湖北省黄石市部分学校2024--2025滨下学期3月联考九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份湖北省黄石市部分学校2024--2025滨下学期3月联考九年级下数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列实数中是无理数的是（ ）
2. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
3. 《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》都是中国古代数学著作，是中国古代数学文化的瑰宝.小华要从这四部著作中随机抽取两木学习，则抽取的两本恰好是《周髀算经》和《九章算术》的概率是（ ）
4. 在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的俯视图是（ ）

5. 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
6. 某商品原售价250元，经过连续两次降价后售价为200元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程中正确的是（ ）
7. 如图，的半径是3，点O到的距离是2，弦的长是（ ）
8. 二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
9. 如图，在中，已知，，，现将绕点B顺时针旋转到，连接，则的面积为（ ）
10. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（ ）
二、填空题
11. 计算：______．
12. 随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025年，中国5G用户将超过460000000人．将460000000用科学记数法表示为________．
13. 已知非零实数x，y满足，则的值等于_________．
14. 如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为B，交反比例函数的图象于点C．点P为y轴上一点，连接PA，PC，则的面积为___．
15. 如图，在中，，，为内一点，连接，若，则的面积为___________．
三、解答题
16. 解下列方程
(1)
(2)
17. 已知是关于的一元二次方程．
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根：
(2)若方程的两个实数根为，，且，求实数a的值．
18. 某班同学们来到操场，想利用所学知识测量旗杆的高度．方法如下：如图，线段表示旗杆，已知A，C，D三点在一条直线上，首先用米高的测角仪在点C处测得旗杆顶端B的仰角为，在点D处测得旗杆顶端B的仰角为，其中，线段和均表示测角仪，然后测量出的距离为米，连接并延长交于点G．根据这些数据，请计算旗杆的长约为多少米．
19. 如图，在平行四边形中，点分别在上，与相交于点，且．
(1)求证：；
(2)连接．请添加一个条件，使四边形为菱形．（不需要说明理由）
20. 近年来，诈骗分子较为猖狂，诈骗手段不断更新，据有关部门统计，2022年全年全国电信诈骗共计达到万亿元．为有效提高学生防诈反诈能力，学校开展了“防诈反诈”讲座后进行了“防诈反诈”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用表示，其中：，：，：，：，得分在分及以上为优秀）．下面给出了部分信息：
七年级组同学的分数分别为：，，，；
八年级C组同学的分数分别为：，，，，，，，，．
七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表
(1)填空： ______， ______， ______；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防诈反诈”知识竞赛中，哪个年级学生对“防诈反诈”的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可）
(3)该校现有学生七年级名，八年级名，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．
21. 如图，已知是的直径，C为上一点，的角平分线交于点D，F在直线上，且，垂足为E，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)若，的半径为3，求图中阴影部分的面积．
22. 某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元．设第x天的销售价格为y（元），销售量为．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当时，；当时，y与x满足一次函数关系，且当时，；时，．②m与x的关系为．
(1)当时，y与x的关系式为_________；
(2)x为多少时，当天的销售利润W（元）最大？最大利润为多少？
(3)若超市在第31天到第35天的当天销售价格的基础上涨a元（），且日销售利润W（元）随x的增大而增大，那么a的取值范围是多少？
23. 在正方形，，分别是射线，上的点，于点．如图，若点是边上的点．延长交的延长线于点，连结

(1)求证：；
(2)若，，直接写出的值________；
(3)延长交射线于点，连结，，若，求的值（用含的代数式表示）．
24. 已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，顶点为，其中，．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图，在第三象限内抛物线上找点，使，求点的坐标；
(3)如图，过抛物线对称轴上点的直线交抛物线于，两点，线段的中点是，过点作轴的平行线交抛物线于点．若是一个定值，求点的坐标．
湖北省黄石市部分学校2024--2025滨下学期3月联考九年级数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、方程与不等式、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．3.14
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．y=3（x+2）2﹣1
B．y=3（x﹣2）2+1
C．y=3（x﹣2）2﹣1
D．y=3（x+2）2+1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．且
B．且
C．
D．
A．6
B．12
C．8
D．16
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
年级
平均数
中位数
众数
优秀率
七
八
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
7
较难
5
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的算术平方根；无理数
2
0.94
中心对称图形的识别
3
0.85
列表法或树状图法求概率
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.85
二次函数图象的平移
6
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
7
0.85
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
8
0.85
抛物线与x轴的交点问题
9
0.65
根据旋转的性质求解；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
10
0.4
根据二次函数的图象判断式子符号；根据二次函数图象确定相应方程根的情况
二、填空题
11
0.85
零指数幂；负整数指数幂
12
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.4
分式的求值
14
0.85
已知比例系数求特殊图形的面积
15
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；含30度角的直角三角形
三、解答题
16
0.85
解一元二次方程——直接开平方法；解一元二次方程——配方法
17
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况；一元二次方程的根与系数的关系
18
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.65
利用平行四边形的性质证明；添一个条件使四边形是菱形；用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；证明四边形是菱形
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；求众数
21
0.65
切线的性质和判定的综合应用；圆与三角形的综合(圆的综合问题)；证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算
22
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；求一次函数解析式
23
0.4
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
24
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,11,12,13
2
图形的变化
2,4,9,15,18,21,23
3
统计与概率
3,20
4
函数
5,8,10,14,22,24
5
方程与不等式
6,16,17
6
图形的性质
7,9,15,19,21,23