高中数学人教版新课标A选修2-1命题及其关系教学设计

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-1命题及其关系教学设计，共5页。教案主要包含了教学重点，教学难点，课 型，教学方法，教学用具，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
备课组长：
教务处（教学部）：
1.1.3 四种命题间的相互关系
德育教育：
学科核心素养
1.知识与技能：1.熟练四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系，并能利用四种命题真假性之间的内在联系进行推理论证
2.过程与方法：2.培养学生简单推理的思维能力.
3.情感，态度与价值观：
【教学重点】
四种命题之间的相互关系即真假性之间的联系。
【教学难点】
利用真假性之间的内在联系进行推理论。
【课 型】 新课
【教学方法】 探究法，提问法，讨论法
【教学用具】 教材书
【教学过程】
初次备课
二次备课
一、预习检测：
写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假。
若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除。
奇函数的图象关于原点对称。
新课引入：
四种命题的概念：
原命题
逆命题
否命题
逆否命题
若 p ，则q
若q ，则 p
若 p ，则 q
若 q ，则 p
新课讲授：
1、四种命题间的相互关系
下列四个命题中，
（1）若 f (x) 是正弦函数，则f (x) 是周期函数；
（2）若 f (x) 是周期函数，则f (x) 是正弦函数；
（3）若 f (x) 不是正弦函数，则f (x) 不是周期函数；
（4）若 f (x) 不是周期函数，则f (x) 不是正弦函数；
命题（1）与命题（2）（3）（4）之间的关系我们已经了解，那么任意两个命题间的关系是：
（老师引导—学生回答）
原命题若p则q
互
互
为
逆
逆命题若q则p
否
互
否
逆
逆
互
否
否命题
若┐p则 ┐q
为
互
否
互
逆
逆否命题
若┐q则┐p
归纳：原命题、逆命题、否命题和逆否命题之间的关系：
2、四种命题真假性之间的关系
合作探究
请1-4组同学分别写出对应组号命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断四种命题的真假。
分组讨论：
每组学生代表回答
真
真
真
真
真
假
假
真
假
真
真
假
假
假
假
假
发现有以下规律：
原命题
逆命题
否命题
逆否命题
真
假
假
真
假
真
真
假
真
真
真
真
假
假
假
假
可以发现，一般的四种命题的真假性，有且仅有以上的四种情况（。让学生课下举例子验证）
并且由于逆命题与否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间有以下关系（：教师引导，与学生一起归纳）：
归纳总结：
两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。
两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。
四种命题真假性之间的联系可以为我们进行推理论证带来方便，例如，由于原命题与其逆否命题有相同的真假性，当直接证明一个命题为真命题有困难时，可以通过证明其逆否命题为真命题来简介地证明原命题为真。
例题分析：
五、【板书设计】 1.1.3 四种命题间的相互关系
原命题若p则q
互
互
为
逆
逆命题若q则p
否
互
否
逆
逆
互
否
否命题
若┐p则 ┐q
为
互
否
互
逆
逆否命题
若┐q则┐p
原命题
逆命题
否命题
逆否命题
真
假
假
真
假
真
真
假
真
真
真
真
假
假
假
假
课堂
小结
四种命题的相互关系，以及它们之间的真假性关系，如何利用真假性关系进行推理证明。
布置作业;习题1.1 1、2题
教学反思
亮点：
不足及改进措施：