初中数学1 为什么要证明精练

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Ａ．只需观察得出 Ｂ．只需依靠经验获得
Ｃ．通过实验得出 Ｄ．必须进行有根据的证明
２．先观察再验证．
（１）图 １ 中实线是直的还是弯曲的？
（２）图 ２ 中两条线段 ａ 与 ｂ 哪一条更长？
３．某公园计划砌一个形状如图 １ 所示的喷水池，后来有人建议改为如图 ２ 所示的形状，两图中外圆直径相同，喷水池边缘的高度、宽度相同，你认为砌喷水池的边缘（ ）
Ａ．图 １ 需要的材料多 Ｂ．图 ２ 需要的材料多
Ｃ．图 １、图 ２ 需要的材料一样多 Ｄ．无法确定
4.如图所示的是某剧场第一排座位分布图．
甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为 ２，３，４，５．每人选座购票时，只购买第一排座位相邻的票，同时使自己所选的座位号之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买 １，２ 号座位的票，乙购买 ３，５，７ 号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若丙第一个购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序： ．
５．庆祝元旦期间，张老师出了一道“年份题”：计算 ２０２３２＋２０２３２×２０２４２＋２０２４２的算术平方根．
张老师提示可将上述问题一般化为：计算 ｎ２＋ｎ２（ｎ＋１）２＋（ｎ＋１）２的算术平方根（ｎ 为正整数），然后对ｎ 进行特殊化．
（１）根据以上等式规律，请写出第 ｎ 个等式，并验证其正确性．
（２）某同学将上述问题更一般化为：计算 ｎ２＋ｎ２ｍ２＋ｍ２的算术平方根，并猜想 ｎ２ ＋ｎ２ｍ２ ＋ｍ２ ＝ （ｎｍ＋ｍ－ｎ）２，其中 ｍ，ｎ 为正整数．你认为这个猜想成立吗？ 若成立，请说明理由；若不成立，请说明以上猜想成立时，ｍ，ｎ 应满足什么关系并证明．
答案
1.Ｄ
２．（１）题图①中的实线是直的．
（２）题图②中线段 ａ 与 ｂ 一样长．
３．Ｃ
4.丙、丁、甲、乙（答案不唯一） ．
５．