河北省冀州中学2026届高三上学期9月月考数学试卷（含答案）

这是一份河北省冀州中学2026届高三上学期9月月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合M=−1,0,1,2，N=x|−2x1>1时，fx2−fx1x2−x1a>bB. b>a>cC. a>c>bD. c>b>a
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数z=1−i6+i，则( )
A. z=7+5iB. z−2=5 2
C. z+7为纯虚数D. z在复平面内对应的点位于第四象限
10.下列说法正确的是( )
A. 若定义在R上函数fx恒有fx+y=fx+fy，则fx是奇函数；
B. 函数f1−x的定义域为−1,2，则函数f2+x的定义域为−3,0；
C. 若a>b>0,c>0，则b+ca+cf−1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.命题“∃x0∈R,10．
16.(本小题15分)
已知函数fx=2 3sinxcsx−2cs2x+1．
(1)求函数fx的周期和其图像的对称轴方程；
(2)当x∈0,5π12时，求fx的值域．
17.(本小题15分)
设函数fx=x2+ax+a,a∈R．
(1)当a=−1时，若关于x的不等式−54≤fx≤5在区间−2,m上恒成立，求实数m的取值范围；
(2)若函数fx在区间0,2的最大值为a+2，求函数fx的解析式．
18.(本小题17分)
在▵ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a=bcsC+ 33csinB．
(1)求B；
(2)若▵ABC为锐角三角形，且边c=2 3，求▵ABC面积的取值范围
19.(本小题17分)
已知函数fx=sin2xsin2x．
(1)证明fx关于π2,0成中心对称；
(2)讨论fx在区间0,π的单调性；
(3)证明：fx≤3 38；
(4)设n∈N∗，证明：sin2xsin22xsin24x⋯sin22nx≤3n4n．
参考答案
1.A
2.C
3.A
4.D
5.C
6.D
7.A
8.B
9.ABD
10.ABD
11.ABC
12.∀x∈R,fx≤1或fx>2
13.(0,23]
14.−1,3
15.解：(1)当x0，则f−x=2x2−x，
又fx是定义在R上的奇函数，则fx=−f−x=−2x2−x=−2x2+x，f0=0，
故fx=2x2+x,x≥0−2x2+x,x0，则ℎx⋅x−2>0，
则当x>2时，ℎx>0；当x2，
令gx=x2+3x+2=x+1x+2>0，解得x−1，
则当fx−1时，ℎx=gfx>0，
令2x−10，
故ℎx>0的解集为−∞,−12∪0,+∞，又x>2，
故ℎx>0且x>2的解集为2,+∞；
若ℎx