2025-2026学年北京市朝阳区清华附中朝阳校区七年级上学期9月月考数学试题

这是一份2025-2026学年北京市朝阳区清华附中朝阳校区七年级上学期9月月考数学试题，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若一个数的绝对值是它本身，则这个数必定是（ ）
A．0B．0，1C．正数D．非负数
2．下列两个数互为相反数的是（ ）
A．与3B．与C．与D．与
3．下列各式中，不正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．某地一天早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了，则午夜的气温是（ ）
A．B．C．D．
5．两数相加，其和小于每一个加数，那么（ ）
A．这两个加数必有一个是0
B．这两个加数必是两个负数
C．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大
D．这两个加数的符号不能确定
6．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）

A．B．C．D．
7．有下列四个算式：①；②；③；④．其中正确的有（ ）
A．①②B．①②③C．③④D．②③④
8．如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：
①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6；
②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12；
③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7；
④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14；
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④
二、填空题
9．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为 ．
10．的倒数的绝对值是 ．化简： ．
11．在，6，，，，，，0中， 是非负有理数； 是整数．
12．用“”，“”，“”填空： ， ．
13．计算： ．
14．如图，图中数轴的单位长度为1，如果点，所表示的数的绝对值相等，那么点表示的数是 ．

15．若x，y互为相反数，m，n互为倒数，则 ．
16．用表示不小于x的最小整数，用表示不大于x的最大整数，则 ．
三、解答题
17．计算：．
18．先在数轴上表示下列各数，再把它们按照从小到大的顺序排列，并用“”连接．
，，0，2，4，
19．计算：．
20．计算：
21．计算：．
22．“十一”黄金周，某商场举办促销活动，下表为为该商场当天与前一天的营业额相比较的涨跌情况．已知9月30日的营业额为26万元．
（1）黄金周内收入最高的是10月 日，最低的是10月 日；
（2）黄金周内平均每天的营业额是多少？
23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简．
24．如果，那么a的相反数与b的相反数哪个大？请说明理由．
25．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（，），从B到A记为：B→A（，），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
(1)A→C（______，______），B→D（______，______）；
(2)若这只甲虫从A处出发去甲虫N处的行走路线依次为，，，，请在图中标出依次行走停留点E、F、M、N的位置．
26．钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法．例如现在是10时，4小时以后是几时？虽然，但在表盘中看到的是2时．如果用符号“⊕”表示钟表上的加法，则．若问3时之前5小时是几时，就得到钟表上的减法概念，用符号“⊖”表示钟表上的减法．（注：此处用0时代替12时．）
根据材料解决下列问题：
(1)______，______．
(2)在有理数运算中相加得0的两个数互为相反数．如果在钟表运算中沿用这个概念，那么5的相反数是______．有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，在钟表运算中是否仍然成立，你能举例说明吗？
(3)规定在钟表运算中也有，对于钟表上的任意数字a，b，c，若，判断是否一定成立．若一定成立，请说明理由；若不一定成立，请举出反例并加以说明．
27．在数轴上，把表示数t的点称为t基准点，记作点O，对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为t基准变换点．例如：图1中，点M表示数，点N表示数3，它们与基准点O的距离都是2个单位长度，点M与点N互为1基准变换点．
(1)已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为1基准变换点．
①若，则______；若，则______；
②用含a的式子表示b，则______；
(2)有两点P、Q，点P与点Q之间的距离为8个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P，将数轴沿原点对折后的落点为；点Q沿数轴向左移动2个单位长度得到；操作后得到的、互为t基准变换点，则______．
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
4
3
1
1
－4
－3
－2
《 北京市清华附中朝阳校区2025-2026学年七年级上学期月考数学试卷（9月份） 》参考答案
1．D
【详解】试题分析：数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值. 所以一个数的绝对值等于它本身，则这个数为非负数.故选D.
考点：绝对值.
2．B
【分析】先对每个选项中的数进行化简，再根据相反数的定义判断两个数是否互为相反数．本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
【详解】解：∵ ，与不互为相反数，
∴ 选项不符合；
∵ ，与互为相反数，
∴ 选项符合；
∵ ，与不互为相反数，
∴ 选项不符合；
∵ ，与不互为相反数，
∴ 选项不符合．
故选：．
3．C
【分析】本题考查了绝对值的知识，掌握以上知识是解答本题的关键；
本题根据绝对值的知识进行作答，然后即可求解；
【详解】解：∵，，
∴，
∴选项A、B、D正确，不符合题意；选项C错误，符合题意；
故选：C；
4．B
【分析】本题主要考查了有理数加减法的实际应用，用早晨的气温加上上升的温度，再减去下降的温度即可得到答案．
【详解】解：，
∴午夜的气温是，
故选：B．
5．B
【详解】一个数加上另一个数如果其值变小则它所加的那个数为负数
故选B．
6．D
【分析】由数轴得到a，b的符号，根据有理数的加减运算，乘法运算，绝对值的含义可依次判断各个选项．
【详解】解：根据图示，可得，而且，
∴，
∴选项A不正确；
∵，而且，
∴，
∴选项B不正确，选项D正确；
∵，
∴，
∴选项C不正确；
故选：D．
【点睛】本题主要考查利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义和有理数的加减运算，乘法运算，关键是要牢记有理数加减法的法则．
7．C
【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
第①个式子根据有理数的加法可以计算出正确的结果；
第②个式子根据有理数的乘除法可以计算出正确的结果；
第③个式子根据有理数的加法可以计算出正确的结果；
第④个式子根据有理数的除法可以计算出正确的结果．
【详解】解：，故①不正确；
，故②不正确；
，故③正确；
，故④正确；
综上可知，正确的有③④．
故选：C．
8．D
【分析】数轴上单位长度是统一的，利用图象，根据两点之间单位长度是否统一，判断即可．
【详解】：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6，故①说法正确；
②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12，故②说法正确；
③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7，故③说法正确；
④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14，故④说法正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了数轴表示数，数轴的三要素是：原点，正方向和单位长度，因此本题的关键是确定原点的位置和单位长度．
9．701
【详解】∵孔子出生于公元前551年，若用-551表示，
∴李白出生于公元701年可表示为：+701年．
10．
【分析】本题考查倒数和绝对值，熟练掌握倒数和绝对值的定义是解题的关键，根据倒数和绝对值的定义解题即可得到答案．
【详解】解：∵
∴的倒数为：，
∴，
∵
∴，
故答案为：，．
11． ，6，，，0 6，，0
【分析】本题主要考查非负有理数的定义和整数的知识，解决本题的关键是要熟练掌握非负有理数的定义；
非负有理数是指0和正有理数，正有理数分为：正整数和正分数，正有限小数和正无限循环小数属于正有理数，整数包括正整数、负整数和0；根据非负有理数的定义即可求解；
【详解】解：根据非负有理数的定义可得：，6，，，0是非负有理数；
根据整数的定义可得：6，，0是整数，
故答案为：，6，，，0；6，，0；
12． <