2025-2026学年重庆实验外国语学校高三（上）月考数学试卷（10月份）（三）（含答案）

这是一份2025-2026学年重庆实验外国语学校高三（上）月考数学试卷（10月份）（三）（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知a=(2,1)，b=(1,−2)，若(a+λb)//(3a−b)，则λ=( )
A. 13B. −13C. 23D. −23
2.已知α，β均为锐角，且cs(α+β)=sin(α−β)，则tanα的值为( )
A. 0B. 3C. 12D. 1
3.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且当00)，在区间(π6,2π3)上单调递增，直线x=π6和x=2π3为函数f(x)的两条对称轴，则f(−5π12)=( )
A. − 32B. −12C. 12D. 32
8.已知函数f(x)=x(lnx−ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是( )
A. (−∞,0)B. (0,12)C. (0,1)D. (0,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.设z是复数，则下列命题中正确的有( )
A. z+z−∈RB. z⋅z−∈RC. |z|2=z2D. |z|=|z−|
10.已知函数f(x)=tan(ωx+φ)(ω>0,|φ|0)，且f(x)的图象相邻两条对称轴的距离为π2．
(1)求f(x)的单调递增区间；
(2)将f(x)所有的正零点按从小到大顺序排列得到数列{xn}，求数列的前30项和．
18.(本小题17分)
在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列，信号的传输相互独立.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.发送0时，收到1的概率为α(0