山东省青岛市联考2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份山东省青岛市联考2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，画图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）
1. 如图所示几何体中，圆锥是（ ）
A. B.
C. D.
2. 2024年6月，嫦娥六号携带月壤返回地球，历经53天，往返超过760000公里，首次完成人类从月球背面采样壮举．数据760000用科学记数法可表示为（ ）
A. B.
C. D.
3. 某地提倡“节约用水，保护环境”，如果节约的水记作，那么浪费的水记作（ ）
A. B. C. D.
4. 把算式写成省略加号和括号的代数和的形式（ ）
A. B.
C. D.
5. 一个几何体被一个平面所截后，截面的形状是七边形，则原几何体可能是（ ）
A. 正方体B. 长方体C. 五棱锥D. 六棱柱
6. 到2026年，我国人工智能产业将新制订50项以上国家标准和行业标准，推动人工智能产业高质量发展的标准体系加快形成．某批人工智能零件的标准质量为，现随机选取8个零件进行质量检测，结果如下表：
则符合要求的零件有（ ）
A. 8个B. 7个C. 6个D. 5个
7. 下列算式计算错误的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列四个选项中，数轴上数a一定满足的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本题满分18分，共6小题，每小题3分）
9. 流星划破夜空，留下美丽的弧线，这说明了___________．
10. 若有理数的相反数是，则等于___________．
11. 数学活动课上，王老师在6张卡片上分别写了6个数：，，，0，5，，要从中抽取3张，使这3张卡片各数之积最大，则最大的积是___________．
12. 用“▲”表示一种运算符号，规定对于任何有理数和，满足，例如：，那么_____________．
13. 从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13．小飞抽到的4张扑克牌是：红色Q、黑色Q、红色A和黑色3，将这组扑克牌面上的数字楼成24或的算式是_____________（写出一个即可）．
14. 如图，将一个边长为1的正方形纸片进行分割，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依次类推…结合图形，计算_____________．
三、画图题
15. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
（2）若将该几何体添加一些相同的小立方块，并保持这个几何体从正面和左面看到的形状图不变，则最多可添加___________个小立方块．
四、解答题（本题满分72分，共9小题）
16. 计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17. 把下面的数填入它所属的集合内：
，，，，，，，．
正数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}；
整数集合：{ …}．
18. 已知下列有理数：，，，，．
（1）用“”将这五个数连接起来：_______________；
（2）找一个数，使该数与这五个数加起来的和为0，请写出计算过程．
19. 将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形．
（1）下列是正方体表面展开图的是__________（填写序号）；
（2）如图，将正方体的表面沿图中用粗线标记的棱剪开，请画出它的表面展开图．
20. 阅读下面解题过程：
计算：．
解：原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
回答：
（1）上面解题过程，从第____________步开始出现错误；
（2）写出正确的解题过程；
（3）通过解答本题，你给同学提一条有关解题方法的建议．
21. 定义☆运算，观察下列运算：
①，②，
③，④
⑤，⑥．
【类比归纳】
类比有理数运算法则的探究，先确定符号，再确定绝对值．由此归纳☆运算的法则：
两数进行☆运算时，同号_________，异号_________，并把绝对值_________；
特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果都等于这个数的______.
【应用法则】
计算：（1）____________；
（2）___________．
22. 近年来，越来越多的上班族使用网上订餐服务，某外卖员上周星期日的送餐收入是200元，现以此收入为“基准”记为0，用下图中的折线表示该外卖员本周每天送餐收入的变化情况．
（1）本周该外卖员星期日与星期二相比送餐收入是增多了还是减少了？变化了多少？
（2）用正号表示收入比前一天增多，负号表示收入比前一天减少，完成下表：
（3）求该外卖员本周送餐平均收入是多少元？
23. 数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”．数轴帮助我们把数和点建立起对应关系，可以用它揭示数与形之间的内在联系，体现了数形结合的数学思想，借助它可以解决我们数学中的许多问题，请同学们利用数轴进行以下探究活动：
（1）如图1，在数轴上点表示的数是____________，点表示的数是____________，，两点的距离是____________；
（2）在数轴上，移动点，使它到点的距离为2，则点移动的距离为____________；
（3）小明将刻度尺放在图1的数轴下面，使刻度尺上的刻度0对齐数轴上的点，
如图2．此时点对应刻度尺上的刻度，点E对应刻度，求数轴上点表示的数．
24. 分类讨论是一种分析问题、解决问题的重要策略，可以将某些复杂问题划分为几种情况，逐一分析、逐一解决．
提出问题
如图1是由若干个边长为1的等边三角形拼接成边长为6的大等边三角形网格，该图中包含多少个等边三角形？

理解问题
图1中，根据等边三角形的方向不同和边长不同，进行分类讨论，确定等边三角形的个数．
拟定计划
如图2，我们把一个顶点在上，两个顶点在下的等边三角形叫“正向等边三角形”；如图3，两个顶点在上，一个顶点在下的等边三角形叫“倒向等边三角形”．为解决这个问题，我们可以将所有的等边三角形按“正向等边三角形”和“倒向等边三角形”进行分类．而每一类等边三角形我们又可以分别按边长进行分类．
实施计划
（1）边长为1的“正向等边三角形”第一行有1个，第二行有2个，第3行有3个…，一共6行，所以边长为1的“正向等边三角形”一共有（个）；
（2）边长为2的“正向等边三角形”一共有（个）；
（3）边长为3的“正向等边三角形”一共有____________个；
（4）图1中一共有____________个“正向等边三角形；
（5）图1中一共有____________个“倒向等边三角形”；
（6）图1中一共有____________个等边三角形．序号
1
2
3
4
5
6
7
8
质量/g
275
263
278
270
261
277
282
269
1
1
3
2
3
3
星期
一
二
三
四
五
六
日
收入变化（元）