贵州省铜仁市江口县20254--2025学年下学期九年级下3月质量监测数学试卷（含答案解析）

这是一份贵州省铜仁市江口县20254--2025学年下学期九年级下3月质量监测数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 四个有理数﹣2，4，0，﹣5，其中最小的是（ ）．
2. 如图所示是皮影戏，它是中国民间古老的传统艺术，皮影戏是用灯光把人物剪影照射在银幕上，则它的投影属于（ ）
3. 铜仁市到贵阳市的车程约为324000m．数据324000用科学记数法表示为（ ）
4. 如图是一个三棱柱，它的主视图是（ ）
5. 如图，点，，都在⊙上，且点在弦所对的优弧上，若，则的度数是（ ）
6. 赵师秀《约客》诗中写道“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是（ ）
7. 如图，为的切线，切点为，交于点，连接，，，若，则（ ）
8. “科教兴国，强国有我”．某中学在科技实验活动中，设计制作了“水火箭”升空实验，已知“箭”的升空高度与飞行时间满足的关系为．当“水火箭”的升为时，此时的飞行时间为（ ）
9. 如图，在中，，通过观察尺规作图的痕迹，的度数是（ ）
10. 《墨经》中有：“景到，在午有端，与景长，说在端”，大约在两千四百年前，墨子和他的学生做的世界上第1个小孔成像的实验. 如图所示的实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（ ）．
11. 如图，在扇形中，，半径，将扇形沿过点的直线折叠，点恰好落在上的点处，折痕交于点，则的长为（ ）
12. 已知二次函数的图象如图，下列个结论：，，，．其中正确的结论有（ ）
二、填空题
13. 如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形的名称是_______．
14. 若关于的二次函数的图象与轴的交点坐标是和，则关于的一元二次方程的解为_________．
15. 如图，正方形的顶点，分别在轴和轴上，点在反比例函数的图象上，若正方形的对角线的长为，则的值为________．
16. 如图，在中，，，是的外接圆，则的半径为________．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）解方程组：
18. 如图，在网格图中分别画出左边几何体的左视图和俯视图．
19. 已知反比例函数．
(1)若其图象经过第一、三象限，求的取值范围；
(2)若该反比例函数的图象经过点，求的值．
20. 某校为了解学生对政治、历史的必背知识点的掌握情况，对该校九年级共600名学生进行必背知识测试．测试完后，从全年级随机抽取两个小组分别记为A组、B组，每组有10名学生．现将A，B两组的成绩进行整理、分析（成绩用表示，记为不合格，记为合格，记为良好，记为优秀），得到下列信息：
A组10名学生的测试成绩中，成绩为“良好”等级的所有数据为76，83，89，78．
B组10名学生的测试成绩为98，75，95，64，52，88，95，66，85，95．
抽取的A、B两组学生成绩统计表
抽取的A组学生成绩扇形统计图
根据以上信息回答以下问题：
(1)填空：_______，________，________；
(2)学校要从答题成绩为优秀且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去给同学们分享自己的学习经验，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率．
21. 东山寺始建于明正德十一年，是位于贵州省铜仁市的寺庙，为明清铜仁城区十景之首，拥有众多建筑，景色优美，吸引众多游客．如图1是其中的一座塔．小张想用所学知识测量这座塔的高度，其示意图如图2所示．在垂直地面的这座塔前阶梯下有一平台，小张在平台处测得塔顶端的仰角为，，走上阶梯，阶梯的坡度，阶梯的坡面长度为．（参考数据：，，，，结果均保留整数）
(1)求阶梯的垂直高度，即点到直线的距离；
(2)求这座塔的高度．
22. 某超市在春节购进蛇年玩偶和灯笼这两款商品．已知每个灯笼的进价比每个蛇年玩偶的进价多6元，超市第一次用320元购进的灯笼数量和用240元购进的蛇年玩偶数量相同．
(1)求每个灯笼的进价和每个蛇年玩偶的进价各是多少元？
(2)由于灯笼和蛇年玩偶畅销，超市决定再次用不超过4000元的资金购进灯笼和蛇年玩偶共200件，请问最多可购买多少个灯笼？
23. 如图，是的直径，射线交于点，是劣弧上一点，且平分，过点作于点，延长交的延长线于点．
(1)求证：是⊙的切线；
(2)若，，求的长；
(3)若，在（2）的基础上，求图中阴影部分的面积．
24. 如图，在菱形中，，点M，N分别为线段，上的点，且，连接，相交于点E．
(1)证明：；
(2)证明：平分．
25. 平移、旋转、翻折是几何图形的最基本的三种图形变换，利用图形变换可将分散的条件相对集中，以达到解决问题的目的．
(1)探究发现：如图1，P是等边内一点，．求的度数．
解：将绕点A旋转到的位置，连接，则是 三角形．
∵，
∴
∴为 三角形．
∴的度数为 ．
(2)类比延伸：如图2，在正方形内部有一点P．连接，若，求的长；
(3)拓展迁移：如图3，若点P是正方形外一点 ，求的度数．
贵州省铜仁市江口县20254--2025学年下学期九年级3月质量监测数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．﹣2
B．4
C．0
D．－5
A．平行投影
B．中心投影
C．既是平行投影又是中心投影
D．无法确定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．必然事件
B．不可能事件
C．随机事件
D．不属于上述任何一种
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．或
A．
B．
C．
D．
A．
B．4
C．
D．5
A．
B．
C．
D．
A．个
B．个
C．个
D．个
平均数
中位数
众数
A组
81.3
94
B组
81.3
86.5
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
6
较易
9
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较
2
0.94
中心投影；平行投影
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
判断简单几何体的三视图
5
0.94
圆周角定理
6
0.94
事件的分类
7
0.65
含30度角的直角三角形；切线的性质定理；等边三角形的判定和性质
8
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)
9
0.65
线段垂直平分线的性质；作角平分线(尺规作图)；作垂线(尺规作图)；等边对等角
10
0.85
利用相似三角形的性质求解
11
0.85
等边三角形的判定和性质；求弧长；折叠问题
12
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
13
0.94
几何体展开图的认识
14
0.85
根据二次函数图象确定相应方程根的情况
15
0.65
求反比例函数解析式；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长
16
0.85
利用垂径定理求值；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；加减消元法；特殊角三角函数值的混合运算
18
0.85
判断简单几何体的三视图
19
0.65
求反比例函数解析式；已知函数经过的象限求参数范围
20
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；求中位数
21
0.65
三角函数综合；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
22
0.85
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程和差倍分问题
23
0.65
证明某直线是圆的切线；求其他不规则图形的面积；根据矩形的性质与判定求线段长；解直角三角形的相关计算
24
0.4
利用菱形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的判定和性质
25
0.4
判断三边能否构成直角三角形；根据旋转的性质求解；等腰三角形的性质和判定；等边三角形的判定和性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,17
2
图形的变化
2,4,10,11,17,18,21,23,24,25
3
图形的性质
5,7,9,11,13,15,16,21,23,24,25
4
统计与概率
6,20
5
函数
8,12,14,15,19
6
方程与不等式
17,22