（ ）
A．9B．±9C．3D．±3
2．下列各数是无理数的有（ ）
，2.030030003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加），，﹣π，，3.1415，0，﹣
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列计算正确的是（ ）
A．3a+a2＝3a3B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．（a3）4＝a12D．a2•a3＝a6
4．若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是（ ）
A．12B．12或4C．12或±4D．﹣12或4
5．一个正数的两个不同平方根分别是a﹣1和5﹣2a，则这个正数是（ ）
A．1B．4C．9D．16
6．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（ ）
A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上
7．在多项式x2+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（ ）
A．xB．3xC．6xD．9x
8．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理数；③任何实数都有立方根；④的平方根是±4，﹣6是36的一个平方根；⑤一个数的算术平方根是正数；⑥是无理数；⑦﹣1的相反数是﹣﹣1．其中正确的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）
A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2
10．若二次三项式x2﹣mx﹣6可分解为（x﹣3）（x+n），则m的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
11．已知（x﹣2）（1﹣kx）化简后的结果中不含有x的一次项，则k的值为（ ）
A．﹣1B．﹣C．D．1
12．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）
A．a2+4B．2a2+4aC．3a2﹣4a﹣4D．4a2﹣a﹣2
二．填空题（每小题4分,共6小题,共24分）
13．16的算术平方根是 ．﹣64的立方根是 ．的平方根 ．
14．已知a+＝3，则a2+的值为 ．
15．若单项式﹣6x3ya与xb﹣3y3是同类项，则这两个单项式的积是 ．
16．若一个三角形的底边长是（2a+4b），该底边上的高为（3a﹣2b），则这个三角形的面积是 ．
17．已知（a+b）2＝9，（a﹣b）2＝5，则a2+b2＝ , ab＝ ．
18．用4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1＝2S2，则a、b之间存在的数量关系是 ．
三．解答题（共8小题,共78分）
19．(8分)计算：
（8分）解方程：（x+4）2﹣3＝0．
21．(10分)先化简，再求值：
[（2x﹣y）（2x+y）+（x﹣y）2﹣3x（x+2y）]÷（2x），其中x，y满足+（y﹣3）2＝0．
22．(10分)已知3a+b﹣1的平方根为±4，5a+2的立方根为3．
（1）求ab的值；
（2）求的算术平方根．
(10分)如果（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）的展开式中不含x3与x2的项，求m+n的值．
24．(10分)实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，
化简．
25.（10分）拓展探究
问题情境：“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，然后利用平方的非负性解决问题，例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．
（1）探究：x2﹣6x+12＝（x ）2+ ；
（2）应用：比较代数式：x2﹣1与2x﹣5的大小；
（3）拓展：求x2﹣4x+y2+2y+9的最小值．
26．（12分）学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1：A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形．
（1）选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个长为（a+b）的大正方形，通过不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式： ．
（2）若用图1中的8块C型长方形卡片可以拼成如图3所示的长方形，它的宽为20cm，请你求出每块长方形的面积．
（3）选取1张A型卡片，3张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG框架内，已知GF的长度固定不变，DG的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S＝S2﹣S1，则当a与b满足 时，S为定值，且定值为 ．