2024~2025学年江苏省徐州市铜山区九年级上学期期中数学检测试题 [答案]

这是一份2024~2025学年江苏省徐州市铜山区九年级上学期期中数学检测试题 [答案]，共33页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：
则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁

2.如图，小明从A入口进入博物馆参观，参观后可从B，C，D三个出口走出，他恰好从C出口走出的概率是（ ）

A.14B.13C.12D.23

3.用配方法解方程x2−4x−5=0，下列变形正确的是（ ）
A.(x+2)2=9B.(x−2)2=9C.(x−2)2=11D.(x−4)2=11

4.如图，在Rt△ABC中，∠A=25∘，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则BD⌢的度数为（ ）
A.50∘B.40∘C.55∘D.60∘

5.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，r为半径作圆，若与直线AB相切，则r的值为（ ）
A.2cm

6.已知抛物线C1的顶点坐标为(2,3)，且与抛物线C2:y=x2的开口方向、形状大小完全相同，则抛物线C1的解析式为（ ）
A.y=(x+2)2−3B.y=−(x−2)2−3C.y=−(x−2)2+3D.y=(x−2)2+3

7.如图，矩形纸片ABCD中，AD＝12cm，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为同一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（ ）
A.4cmB.6cmC.8cmD.9cm

8.如图，是二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)图象的一部分，与x轴的其中一个交点在点(2,0)和(3,0)之间，对称轴是直线x=1．对于下列说法：①ab0；④a+b≥m(am+b)（m为实数）；其中正确的是（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
二、填空题

9.数据15，20，20，33，30的众数是_____________．

10.如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是____________．


11.二次函数y=2(x−3)2−4的最小值为______________．

12.设x1，x2是一元二次方程x2−3x−2=0的两个根，则x1x2−x1−x2____________．

13.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，并与⊙O的切线分别相交于D、C两点，已知PA=10cm，则△PCD的周长等于______________cm．

14.若扇形的圆心角为150∘，弧长为10π，则这个扇形的面积是_____________．（结果可保留π）

15.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(0,2)，(4,2)．若抛物线y=−32(x−ℎ)2+k（ℎ、k为常数）与线段AB交于C、D两点，且CD=12AB，则k的值为_____________．

16.如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=4，M是边AB上一动点（不含端点），将△ADM沿直线DM对折，得到△NDM；当射线CN交线段AB于点P时，连接DP，则DP的最大值为____________．
三、解答题

17.计算：
（1）20×−13+4−3−1；
（2）(−1)×3+9+22−20240．

18.解方程：
（1）x(x−3)=x−3；
（2）2x2−3x−1=0．

19.如图所示，有一圆弧形拱桥，其跨度AB=10m，拱高（圆弧中点到弦的距离）为1m．
（1）请你用尺规确定圆弧所在圆的圆心；
（2）求拱桥所在圆的半径长．

20.《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，某中学开展“朗读”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写表格．
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？请说明理由．

21.物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时课上制作了A，B，C，D四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．

（1）小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中C卡片的概率是______；
（2）小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率．

22.已知二次函数y=x2−4x+3．
（1）该二次函数的顶点坐标为____________；
（2）求这条抛物线与x轴和y轴的交点坐标，并在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象，并求出以这些交点为顶点所构成的图形的面积．

23.如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若∠C=45∘，⊙O的半径为2，求阴影部分面积．

24.已知二次函数的图象经过点(1,0)，(2,3)，(0,−5)．
（1）求二次函数的表达式；
（2）若二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，以A，B，C，P为顶点的四边形的面积为__________；
（3）将二次函数的图象向左平移m(m>0)个单位后恰好经过坐标原点，则m的值为__________．

25.【特例感知】
（1）如图①，AB是⊙O的直径，∠BAC是⊙O的圆周角，AD平分∠BAC交⊙O于点D，连接CD、BD．已知BD=3，∠BAD=30∘，则∠BDC的度数为 ​∘，点D到直线AC的距离为 ；
【类比迁移】
（2）如图②，∠BAC是⊙O的圆周角，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D作DM⊥AB，垂足为M，探索线段AB、AC、AM之间的数量关系，并说明理由；
【问题解决】
（3）图③，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BAD=90∘，AC平分∠BAD,AB=5，AD+AC=15，求线段AC的长．
参考答案与试题解析
2024-2025学年江苏省徐州市铜山区九年级上学期期中数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
利用平均数做决策
方差
运用方差做决策
【解析】
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【解答】
∵S乙2