上海市嘉定区南翔中学2024-2025学年六年级（上）第三次月考数学试卷（五四学制）（含解析）

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这是一份上海市嘉定区南翔中学2024-2025学年六年级（上）第三次月考数学试卷（五四学制）（含解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）在下列方程，，，中，一元一次方程有
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（3分）乙数比甲数的3倍大2，若甲数为，则乙数为
A．B．C．D．
3．（3分）下列代数式是一次式的是
A．8B．C．D．
4．（3分）若是关于的方程的解，则的值是
A．B．0C．1D．0.3
5．（3分）下列各式中是一元一次方程的是
A．B．C．D．
6．（3分）代数式的值为2，则代数式的值为
A．10B．8C．6D．4
二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）
7．（3分）填空：，为．
8．（3分）一次式中，含的项的系数是．
9．（3分）合并同类项：．
10．（3分）若，则．
11．（3分）六（1）班的女生人数是男生人数的，那么女生人数是全班人数的．
12．（3分）已知是正整数，为假分数，为真分数，则满足条件的值有个．
13．（3分）若与互为相反数，则的值为．
14．（3分）已知是最小的正整数，是最大的负整数，是相反数等于它本身的有理数，是到原点的距离为0的有理数，求的值为．
15．（3分）比较大小：（用“”或“”或“”连接）．
16．（3分）在1000米环形跑道上，两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑200米，两人同地、同时、同向起跑，分钟后第一次相遇（不计起跑），等于分钟．
17．（3分）已知、互为相反数，、互为倒数，，则的值为．
18．（3分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次式，如图所示．老师捂住的一次式是．
三、简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
19．（4分）有理数、、在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0；
（2）化简：．
20．（4分）计算：
21．（4分）化简：．
22．（4分）解方程：．
23．（4分）解方程：．
24．（4分）若式子的值比的值大3，求的值．
四、解答题（共4题，25-26每题5分，27-28每题6分，满分22分）
25．（5分）小杰阅读一本120页的书，第一天阅读过的页数是全书的，第二天他阅读了剩下页数的，第三天阅读过的页数比第二天阅读过的页数多．那么小杰第三天阅读的页数是多少页？
26．（5分）已知是关于的一次式，求的值．
27．（6分）解方程：．
28．（6分）阅读与理解：
定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，就称这两个方程互为“美好方程”．
例如：方程的解为，方程的解为，两个方程的解之和为1，所以这两个方程互为“美好方程”．
（1）请判断方程与方程是否互为“美好方程”；
（2）若关于的方程与方程是互为“美好方程”，求的值．
参考答案
一．选择题（共6小题）
一、选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）
1．（3分）在下列方程，，，中，一元一次方程有
A．1个B．2个C．3个D．4个
解：是一元一次方程，共1个．
故选：．
2．（3分）乙数比甲数的3倍大2，若甲数为，则乙数为
A．B．C．D．
解：甲数是，乙数比甲数的3倍还多2，乙数是．
故选：．
3．（3分）下列代数式是一次式的是
A．8B．C．D．
解：、8的次数是0，故错误；
、次数是1，故正确；
、次数是2，故错误；
、是分式，次数是，故错误；
故选：．
4．（3分）若是关于的方程的解，则的值是
A．B．0C．1D．0.3
解：由条件可知，
解得：，
故选：．
5．（3分）下列各式中是一元一次方程的是
A．B．C．D．
解：．中未知数的次数是2，故不符合题意；
．不是整式方程，故不符合题意；
．中含2个未知数，故不符合题意；
．是一元一次方程，符合题意；
故选：．
6．（3分）代数式的值为2，则代数式的值为
A．10B．8C．6D．4
解：代数式的值为2，
，
故选：．
二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）
7．（3分）填空：，为 28 ．
解：，
，
故答案为：28．
8．（3分）一次式中，含的项的系数是 2 ．
解：中含的项的系数是2，
故答案为：2．
9．（3分）合并同类项：．
解：
．
10．（3分）若，则．
解：，
又，，
，，
解得：，，
即
．
故答案为：．
11．（3分）六（1）班的女生人数是男生人数的，那么女生人数是全班人数的．
解：设男生人数为，则女生人数为，
则女生人数与全班人数的比为．
故答案为：．
12．（3分）已知是正整数，为假分数，为真分数，则满足条件的值有 6 个．
解：如果是假分数，要等于或大于7；
是真分数，要小于13，
故满足条件的值为7，8，9，10，11，12，有6个，
故答案为：6．
13．（3分）若与互为相反数，则的值为 10 ．
解：和互为相反数，
，
，，
，，
．
故答案为：10．
14．（3分）已知是最小的正整数，是最大的负整数，是相反数等于它本身的有理数，是到原点的距离为0的有理数，求的值为 2 ．
解：是最小的正整数，是最大的负整数，相反数等于它本身的有理数为0，表示有理数的点到原点的距离为0，
，，，，
，
故答案为2．
15．（3分）比较大小：（用“”或“”或“”连接）．
解：，
，，
，
．
故答案为：．
16．（3分）在1000米环形跑道上，两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑200米，两人同地、同时、同向起跑，分钟后第一次相遇（不计起跑），等于 10 分钟．
解：根据题意得：，
解得：，
等于10分钟．
故答案为：10．
17．（3分）已知、互为相反数，、互为倒数，，则的值为或3 ．
解：由题意知，，，或，
当时，原式
；
当时，原式
；
综上，的值为或3，
故答案为：或3．
18．（3分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次式，如图所示．老师捂住的一次式是．
解：
，
故答案为：．
三、简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
19．（4分）有理数、、在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0；
（2）化简：．
解：（1），，；
故答案为：，，；
（2）
．
20．（4分）计算：
解：
．
21．（4分）化简：．
解：
．
22．（4分）解方程：．
解：去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
23．（4分）解方程：．
解：，
根据分数的基本性质，将方程变形为：，即，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
将系数化为1，得．
24．（4分）若式子的值比的值大3，求的值．
解：的值比的值大3，
，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
所以．
四、解答题（共4题，25-26每题5分，27-28每题6分，满分22分）
25．（5分）小杰阅读一本120页的书，第一天阅读过的页数是全书的，第二天他阅读了剩下页数的，第三天阅读过的页数比第二天阅读过的页数多．那么小杰第三天阅读的页数是多少页？
解：由题意可得，
第一天阅读的页数为：（页，
第二天阅读的页数为：
（页，
第三天阅读的页数为：
（页，
答：小杰第三天阅读的页数是40页．
26．（5分）已知是关于的一次式，求的值．
解：，且，
，
27．（6分）解方程：．
解：，
，
，
即：，
，
．
28．（6分）阅读与理解：
定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，就称这两个方程互为“美好方程”．
例如：方程的解为，方程的解为，两个方程的解之和为1，所以这两个方程互为“美好方程”．
（1）请判断方程与方程是否互为“美好方程”；
（2）若关于的方程与方程是互为“美好方程”，求的值．
解：（1），
，
，
，
，
，
，
，
所以方程与方程是互为“美好方程”；
（2）解方程，得，
解方程，得，
关于的方程与方程是互为“美好方程”，
，
，
，
．
题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
B
B
A
D
C