2025-2026学年内蒙古呼和浩特市第十四中学高二上学年第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年内蒙古呼和浩特市第十四中学高二上学年第一次月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知空间向量a=4,-3,2与b=2,x,y共线，则x+y=( )
A. -1B. 12C. -12D. 1
2.已知直线l的一个方向向量为n=(2,3)，若l过点A(-4,3)，则直线l的方程为( )
A. y-3=-32(x+4)B. y+3=32(x-4)
C. y-3=32(x+4)D. y+3=-32(x-4)
3.已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，点E是BC的中点，则点E到直线PD的距离是( )
A. 54B. 52C. 22D. 3 24
4.我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图所示，已知四棱锥P-ABCD是阳马，PA⊥平面ABCD，且PE=14PC，若AB=a,AD=b,AP=c，则BE=( )
A. -34a+14b+34cB. -54a-14b+54cC. 54a+14b-54cD. 34a-14b-34c
5.已知A-2,3、B2,1，若斜率存在的直线l经过点P0,-1，且与线段AB有交点，则l的斜率的取值范围为( )
A. -2,1B. -1,2
C. -∞,-2∪1,+∞D. -∞,-1∪2,+∞
6.已知直线a+2x-y+2a-3=0在x轴上的截距是y轴上截距的2倍，则a的值为( )
A. 32B. -52C. 32或-52D. -12
7.已知空间向量a=(2,1,3)，b=(-1,2,-2)，c=(7,6,λ)，若向量a,b,c共面，则实数λ的值为( )．
A. 9B. 10C. 11D. 12
8.如图，正四面体OABC中，AB=1,M为OA的中点，点N在BC上，且BN=2NC，则M,N两点之间的距离为( )
A. 12B. 136C. 196D. 10312
二、多选题
9.下列结论不正确的是( )．
A. 过点A1,3，B-3,1的直线的倾斜角为30 ∘
B. 直线3+mx+4y-3+3m=0m∈R恒过定点-3,-3
C. 直线x+2y-4=0与直线2x+4y+1=0之间的距离是 52
D. 已知A2,3，B-1,1，点P在x轴上，则PA+PB的最小值是5
10.如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为A1C1与B1D1的交点，若AB=a,AD=b,AA1=c，则下列正确的是( )
A. BM=12a-12b+cB. AC1=a+b+c
C. AC1的长为 5D. csAB,AC1= 63
11.若两直线l1,l2的倾斜角分别为α1,α2，斜率分别是k1,k2，则下列命题正确的是( )
A. 若k1=k2，则α1=α2B. 若k1