2025年广西壮族桂林市秀峰区中考数学考试模拟冲刺卷含解析

这是一份2025年广西壮族桂林市秀峰区中考数学考试模拟冲刺卷含解析，共18页。试卷主要包含了若分式有意义，则a的取值范围为，计算结果是，《九章算术》中有这样一个问题等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
2．为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表．则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是（ ）
A．3，2.5B．1，2C．3，3D．2，2
3．如图，在△ABC中，DE∥BC，若，则等于( )
A．B．C．D．
4．若分式有意义，则a的取值范围为( )
A．a≠4B．a＞4C．a＜4D．a＝4
5．如图，从圆外一点引圆的两条切线，，切点分别为，，如果， ，那么弦AB的长是（ ）
A．B．C．D．
6．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝125，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（ ）
A．60B．30C．240D．120
7．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y=（k＜0）的图象经过点B，则k的值为（ ）
A．﹣12B．﹣32C．32D．﹣36
8．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在第二象限，∠BAO=60°，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1．若函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象经过点C，则k的值为（ ）
A．33 B．32 C．233 D．3
9．计算结果是( )
A．0B．1C．﹣1D．x
10．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2=___
12．如图，AB是⊙O的直径，点E是的中点，连接AF交过E的切线于点D，AB的延长线交该切线于点C，若∠C＝30°，⊙O的半径是2，则图形中阴影部分的面积是_____．
13．学校乒乓球社团有4名男队员和3名女队员，要从这7名队员中随机抽取一男一女组成一队混合双打组合，可组成不同的组合共有_____对.
14．在△ABC中，AB=1，BC=2，以AC为边作等边三角形ACD，连接BD，则线段BD的最大值为_____．
15．比较大小：2 1．（填“>”，“