人教版新课标A选修2-1全称量词与存在量词教学设计

这是一份人教版新课标A选修2-1全称量词与存在量词教学设计，共3页。教案主要包含了教学重点，教学难点，课 型，教学方法，教学用具，教学过程，板书设计，布置作业等内容，欢迎下载使用。
1.4.1 全称量词
德育教育：
学科核心素养
知识与技能：通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词的含义，熟悉常见的全称量词；了解含有量词的全称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性．
过程与方法：使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力。
情感，态度与价值观：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．
【教学重点】理解全称量词的意义
【教学难点】全称命题的真假判断
【课 型】 新授课
【教学方法】 讲授法，讨论法，师生合作式法；
【教学用具】 教材书，班班通.
【教学过程】
初次备课
二次备课
新课引入：
哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一.
1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：
1．任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个质数之和．
2．任何一个大于9的奇数都可以表示成三个质数之和．
二、讲授新课：
问题1：
析：命题是可以判断真假的陈述句，语句（1）（2）含有变量，而变量不知其代表什么数，因此无法判断真假，故（1）（2）不是命题。
语句（3）在（1）的基础上，用短语“对所有的”对变量进行了限定；语句（4）在（2）的基础上，用短语“对所有的”对变量进行了限定；
使得（3）（4）成为可以判断真假的语句，因此语句（3）（4）是命题
全称量词：短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词. 符号：“”
全称命题：含有全称量词的命题.
例如：对任意的，是奇数；
所有的正方形都是矩形都是全称命题.
数学表达形式：“对中任意一个，有成立”
例1：试用文字语言表达下列命题，并判断真假
（1）
（2）
（3）
析：（1）对所有的实数，都有
真命题
（2）对所有实数，都有

当时，不成立，故假命题
（3）对所有自然数，都有 真命题
例2：试用符号语言表达下列命题，并判断真假
对一切实数，都有
对任意的实数，都有
对任意的角，
都有
析 ： ① ， 真命题
② ， 真命题
③ ，
问题2：从上述命题中，你能否找到判断全称命题真假的一般方法
要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素，使命题为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素，使命题为假。
【板书设计】 1.4.1 全称量词
全称量词与全称命题
常见的全称量词
数学表达形式： “对中任意一个，有成立”
判断全称命题真假的标准
课堂
小结
理解含有量词的数学命题，在运用的深化中加深对量词的理解，提高学生分析问题解决问题的能力．
【布置作业】 预习课本练习
教学反思
亮点：
不足及改进措施：