2025-2026学年安徽省皖南八校高三上学期第一次大联考数学试卷（无答案）

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这是一份2025-2026学年安徽省皖南八校高三上学期第一次大联考数学试卷（无答案），共4页。试卷主要包含了未知，单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、未知
1．已知命题，总有，则命题的否定为（）
A．，使得B．，使得
C．，总有D．，总有
2．已知全集为，集合，集合，则下列关系正确的是（）
A．B．
C．D．
3．若直线与曲线相切，则实数的值为（）
A．0B．1C．D．
4．在中，角的对边分别是.若，则（）
A．B．C．D．
5．已知点在幂函数的图象上，则函数的零点所在区间为（）
A．B．C．D．
二、单选题
6．设是定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，则的值为（）
A．B．C．D．
三、未知
7．数学家威廉•邓纳姆认为“终极优雅”是“无言的证明”，即通过一个直观､精巧的图示就能完整传达数学定理的证明.如图所示正是数学家所达到的“终极优雅”，该图（四边形为矩形）完美地展示并证明了正弦和余弦的二倍角公式，通过推导可知（）
A．B．C．D．
8．已知关于的不等式，其中，且，若该不等式的解集为，则的值为（）
A．B．1C．D．2
9．若，则“”的一个充分不必要条件是（）
A．B．
C．D．
10．已知函数是偶函数，设函数，则下列说法一定正确的是（）
A．
B．在区间上单调递增
C．的值域是
D．在区间上单调递减
11．已知正实数满足，则下列选项正确的是（）
A．B．
C．D．
四、填空题
12．已知正实数满足，则的最小值为
五、未知
13．已知角满足，则 .
14．已知点满足：是函数图象上任意一点.则的最小值为 .
15．已知函数的最小值为，
(1)求的值；
(2)已知正实数均不等于1，且是方程的两个根，求的值.
16．已知函数的最小正周期为.
(1)求的值以及函数的对称中心；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，求函数在上的最小值.
17．已知函数.
(1)当时，求函数的最大值；
(2)当时，讨论函数的单调性；
(3)若函数的图象关于点中心对称，求实数的值.
18．在中，角的对边分别为，满足，点是上的一动点，且.
(1)求角的大小；
(2)若为边上的高，且，求的面积；
(3)若为的角平分线，求的最小值.
19．已知函数为函数的导函数.
(1)证明：；
(2)若函数，请判断在区间上的零点个数，并说明理由；
(3)若函数，证明：当时，.